-252用列举法求概率-第2课时用列举法求概率（二）（不放回型和三步型）

第二十五章

概率初步25.2

用列举法求概率第2课时

用列举法求概率（二）（不放回型和三步型）

用列表法或画树状图法求概率（不放回型）1.两张图片的形状、大小完全相同，把这两张图片全部从中间剪断，再把四张形状大小相同的小图片混合在一起.从四张小图片中随机摸取一张，不放回，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好能合成一张完整图片的概率是(

)

B

1234567891011

12345678910112.有四张卡牌，正面分别写着1，1，2，3，卡牌除正面数字不同外无其他差别，洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽一张作为十位上的数字，不放回，再抽一张作为个位上的数字，则组成的两位数能被3整除的概率为__.

【解析】画树状图如图所示.

12345678910113.(2023·江苏镇江中考)一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同.将球搅匀，从中任意摸出1个球后，不放回，将袋中剩余的球搅匀，再从中任意摸出1个球.用画树状图或列表的方法，求两次都摸到红球的概率.解：画树状图如图所示.

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用列表法或画树状图法求概率（三步型）4.从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为(

)

C

【解析】解法1：画树状图如图所示.

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12345678910115.（教材P139练习变式）通过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：解：画树状图如图所示.由图可知，一共有27种等可能的结果.1234567891011（1）三辆车全部右转；

（2）两辆车向左转，一辆车向右转；

（3）至少有两辆车直行.

12345678910116.(2023·山东威海中考)一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相同.小君同学从袋中任意摸出1个球（不放回）后，小静同学再从袋中任意摸出1个球.两人都摸到红球的概率是(

)

A

1234567891011【解析】列表如下：小静小君红

红

黄

黄

黄

红

—（红，红

）（黄，红

）（黄，红

）（黄，红

）红

（红，红

）—（黄，红

）（黄，红

）（黄，红

）黄

（红，黄

）（红，黄

）—（黄，黄

）（黄，黄

）黄

（红，黄

）（红，黄

）（黄，黄

）—（黄，黄

）黄

（红，黄

）（红，黄

）（黄，黄

）（黄，黄

）—

12345678910117.（传统文化）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，“四书”是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本书恰好是《论语》和《大学》的概率是__.

【解析】把《论语》《孟子》《大学》《中庸》分别记为A，B，C，D.画树状图如图所示.

12345678910118.如图，现有A，B，C，D四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同.将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.（1）从中随机取出1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是__；

1234567891011（2）若从中随机抽取1张卡片，不放回，再从剩下的3张中随机抽取1张卡片，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片都是轴对称图形的概率.画树状图如图所示.

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（1）求袋中黄球的个数.

1234567891011（2）一次摸出两个球，请用画树状图或列表的方法，求摸到两个不同颜色的小球的概率.列表如下：球2球1红

红

黄蓝红

（红，红

）（黄，红

）（蓝，红

）红

（红，红

）

（黄，红

）（蓝，红

）黄（红

，黄）（红

，黄）

（蓝，黄）蓝（红

，蓝）（红

，蓝）（黄，蓝）

123456789101110.（易错题）某校有A，B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；解：画树状图如图所示.

（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率.

考点：列表法或画树状图法求概率.1234567891011

（1）假定双方每次都是等可能地出这三种手势.问：小强和小刚在一次游戏中，解：列表如下：小强小刚

B

B

由上表可知，共有9种等可能的结果.1234567891011①两人同时出“石头”手势的概率是多少？

②两人出不同手势的概率是多少？

1234567891011（2）假定甲、乙、丙三