【新版】人教版小学数学3三年级上册（全册）教案设计

新人教版三年级数学上册全册教案(新教材)特别说明：本教案为最新人教版教材(新版)配套教案，各单元教学内容如下：第一单元观察物体第二单元混合运算第三单元毫米、分米和千米曹冲称象的故事第四单元多位数乘一位数数字编码第五单元线和角第六单元分数的初步认识第七单元复习与关联第1课时观察物体(1)教学内容人教版三年级上册教材第1页内容及第2页做一做。内容简析通过从不同的位置观察玩偶熊和长方体，了解观察物体的相关知识，引导学生从不同方向观察物体，辨别所看到的形状。教学目标1.让学生经历从不同方向观察物体的过程，能正确辨别从不同位置看到的物体形状，体会观察位置与看到形状之间的关系。2.通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念和推理能力，提高学生的观察能力和动手操作能力。教学重难点1.能正确辨认从不同方向观察到的物体形状，理解观察位置对看到形状的影响。2.体会从不同角度观察物体所看到形状的差异，能根据观察到的形状判断观察位置，发展空间观念。教法与学法1.采用情境教学法、直观演示法，通过创设生动有趣的观察情境，利用实物、图片等直观教具，引导学生观察、思考。2.学生主要通过自主观察、小组合作交流、实际操作等方法进行学习，在观察中发现问题，在合作中解决问题，在操作中深化理解。承前启后链学生在日常生活中对物体的观察经验，以及简单的图形认知。观察物体的方法，辨别从不同方向看到的物体形状，理解观察位置与形状的关系。观察更复杂的立体图形，如长方体、正方体、圆柱的组合图形，以及观察物体在实际生活中的应用。教学过程预设A:故事导入教师讲述“盲人摸象”的故事：从前，有几个盲人很想知道大象是什么样子的，可他们看不见，只好用手摸。胖盲人先摸到了大象的牙齿，他就说：“我知道了，大象就像一个又大、又粗、又光滑的大萝卜。”高个子盲人摸到的是大象的耳朵，“不对，不对，大象明明是一把大蒲扇嘛!”他大叫起来。“你们净瞎说，大象只是根大柱子。”原来矮个子盲人摸到了大象的腿……讲完故事后，教师提问：为什么盲人们对大象的描述不一样呢?引导学生思考并回答，因为他们摸的部位不同。教师引出课题：在生活中，我们观察物体也和盲人摸象类似，从不同的方向观察，看到的样子可能不一样。今天，我们就一起来学习“观察物体”。预设B:多媒体导入教师利用多媒体课件展示一组从不同角度拍摄的同一座建筑物的图片，比如从正面、侧面、上面拍摄的教学楼。教师提问：同学们，仔细观察这些图片，你们发现了什么?这些图片都是拍的同一座教学楼，为什么看起来不一样呢?引导学生回答出是因为拍摄角度不同，从而引出本节课要学习的内容——从不同方向观察物体。【设计意图：情景导入，激发学生的学习兴趣，使学生在愉悦的情景中自然地进入二、师生合作，探究新知(一)观察实物(以玩具小熊为例)教师将玩具小熊放在讲台上，让学生分成四个小组，分别坐在小熊的前面、后面、左面、右面。教师：请同学们仔细观察小熊，坐在你这个位置，你看到的小熊是什么样子的?和小组内的同学说一说。学生进行观察和小组交流后，教师请每个小组派代表说一说自己看到的小熊的样教师：从不同方向观察同一个物体，看到的形状是不同的。教师展示教材中“下面左边的四幅图分别是谁看到的?为什么他们看到的样子不同?”的案例。引导学生观察案例中的人物位置和物体形状，分析每个同学看到的物体形状。例如，小亮站在物体的正面，所以他看到的是物体的正面形状；小明站在物体的侧面，看到的是物体的侧面形状等。让学生先独立思考，然后在小组内交流自己的想法，最后全班汇报。教师根据学生的回答进行点评和总结，强化学生对从不同方向观察物体形状的理解。(二)观察立体图形1.教师：出示一个长方体，让学生从不同方向进行观察。思考：长方体从不同方向看到的形状有什么不同?从什么方向看到的形状是相同的?小组交流后，全班汇报。教师总结长方体的观察结果：长方体从不同方向看到的形状可能是长方形，也可能有两个相对的面是正方形；相对的面观察到的形状相2.出示例1“下面右边的三幅图分别是谁看到的?”