高考物理一轮复习 知识点72：在电场中运动带电连接体的力与功能关系的（拔尖原卷版）

知识点72：在电场中运动带电连接体的力与功能关系的问题考点一：带电轻绳连接体的力与功能关系的问题题型一：带电轻绳连接体在竖直匀强电场中的运动【典例1拔尖题】如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的小球(可视为质点)与绝缘不可伸长的轻绳相连，绳子另一端固定在拉力传感器上的O点(拉力传感器没有画出)，O点距离水平地面的高度为2R，空间存在竖直向下的匀强电场．现使小球获得一初速度后绕O点在竖直平面内做半径为R的圆周运动，拉力传感器显示出绳子拉力的最小值为0，最大值为12mg，g为重力加速度．求：(1)匀强电场的电场强度大小；(2)若小球运动到最低点时绳子断裂，小球落地点到O点的水平距离．题型二：带电轻绳连接体在水平匀强电场中静止释放运动模型【典例2拔尖题】用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2kg、电荷量为2.0×10－8C的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成37°角，如图6所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则(sin37°＝0.6，取g＝10m/s2)()A.该匀强电场的场强为3.75×107N/CB.平衡时细线的拉力为0.17NC.经过0.5s，小球的速度大小为6.25m/sD.小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s【典例2拔尖题对应练习】如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L＝0.4m的绝缘细线把质量为m＝0.20kg，带有q＝6.0×10－4C正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ＝37°.已知A、C两点分别为细线悬挂小球的水平位置和竖直位置，求：(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)A、B两点间的电势差UAB.(2)将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，小球通过最低点C时细线对小球的拉力F的大小．(3)如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动，则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度v0的大小．题型三：带电轻绳连接体水平匀强电场中作完整圆周运动的问题【知识思维方法技巧】带电轻绳连接体在水平匀强电场中作完整圆周运动的处理方法：等效方法（1）等效最“高”点与最“低”点的寻找：确定重力和电场力的合力的大小和方向，然后过圆周圆心作等效重力作用线的反向延长线，反向延长线交圆周上的那个点即为圆周的等效最“高”点，延长线交圆周的那个点为等效最“低”点。（2）带电体在等效最“高”点运动情况，用类比“绳球”“杆球”模型临界值的情况进行分析解答。【典例3拔尖题】如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m，电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点由静止释放，当细线离开竖直位置偏角α＝60°时，小球速度为0。(1)求小球的带电性质及电场强度E。(2)若小球恰好完成竖直圆周运动，求从A点释放小球时应有的初速度vA的大小(可含根式)。【典例3拔尖题对应练习】如图所示，在水平向右的匀强电场中，一质量为m、带正电的小球用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止在B点时，细线与竖直方向的夹角为θ.现给小球一个垂直于细线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：(重力加速度为g)(1)小球做圆周运动的过程中，在哪一位置时速度最小？速度最小值为多大？(2)小球在B点的初速度为多大？考点二：带电轻杆连接体的力与功能关系的问题题型一：带电轻杆连接体的转动模型【典例1拔尖题】如图所示，水平向右的匀强电场中电场强度大小E＝，质量分别为m、2m的小球A、B固定在直角形轻质绝缘轻杆两端，顶点O处有固定的光滑转动轴，BO＝2AO＝l，B球带电量为＋q，A球不带电，重力加速度为g，此装置从图示位置由静止释放后的转动过程中，下列说法中正确的是()A.A球、B球和杆组成的系统机械能守恒 B.小球A的最大速度为vm＝C.转动过程中静电力不可能做正功 D.B球达到O点正下方时机械能最大题型二：带电轻杆连接体的平动模型【典例2拔尖题】如图所示，在光滑绝缘水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为＋2q，B球的带电量为－3q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后，系统开始运动．试求：（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；（2）带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；（3）A球从开始运动至刚离开电场所用的时间．考点三：带电轻弹簧连接体的力与功能关系的问题题型一：弹簧伸长模型【典例1拔尖题】在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E＝5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA＝0.1kg和mB＝0.2kg，B所带电荷量q＝＋4×10－6C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物体B的带电量不变．取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.（1）求B所受静摩擦力的大小；（2）现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6m/s2开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝0.06J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率．题型二：弹簧压缩模型【典例2拔尖题】如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从A点由静止开始下落，加速度为eq\f(1,3)g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是()A．该匀强电场的电场强度为eq\f(mg,3q)B．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为eq\f(mgH＋h,3)C．带电物块电势能的增加量为mg(H＋h)D．弹簧的弹性势能的增加量为eq\f(mgH＋h,3)【典例2拔尖题对应练习】如图甲所示，绝缘、光滑水平面上方，有水平向右的匀强电场，电场强度大小为E。在水平面右端固定一轻弹簧，一带电物块（可视为质点）质量为m，电量为+q，将带电物块由静止释放，以物块出发点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标系，物块动能Ek与它通过的距离x之间的关系如图乙，其中坐标