宝鸡实验高级中学2026届高三数学第5周周末作业（教师版）

宝鸡实验高级中学2026届高三数学第5周周末作业班级：___________姓名：___________一、单选题1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据交集定义求解.【详解】因为，所以，故选:A.2．（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用复数乘除法运算法则直接计算即可.【详解】

由题意得，故选：B.3．已知向量，.若，则（

）A． B．1 C． D．4【答案】B【解析】由数量积公式计算可得结果.【详解】因为所以，则解得故选：B4．不等式的解集为（

）A．R B． C． D．【答案】C【分析】判断分母的正负，再去分母求解即得.【详解】由，得.故选：C5．设函数，若为增函数，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】首先分析函数在各段函数的单调性，依题意可得且，结合与的函数图象及增长趋势求出参数的取值范围.【详解】因为，当时函数单调递增，又在上单调递增，在上单调递减，要使函数为增函数，则且，又函数与在上有两个交点和，且的增长趋势比快得多，与的函数图象如下所示：所以当时，当时，当时，所以，即实数的取值范围是.故选：B6．在锐角中，，，分别为内角，，的对边.已知，，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由同角的正余弦的平方关系求得，进而由余弦定理求得，再利用正弦定理可求解.【详解】因为为锐角三角形，所以，又，所以，在中，由余弦定理可得，所以，所以，在中，由正弦定理可得，所以，解得.故选：C.二、多选题7．设，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中错误的是（）A．B．C．对任意正数，D．对任意正数，【答案】ABD【分析】根据正态分布曲线的性质和图形，依次判断选项即可.【详解】A：∵由图可知，，∴，故A错误；B：由图可得，，故B错误；C：由图可得，对任意实数，，而，，故，故C正确，D错误．故选：ABD．8．记公比为的单调递增的等比数列的前项和为，若，，则（

）A．B．C．D．【答案】ABC【分析】先求得，进而求得，由此求得，进而判断出正确选项．【详解】设等比数列的公比为，由，，得，解得或，又因为数列单调递增，所以，故A正确；所以，解得，所以，故B正确；，，故C正确，D错误.故选：ABC.9．已知为定义在R上的奇函数，当时，，则（

）A．曲线在点处的切线方程为B．的极大值为C．函数的极小值点为D．不等式的解集为【答案】BCD【分析】先求出当，的解析式，再根据导数的几何意义判断A；根据极大值的定义判断B；根据极小值点的定义判断C；把不等式是等价转化为或求解可判断D.【详解】当时，，所以，则，又，所以A错误；当时，当时．，所以的极大值为，又为奇函数，所以当时，有极小值，无极大,值，所以B正确；，当或时，当时，，所以的极小值点为，所以C正确；根据，或；或，等价于或，则，所以D正确．故选：BCD三、填空题10．的展开式中常数项是．（用数字作答）【答案】【解析】由的展开式的通项得：，令，得，故．11．已知在处有极值，则.【答案】3【分析】由题知为极值点,故，又联立求解即可.【详解】由题，且在处有极值，所以所以此时令或，令，所以在，上单调递增，在上单调递减，所以为极小值点，满足题意，所以所以.故答案为：3.四、解答题12．记△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知c（1）求A；（2）若a=7，且△ABC的面积为3【解】（1）在△ABC中，由正弦定理得，sinCsinB=cb，因为c2b2又因为0<A<π，所以A=π3.（2）由S△ABC=12所以b+c=5，所以△13．已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是正项等比数列，a1=2,S3（1）求