教师引导学生根据“我和小明看到的是一样的”“我从上面看”等提示信息，结合之前观察物体的经验，判断出每幅图对应的观察者。同样，让学生先自主思考，再小组交流和全班汇报。(三)拓展延伸组织学生从不同的位置观察正方体、圆柱和球。小组讨论，交流并汇报。【设计意图：通过情景模拟、方法迁移、想象推理等形式，帮助学生在活动中理解观察者与被观察物体之间的位置关系，从而较好地实现由实物到形状图的转化，明确平面图形与立体图形之间的对应关系，进而初步体会局部与整体的关系，建完成教材做一做第1、2题。【设计意图：练习题设置了两道观察物体的题目，第1题是将观察物体和数学计算相结合，巩固所学知识；第2题是用两个几何组合体的形式考查从不同位置观察到的形状，是对已学知识的拓展】教师提问：今天我们学习了观察物体，同学们都有哪些收获呢?引导学生回顾：从不同方向观察同一物体，看到的形状可能不同；观察物体时要注意观察的位置；学会了判断从不同方向看到的物体形状等。教师总结：观察物体在我们的生活中有很多应用，比如拍照、设计建筑等。希望同学们在课后能够继续观察生活中的物体，发现更多有趣的数学现象。1.回味课堂，发现亮点之处：通过多种情境导入方式，有效地激发了学生的学习兴趣，让学生积极主动地参与到课堂学习中。在教学过程中，采用实物观察、小组合作等教学方法，让学生亲身体验从不同方向观察物体的过程，有助于学生理解和掌握知识，发展空间观念。2.反思过程，有待改进之处：在小组活动中，部分学生参与度不够高，存在个别学生“搭便车”的现象。在今后的教学中，要加强对小组活动的组织和引导，明确每个学生的任务，提高学生的参与度。另外，在教学时间的把控上还需要进一步优化，拓展练习部分时间略显紧张，导致部分学生没有充分思考和表达。观察物体(1)第2课时观察物体(2)教学内容人教版三年级上册教材第2页例2。内容简析本节课借助观察立体图形的一个面(正方形)这一情境，让学生依据已有的立体图形认知经验，推测该立体图形可能的形状。旨在加深学生对正方体、长方体等立体图形特征的理解，提升空间想象和逻辑推理能力。教学目标1.学生能够通过观察到的立体图形的一个正方形面，推测出可能的立体图形，如正方体、特殊长方体等，深化对立体图形特征的认识。2.经历观察、猜测、推理的过程，培养学生的空间观念、逻辑思维能力和语言表达能力。3.激发学生对立体图形学习的兴趣，引导学生积极主动参与数学探究活动，感受数学与生活的紧密联系。教学重难点1.根据观察到的一个正方形的面，正确推测出可能的立体图形，并清晰阐述理由。2.全面考虑各种可能的情况，避免遗漏，尤其是特殊长方体(有两个相对的面是正方形)的情况，深入理解立体图形面与体的关系。教法与学法1.采用情境教学法，创设观察立体图形面的情境；运用直观演示法，借助实物、模型展示立体图形，帮助学生理解；实施启发式教学，引导学生思考、讨论，激发学生思维。2.学生通过自主观察、独立思考，探索可能的立体图形；开展小组合作交流，分享想法，相互启发；进行实践操作，利用学具拼摆，验证推测，加深对知识的理承前启后链复习：回顾正方体、长方体等立体图形的基本特征，包括面的形状、数量等知识。学习：依据立体图形一个面是正方形的条件，推测立体图形的形状，理解立体图形面与体的联系，提升空间观念和推理能力。面的形状确定立体的展开图与立体图形之间的关系。教学过程展示情境：教师利用多媒体展示一些生活中常见的立体图形物品，如魔方(正方体)、有两个相对面是正方形的牙膏盒(特殊长方体)等，然后将这些物品遮挡起来，只露出其中一个正方形的面。师：同学们，今天老师带来了一些神秘的立体图形朋友，现在老师只让大家看到它们其中的一个面，这个面是正方形。大家来猜猜看，这个立体图形可能是什么呢?【设计意图：从学生熟悉的生活物品出发，创设神秘的情境，引发学生的好奇心和求知欲，激发学生参与课堂的积极性，自然地导入新课。】二、师生合作，探究新知(一)学生猜测与交流鼓励学生大胆猜测，并在小组内交流自己的想法和猜测依据。生1:看到的是正方形，这个立体图形肯定是正方体。