奇偶性的应用（一）课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第1页
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文档简介

2025年11月3.2.2.2函数奇偶性的应用教学目标CONTENTS能应用奇偶函数的图象，解决单调性问题。01能应用函数的奇偶性，解决三要素（定义域，解析式，值域）问题。02培养数学运算的能力、数形结合的思想和钻研精神。03一、奇偶性与定义域的关系思考:函数的奇偶性与定义域有什么关系？函数有奇偶性是定义域关于原点对称的充分不必要条件

m=1或m=3二、奇偶性与解析式的关系

函数的奇偶性可唯一确定函数另一部分的图象及解析式

二、奇偶性与解析式的关系

核心思想：设元（求啥设啥）构造（利用性质构造到条件中的范围上）代入（代入条件中的解析式）化简（利用性质）二、奇偶性与解析式的关系变式：设

f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且

f(x)+g(x)=x2+2x，求函数f(x)、g(x)的解析式.

三、奇偶性与值域的关系例题：已知偶函数

f(x)的定义域为[－5,5]，且在区间[0,5]上的图象如图所示，画出f(x)在区间[－5,0]上的图象，并写出使

f(x)<0的x的取值集合．

三、奇偶性与值域的关系练习：已知奇函数

f(x)的定义域为[－5,5]，且在区间[0,5]上的图象如图所示，画出f(x)在区间[－5,0]上的图象，并写出使

f(x)<0的x的取值集合．

三、奇偶性与值域的关系变式：已知奇函数

f(x)在定义域上的最大值为2，求函数的最小值．

核心思想：找对称性点之间的关系四、课堂

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