2025年广安中考试题及答案数学

2025年广安中考试题及答案数学一、单项选择题1.若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A.5B.-5C.±5D.1/5答案：C2.下列计算正确的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^3\)答案：C3.已知一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((0,1)\)，且\(y\)随\(x\)的增大而增大，则这个一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形答案：C5.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^2+2x+m=0\)有两个相等的实数根，则\(m\)的值是（）A.1B.-1C.2D.-2答案：A6.若点\(A(-2,y_1)\)，\(B(-1,y_2)\)，\(C(1,y_3)\)都在反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\lt0\)）的图象上，则\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小关系是（）A.\(y_3\lty_1\lty_2\)B.\(y_3\lty_2\lty_1\)C.\(y_1\lty_2\lty_3\)D.\(y_1\lty_3\lty_2\)答案：A7.如图，在\(\triangleABC\)中，\(D\)、\(E\)分别是\(AB\)、\(AC\)的中点，若\(BC=10\)，则\(DE\)的长是（）A.2.5B.5C.10D.20答案：B8.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，则锐角\(\alpha\)的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A9.数据1，2，3，4，5的中位数是（）A.2B.3C.4D.5答案：B10.已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（）A.15πB.20πC.25πD.30π答案：A二、多项选择题1.下列说法正确的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.全等三角形的面积相等D.面积相等的两个三角形全等答案：ABC2.下列二次根式中，是最简二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{10}\)D.\(\sqrt{12}\)答案：AC3.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=-2x\)C.\(y=2x+1\)D.\(y=-2x-1\)答案：AC4.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.抛一枚硬币，正面朝上C.太阳从东方升起D.打开电视，正在播放广告答案：ABD5.下列关于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的说法中，正确的有（）A.当\(b^2-4ac\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根B.当\(b^2-4ac=0\)时，方程有两个相等的实数根C.当\(b^2-4ac\lt0\)时，方程没有实数根D.当\(b^2-4ac\geq0\)时，方程有实数根答案：ABCD6.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形答案：ABCD7.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((2,3)\)，则下列各点中，在该反比例函数图象上的有（）A.\((-2,-3)\)B.\((2,-3)\)C.\((3,2)\)D.\((-3,-2)\)答案：ACD8.下列计算中，正确的有（）A.\((-a^2)^3=-a^6\)B.\((-a^3)^2=a^6\)C.\((-a)^2\cdot(-a)^3=-a^5\)D.\((-a)^3\div(-a)^2=-a\)答案：ABCD9.若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为（）A.13B.17C.13或17D.无法确定答案：B10.下列关于统计量的说法中，正确的有（）A.平均数反映了一组数据的平均水平B.中位数反映了一组数据的中间水平C.众数反映了一组数据中出现次数最多的数据D.方差反映了一组数据的波动大小答案：ABCD三、判断题1.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。（）答案：√2.若\(a\gtb\)，则\(ac^2\gtbc^2\)。（）答案：×3.三角形的三条高一定都在三角形的内部。（）答案：×4.圆是轴对称图形，也是中心对称图形。（）答案：√5.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大。（）答案：√6.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是八边形。（）答案：√7.反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象在第一、三象限，则\(k\gt0\)。（）答案：√8.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图象经过一、二、四象限，则\(k\lt0\)，\(b\gt0\)。（）答案：√9.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^2+2x+m=0\)有两个不相等的实数根，则\(m\gt1\)。（）答案：×10.全等三角形的周长相等。（）答案：√四、简答题1.简述一元二次方程的求根公式。一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），当\(b^2-4ac\geq0\)时，其求根公式为\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)。它是通过配方法对一元二次方程进行变形推导得出的，能方便地求出方程的根。2.说明一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中\(k\)和\(b\)的几何意义。在一次函数\(y=kx+b\)中，\(k\)表示直线的斜率，它决定了直线的倾斜程度。当\(k\gt0\)时，直线从左到右上升，\(y\)随\(x\)的增大而增大；当\(k\lt0\)时，直线从左到右下降，\(y\)随\(x\)的增大而减小。\(b\)表示直线与\(y\)轴交点的纵坐标，即直线在\(y\)轴上的截距。3.什么是勾股定理，它的逆定理是什么？勾股定理是指在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。若直角三角形的两直角边分别为\(a\)、\(b\)，斜边为\(c\)，则\(a^2+b^2=c^2\)。其逆定理是：如果一个三角形的三边\(a\)、\(b\)、\(c\)满足\(a^2+b^2=c^2\)，那么这个三角形是直角三角形。4.简述方差的计算公式及意义。设一组数据\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)的平均数为\(\overline{x}\)，则方差\(S^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\cdots+(x_n-\overline{x})^2]\)。方差反映了一组数据的离散程度或波动大小。方差越大，说明数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，数据越稳定。五、讨论题1.讨论一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），当\(y=0\)时，就得到一元一次方程\(kx+b=0\)，其解就是一次函数图象与\(x\)轴交点的横坐标。对于一元一次不等式\(kx+b\gt0\)或\(kx+b\lt0\)，其解集可以通过一次函数图象来确定。当\(y\gt0\)时，图象在\(x\)轴上方对应的\(x\)的取值范围就是\(kx+b\gt0\)的解集；当\(y\lt0\)时，图象在\(x\)轴下方对应的\(x\)的取值范围就是\(kx+b\lt0\)的解集。2.探讨如何判断两个三角形全等。判断两个三角形全等有多种方法。边边边（SSS），即三边对应相等的两个三角形全等；边角边（SAS），两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；角边角（ASA），两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；角角边（AAS），两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；对于直角三角形，还有斜边直角边（HL）定理，即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。在实际应用中，要根据已知条件合理选择判定方法。3.分析反比例函数的性质。反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），当\(k\gt0\)时，函数图象在一、三象限，在每个象限内，\(y\)随\(x\)的增大而减小；当\(k\lt0\)时，函数图象在二、四象限，在每个象限内，\(y\)随\(x\)的增大而增大。反比例函数的图象是双曲线，关于原点对称。它的自变量\(x\neq0\)，函数值\(y\neq0\)。并且反比例函数图象上任意一点向坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积等于\(\vertk\vert\)。4.谈谈一元二次方程根的判别式的作用。一元二次方程\(ax^2+b