生2:有的长方体也有正方形的面，也有可能是长方体。生3:应该是正方体或者长方体。(二)教师引导与总结师：同学们回答得很积极，也说明了自己的理由。那同学们想一想我们学过的立体图形中除了正方体和长方体，还有没有别的物体也有可能看到正方形的面呢?生：圆柱从前面看，也有可能看到的是正方形。此时教师要肯定学生的积极思考和发言，并针对这个话题展开讨论和实践，让学生明确圆柱从前面看，看到的形状可能是长方形或正方形。【设计意图：通过学生自主猜测、小组交流和教师的引导总结，让学生经历思考、讨论、验证的过程，培养学生的合作能力、推理能力和语言表达能力，加深对立1.小丽从一个立体图形的上面看到的是一个长方形，小丽观察的可能是哪个立体图形?2.小红说她观察长方体和圆柱，看到的形状一样，你觉得她说得对吗?【设计意图：通过两道习题的练习，让学生经历思考、讨论、验证的过程，巩固所学知识；让学生学会举一反三，拓宽思维，培养学生的推理能力，加深对立体师：今天这节课，我们一起学习了什么呀?同学们有什么收获呢?引导学生回顾本节课的主要内容，即根据立体图形的一个正方形面推测可能的立体图形，包括正方体和有两个相对面是正方形的长方体。拓展延伸，提出下节课的思考问题。【设计意图：通过课末小结，帮助学生梳理知识，强化记忆；提出下节课的思考问题，激发学生的求知欲。】1.回味课堂，发现亮点之处：在教学过程中，通过创设生动有趣的情境和组织小组讨论活动，充分调动了学生的学习积极性，大部分学生能够积极参与到课堂探究中来，对根据一个正方形面推测立体图形有了较好的理解和掌握。2.反思过程，有待改进之处：在小组讨论环节，部分学生的参与度不够高，存在个别学生主导讨论的情况。在今后的教学中，需要加强对小组讨论的组织和引导，确保每个学生都能充分参与。同时，对于特殊长方体的讲解，可以再增加一些实例，帮助学生更好地理解。在教学中，要更加关注学生的个体差异，设计多样化的教学活动，满足不同层次学生的学习需求。在引导学生思考和讨论时，要给予学生足够的时间和空间，培养学生的自主学习能力和创新思维。观察物体(2)看到的一个面是正方形，看到的可能是……第3课时观察物体(3)教学内容人教版三年级上册教材第3页例3及第4页做一做。内容简析本节课以长方体纸盒为载体，通过让学生实际动手操作剪开纸盒，观察展开后的图形，旨在让学生直观地感受长方体的面与面之间的连接关系，以及不同剪法所得到的展开图的差异，培养学生的空间观念和动手实践能力。教学目标1.学生能够理解长方体的面与边的连接关系，知道把长方体纸盒展开至少需要剪开几条边；能正确找出展开图中对应长方体原来的6个面，认识长方体展开图的特征。2.经历剪长方体纸盒、观察展开图的过程，培养学生的动手操作能力、空间想象能力和观察分析能力。通过小组合作交流，提高学生的合作意识和语言表达能力。3.让学生在动手操作和探究活动中，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。教学重难点1.探究把长方体纸盒展开至少需要剪开几条边；能在展开图中准确找到长方体原来的6个面，认识长方体展开图的特征。2.理解不同剪法得到的展开图的差异，培养学生的空间观念，能根据展开图想象长方体的形状。教法与学法1.采用直观演示法，通过教师示范剪开长方体纸盒的过程，让学生直观地看到纸盒的变化；运用问题引导法，提出一系列有针对性的问题，引导学生思考和探究；同时，结合小组合作法，组织学生进行小组讨论和交流，促进学生之间的思维碰进一步学习正方体、进一步学习正方体、圆柱、圆锥等其他立体图形的展开图，拓展空间观念；学习根据展开图计算立体图探究长方体纸盒展开所上找到原来纸盒的6个承前启后链回顾长方体的基本特征，如长方体有6和相对位置关系等教学过程(一)展示实物，提出问题6个面，现在老师想把这个纸盒展开，平铺在桌面上，每个面都至少有一条边和其他的面相连，你们猜猜需要剪开几条边呢?”(二)学生猜测，引发兴趣(三)引出课题教师根据学生的回答，引出本节课的课题——观察物体(长方体纸盒展开图的探究),告诉学生，今天我们就通过实际动手操作来验证大家的猜测，一起探索(一)探究剪开边的数量请各小组代表展示自己剪开的纸盒，并汇报剪开的边数。