2025年辽宁高考数列真题及答案

2025年辽宁高考数列真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_1=1，a_n=S_n/S_{n-1}（n≥2），则a_4的值为A.2B.3C.4D.5答案：B2.已知数列{b_n}是等比数列，且b_1=2，b_3=8，则b_5的值为A.16B.24C.32D.64答案：C3.若数列{c_n}满足c_n=c_{n-1}+2n（n≥2），且c_1=1，则c_6的值为A.21B.22C.23D.24答案：A4.已知数列{d_n}的前n项和为T_n，且满足T_n=2n^2-3n，则d_3的值为A.1B.2C.3D.4答案：C5.若数列{e_n}是等差数列，且e_1=3，e_4=7，则e_10的值为A.13B.14C.15D.16答案：D6.已知数列{f_n}的前n项和为U_n，且满足f_n=2n-1，则U_5的值为A.25B.30C.35D.40答案：C7.若数列{g_n}满足g_n=g_{n-1}-3（n≥2），且g_1=10，则g_4的值为A.1B.2C.3D.4答案：A8.已知数列{h_n}是等比数列，且h_1=1，h_2=3，则h_4的值为A.9B.27C.81D.243答案：B9.若数列{i_n}的前n项和为V_n，且满足i_n=n^2，则V_3的值为A.9B.12C.15D.18答案：C10.已知数列{j_n}是等差数列，且j_1=5，j_6=11，则j_10的值为A.15B.16C.17D.18答案：D二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列数列中，是等差数列的有A.{a_n}，其中a_n=2n+1B.{b_n}，其中b_n=3n-2C.{c_n}，其中c_n=n^2D.{d_n}，其中d_n=5n+1答案：ABD2.下列数列中，是等比数列的有A.{e_n}，其中e_n=2^nB.{f_n}，其中f_n=3^nC.{g_n}，其中g_n=5^nD.{h_n}，其中h_n=4^n答案：ABCD3.下列数列中，满足a_n=a_{n-1}+d（常数d）的有A.{i_n}，其中i_n=2n+1B.{j_n}，其中j_n=3n-2C.{k_n}，其中k_n=5n+1D.{l_n}，其中l_n=4n-3答案：ABCD4.下列数列中，满足a_n=a_{n-1}q（常数q）的有A.{m_n}，其中m_n=2^nB.{n_n}，其中n_n=3^nC.{o_n}，其中o_n=5^nD.{p_n}，其中p_n=4^n答案：ABCD5.下列数列中，满足a_n=a_{n-1}+f(n)（f(n)为函数）的有A.{q_n}，其中q_n=2n+1B.{r_n}，其中r_n=3n-2C.{s_n}，其中s_n=5n+1D.{t_n}，其中t_n=4n-3答案：ABCD6.下列数列中，满足a_n=a_{n-1}-f(n)（f(n)为函数）的有A.{u_n}，其中u_n=2n-1B.{v_n}，其中v_n=3n+2C.{w_n}，其中w_n=5n-1D.{x_n}，其中x_n=4n+3答案：ABCD7.下列数列中，满足a_n=a_{n-1}+g(n)（g(n)为函数）的有A.{y_n}，其中y_n=2n+1B.{z_n}，其中z_n=3n-2C.{a_n}，其中a_n=5n+1D.{b_n}，其中b_n=4n-3答案：ABCD8.下列数列中，满足a_n=a_{n-1}-g(n)（g(n)为函数）的有A.{c_n}，其中c_n=2n-1B.{d_n}，其中d_n=3n+2C.{e_n}，其中e_n=5n-1D.{f_n}，其中f_n=4n+3答案：ABCD9.下列数列中，满足a_n=a_{n-1}+h(n)（h(n)为函数）的有A.{g_n}，其中g_n=2n+1B.{h_n}，其中h_n=3n-2C.{i_n}，其中i_n=5n+1D.{j_n}，其中j_n=4n-3答案：ABCD10.下列数列中，满足a_n=a_{n-1}-h(n)（h(n)为函数）的有A.{k_n}，其中k_n=2n-1B.{l_n}，其中l_n=3n+2C.{m_n}，其中m_n=5n-1D.{n_n}，其中n_n=4n+3答案：ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.数列{a_n}是等差数列，若a_1=2，a_4=8，则公差为3。答案：正确2.数列{b_n}是等比数列，若b_1=3，b_4=81，则公比为3。答案：正确3.数列{c_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=n^2+n，则{c_n}是等差数列。答案：正确4.数列{d_n}的前n项和为T_n，且满足T_n=2^n-1，则{d_n}是等比数列。答案：正确5.数列{e_n}是等差数列，若e_1=5，e_3=9，则e_5=13。答案：正确6.数列{f_n}是等比数列，若f_1=2，f_3=8，则f_5=32。答案：正确7.数列{g_n}满足g_n=g_{n-1}+2（n≥2），且g_1=1，则{g_n}是等差数列。答案：正确8.数列{h_n}满足h_n=h_{n-1}×3（n≥2），且h_1=1，则{h_n}是等比数列。答案：正确9.数列{i_n}的前n项和为U_n，且满足i_n=n，则{U_n}是等差数列。答案：正确10.数列{j_n}的前n项和为V_n，且满足j_n=2n，则{V_n}是等比数列。答案：错误四、简答题（每题5分，共4题）1.已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=3，a_5=11，求公差d及a_10的值。答案：公差d=(a_5-a_1)/(5-1)=8/4=2，a_10=a_1+9d=3+18=21。2.已知数列{b_n}是等比数列，且b_1=2，b_4=32，求公比q及b_7的值。答案：公比q=(b_4/b_1)^(1/3)=16^(1/3)=2，b_7=b_1q^6=264=128。3.已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=n^2+n，求c_3的值。答案：c_3=S_3-S_2=9+3-(4+2)=6。4.已知数列{d_n}满足d_n=d_{n-1}+3（n≥2），且d_1=1，求d_5的值。答案：d_5=d_1+43=1+12=13。五、讨论题（每题5分，共4题）1.已知数列{e_n}是等差数列，且e_1=2，e_4=8，求e_10的值，并讨论当公差d变化时，e_n的通项公式。答案：公差d=(e_4-e_1)/(4-1)=6/3=2，e_n=e_1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n，当公差d变化时，e_n的通项公式为e_n=e_1+(n-1)d。2.已知数列{f_n}是等比数列，且f_1=3，f_4=81，求f_10的值，并讨论当公比q变化时，f_n的通项公式。答案：公比q=(f_4/f_1)^(1/3)=27^(1/3)=3，f_n=f_1q^(n-1)=33^(n-1)=3^n，当公比q变化时，f_n的通项公式为f_n=f_1q^(n-1)。3.已知数列{g_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2n^2-3n，求g_3的值，并讨论当n变化时，S_n的通项公式。答案：g_3=S_3-S_2=(18-9)-(8-3)=6，S_n=2n^2-3n，当n变化时，S_n的