有的小组可能剪开了7条边，有的小组可能剪开了8条边等。此时，教师引导学生思考：“是不是剪开的边数越少越好呢?有没有更少的剪法?”4.再次尝试与总结纸盒展开，至少需要剪开7条边。教师通过多媒体展示剪开7条边的正确方法，并进行详细讲解，让学生明白为什么至少要剪开7条边。(二)观察展开后的图形1.小组观察有哪些面?这些面的形状和大小有什么关系?原来长方体相对的面在展开图中处于什么位置?各小组代表汇报观察结果。学生可能会发现展开图中有6个面，其中有三组相同的面，每组中的两个面是完全一样的长方形(特殊情况有一组中的两个面是正方形);原来长方体相对的面在展开图中是相隔的，不会相邻。3.教师总结由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)组成，相对的面完全相同且(三)在展开图上找原来纸盒的6个面1.确定“前面”教师引导学生先确定从“前面”看到的那个面。提问：“我们怎么确定哪个面是原来纸盒的前面呢?”让学生思考并回答。学生可能会根据纸盒上的图案、标记或者自己的观察来确定前面。2.寻找其他面确定“前面”后，教师让学生在展开图上找出与“前面”相对的“后面”,并让学生说一说自己是怎么找到的。然后，再依次找出“上面”“下面”“左面”“右面”,并让学生用不同颜色的笔在展开图上标记出这6个面。3.小组交流组织学生在小组内交流自己找面的方法和过程，互相检查是否找对了6个面。教师巡视各小组，及时给予指导和帮助。4.总结方法教师请各小组代表汇报找面的方法，然后进行总结：面”,再根据相对面的特征找到与之相对的“后面”,接着根据面与面之间的相邻关系找到其他的面。【设计意图：通过让学生动手操作、观察、思考、讨论和交流，引导学生自主探究长方体纸盒展开图的相关知识，培养学生的动手操作能力、空间想象能力和合1.完成教材第4页做一做。2.发放练习纸，上面印有由不同剪法得到的长方体展开图，让学生在图上找出原立完成，教师巡视，及时纠正学生出现的错误。3.给出一些不完整的长方体展开图，让学生根据所学知识，判断缺少哪些面，并补画完整。例如，给出一个展开图，只画出了4个面，让学生判断缺少哪两个面，并在合适的位置补画出来。组织学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法和答案。【设计意图：通过不同层次的练习，巩固学生对长方体展开图的认识和理解，提高学生运用所学知识解决问题的能力，同时让学生感受到数学与生活的紧密联1.师生共同总结：教师提问：“今天我们学习了关于长方体纸盒展开图的哪些知识?”引导学生回顾本节课的主要内容，包括长方体纸盒展开至少需要剪开几条边、展开图的特征以及如何在展开图上找原来纸盒的6个面等。2.学生分享收获：请几位学生分享自己在本节课学习中的收获和体会，比如自己在动手操作过程中的发现、遇到的困难以及是如何解决的等。【设计意图：通过课末小结，帮助学生梳理本节课的知识，加深学生对所学内容的理解和记忆。让学生分享收获，培养学生的反思和总结能力。】1.回味课堂，发现亮点之处：在教学过程中，通过让学生亲自动手剪长方体纸盒，激发了学生的学习兴趣和积极性，让学生在实践中获得了直接经验，有助于学生对知识的理解和掌握。小组合作学习的方式，促进了学生之间的交流和合作，培养了学生的团队意识和合作能力。2.反思过程，有待改进之处：在学生动手操作环节，部分学生在剪开纸盒时遇到了困难，花费的时间较长，导致后面的练习时间有些紧张。在引导学生观察展开图时，部分学生的空间想象能力较弱，对相对面和相邻面的理解还不够深入，需要进一步加强指导。观察物体(3)合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么,再算什1.处理好情境图与教学内容之间的关系。教师要充分借助情境图加深学生对教学内容的印象，通过解决问题中的矛盾冲突更好地理解混合运算顺序规定的合理性。2.建立好新旧知识间的联系。在教学环节设计中，注意梳理好学生已有的有关混合运算顺序的知识，注重帮助学生建立新旧知识间的联系。如，通过复习唤起学生已有的知识基础，通过教科书上提供的现实问题情境使学生在解决问题中加以调用，通过问题引发学生思考等。3.灵活运用好练习，做好学生的分层指导。运算顺序的规定性、合理性和必要性是学生进行混合运算相关知识应用的基础。在学生理解该知识，深入掌握和运用时，教师要充分利用形式多样化的练习发散学生思维，同时根据练习的难易程度充分运用教具加以动态展示，化解难点。例如，将分步算式改写成综合算式时，借助算式卡片帮助学生书写，并观察是否需要添加括号。运算能力：结合具体的情境，理解含有两级运算的混合运算的运算顺序，掌握两步计算的混合运算的计算方法，能正确按照运算顺序进行脱式计算。模型意识：在具体的情境中，分析数量关系，根据数量关系列出混合运算的算式并计算。应用意识：用不同的方式表示数量关系，知道根据数量关系列出混合运算的算式，应用掌握的混合运算算理和算法解决实际问题。几何直观：能运用线段图表示、分析数量关系。第1课时同级运算的运算顺序【教学内容】教科书P6例1,完成教科书P7上面的“做一做”及P9“练习二”中第1、2题。【教学目标】1.正确理解和掌握同级运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计2.结合具体情境，理解“同级混合运算，应从左往右依次计算”的算理。3.培养学生先看运算顺序再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能【教学重点】能运用同级运算的运算顺序进行脱式计算。【教学难点】理解同级运算的运算顺序。【教学准备】课件。【教学过程】一、回顾旧知识，引入新课课件出示练习题。用竖式计算下面各题。38—26+43学生独立完成，并请两名学生板演，师生共同订正。师：加减混合运算题目是按照什么运算顺序计算的?怎样进行脱式计算呢?我们今天就来研究这个问题。(板书课题：同级运算的运算顺序)二、探究新知识，掌握算法1.提出问题。课件出示教科书P6例1。2.找信息，分析问题。师：请同学们认真看大屏幕，说说你从图中找到了哪些数学信息。知道了公交车上原来有24人，下去了13人，又上来了18人。要求的问题是，现在公交车上一共有多少人。师：根据题目给出的信息，你能解答这个问题吗?该如何解答呢?预设1:先用“24-13”算出公交车上还剩多少人，算得的人数再加上又上来的18人，就是现在公交车上一共有的人数。预设2:先用“24+18”算出公交车上上来18人后有多少人，算得的人数再减去下去的13人，就是现在公交车上一共有的人数。先以第一种思路为例，进行分析。如果出现预设2,可作为按第一种思路解决完问题后的巩固练习。师：同学们说得真是太好了!在这道题中要想计算出现在公交车上一共有多少人，必须先算出下车13人后还剩多少人，再加上上车的人数。那么你会列式计算吗?多请几名学生说一说，明确先求什么,再求什么,再来解决问题。预设1:24—13=11(人)11+18=29(人)答：现在公交车上一共有29人。预设2:24—13+18=29(人)答：现在公交车上一共有29人。师：下面我们来比较一下这两组算式(分步算式和综合算式)有什么特点?你第一个是分步算式，第二个是综合算式。综合算算式是加减混合算式，你记得它的运算顺序吗?=29(人)(出示课件)脱式计算的等号写在了算式的下面，而且一个综合算式有两个等号，记录了运算的全过程。师：请在小组内讨论一下，这些计算方法有什么优缺点?分步算式和竖式计算太过复杂，相对来说综合算式更简洁。脱式计算能很清晰地看到每步计算的过程和结果。5.总结加减混合的运算顺序。师：从脱式计算中可以很明确地看出，第一步算的是“24-13”,第二步算的是“11+18”。师小结：像这样只有加、减法的算式，要按照从左往右的顺序依次计算。6.探究乘除混合运算的运算顺序。师：下面这个综合算式应该先算什么?再算什么?(课件出示P6算式：15学生独立列式后计算，集体订正结果。学生回答后，教师完善之前出示的内容并板书：只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。7.归纳同级运算的运算顺序。师：同学们，在数学里，加法、减法、乘法、除法统称为四则运算，加、减法是一级运算，乘、除法是二级运算。加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算。像这样含有同级运算的混合运算，就是我们今天要研究的内容。谁能说说，同级运算的运算顺序是怎样的?师生交流后，课件呈现：只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。三、巩固练习，深化新知识1.完成教科书P7上面的“做一做”。让学生说一说先算哪一步，再按照运算顺序进行计算。2.完成教科书P9“练习二”第1、2题。学生思考后交流，这些综合算式应该按什么顺序计算?师：这节课你们学到了什么?脱式计算及其优点，没有括号的同级混合运算的运算顺序，脱式计算的书写格式。同级混合运算学生在此之前已有所接触，只是没有正式的介绍运算顺序。但是脱式计算，学生是首次接触，格式是规定的。因此，充分发挥教师的主导作用通过板书示范，采用画线、标箭头等方式来帮助学生掌握脱式计算的书写过程，指导学生学会脱式计算的书写格式。【板书设计】同级运算的运算顺序↓只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。【教学反思】在教授新课时，通过创设问题情境引出加减混合算式，提出如何进行运算的问题，鼓励学生自主探索。本课教学达到很好的效果，加深了学生对新知识的印象和理解。在此基础上，学生对后面乘、除法的学习和掌握将更加轻松。第2课时含有两级运算的运算顺序【教学内容】教科书P7例2,完成教科书P7下面的“做一做”及P9“练习二”中第4、【教学目标】1.在具体情境中理解含两级运算的混合运算要“先乘除后加减”的算理。2.理解和掌握两级混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。【教学重点】正确理解和运用两级混合运算的运算顺序。【教学难点】理解含两级运算的混合运算的算理。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入课件出示练习题。说出下面算式的运算顺序。指名学生回答，师生共同订正。师：同级运算的运算顺序是什么呢?同级运算按从左往右的顺序计算。师：刚才这几道题，我们都采用了从左往右的顺序计算，这节课我们学习新的内容。(板书课题：含有两级运算的运算顺序)二、探究新知识，理解算理，掌握算法1.创设情境，发现问题。课件出示教科书P7例2情境图。师：你从图中看到了哪些数学信息?有4盒草莓酸奶，有3组燕麦酸奶，每组6盒。师：同学们观察得真仔细!你们能发现其中的数学问题吗?谁来说一说?预设1:一共有多少盒酸奶?预设2:燕麦酸奶比草莓酸奶多多少盒?2.在解决问题中理解算理。师：我们一起来解决下面这个问题。(出示课件：一共有多少盒酸奶?)先算燕麦酸奶有多少盒，也就是每组6盒，3组有多少盒，再加上草莓酸奶师：请列式解答。教师巡视，注意案例收集。预设1:6×3=18(盒)18+4=22(盒)预设2:6×3+4=22(盒)预设3:4+6×3=22(盒)预设4:4+(6×3)=22(盒)教师指名学生回答，全班交流，在交流的过程中，要求学生说清楚先算什么,再算什么。师：你能尝试用脱式计算算出上面的综合算式吗?指名学生板演。在集体评析计算过程中，教师用画线和箭头进一步标注运算顺序。=22(盒)=22(盒)=22(盒)师：不同的综合算式有什么联系?都要先算“燕麦酸奶有多少盒”,再算“一共有多少盒”。师：也就是乘法和加法在一起的时候，不管乘法算式写在哪里，都要先算乘法。如果没有规定这样的顺序会出现什么样的结果呢?一道题就有两种结果。师：是的，这样就不能保证计算结果的唯一性了，这不符合我们数学运算的师：观察4+6×3和4+(6×3),它们有什么相同点和不同点?学生会发现运算顺序相同，结果相同，但后一个算式给乘法加了括号。师：这样还有必要加括号吗?没必要，不加括号更简洁。师：所以，我们要注意数学表达的准确性和简洁性。3.进一步理解算理。课件出示：燕麦酸奶比草莓酸奶多多少盒?师：刚才有同学提出了这个问题。该怎么列式计算呢?学生自主解答后指名学生全班交流，在交流的过程中，要求学生说清楚先算什么,再算什么。4.结合已有经验，归纳两级运算的运算顺序。师：还记得上节课所学的关于同级运算的运算顺序吗?同级运算按从左往右的顺序计算。师：现在一个算式中既有乘法，又有加法，不是同级的混合运算，应该怎么计算呢?应该先算乘法，再算加法。师：也就是先算二级运算，再算一级运算。(引导学生说出)师：这节课学习的混合运算的运算顺序是什么?结合学生的回答，教师板书：既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、除法，再算加、减法。三、熟悉脱式计算的格式课件出示教科书P7下面的“做一做”。学生独立完成，集体评析。教师组织学生从运算顺序是否正确、格式是否规范、计算是否正确等方面评析学生的计算情况。师：谁能说一说，刚刚的脱式计算在格式上需要注意什么?跟以前有什么不一样?横式的等号写在式子的右边，而脱式计算的等号写在式子的下面偏左的位置，上下对齐；尽量做到数与数对齐，计算符号与计算符号对齐。1.完成教科书P9“练习二”第4题。(1)学生独立完成。(2)让学生在练习本上先算出综合算式的答案，再标记在算式的下面，最后进行比较。重点评价“63÷9+8×4”,理解乘法和除法可以同时计算。(3)指名学生汇报各题是怎样算的，集体核对。2.完成教科书P9“练习二”第5题。教师引导学生交流，先判断计算的对错，错的说明错误原因，再改正过来。师：今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同?你们还有什么不懂之处?你们知道在什么情况下该用今天学的运算顺序吗?借助具体的问题情境，让学生通过交流探讨理解计算两级混合运算时，为什么要先算乘、除法，再算加、减法。通过问题驱动，如“这个解答先算的是什么?”“符合我们解题的要求吗?”……从而让学生理解规定运算顺序的必要性。通过具体的计算，进一步掌握脱式计算的书写规范，特别是算式中前面的数和运算符号要带到第二步计算时的书写格式。【板书设计】含有两级运算的运算顺序=22(盒)=22(盒)既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、除法，再算加、减法。【教学反思】这节课所学内容与前一节课有联系也有区别。例题中的情境是乘加的案例，学生有相关的经验，易于理解。再由乘加运算发散到两级混合运算，同时再次理解规定运算顺序的目的。学生在这方面问题不大，但是在脱式计算的运用上，学生还不够熟练，格式方面容易出错，要加强练习。第3课时含有小括号的混合运算的运算顺序【教学内容】教科书P8例3,完成教科书P8“做一做”及P10“练习二”中第9、10题。【教学目标】1.充分体会括号在混合运算中的作用，会正确计算含有小括号的混合运算。2.让学生在具体情境中理解算理“算式里有括号，要先算括号里面的”。3.培养学生合作探究的意识，增强学生细心计算的意识，锻炼学生准确计算的能力，规范脱式计算的格式。【教学重点】理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。【教学难点】根据算式特点，用正确的运算顺序进行脱式计算。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习旧知识，唤醒已有经验课件出示练习题。说一说先算什么,再算什么,然后进行脱式计算。学生独立计算，教师指名学生与全班交流，在交流的过程中，教师引导学生说出运算顺序，并强调脱式计算的格式。二、自主探究，建构新知识1.分析数量关系，自主列式。课件出示教科书P8例3。师：你读到了哪些数学信息?有哪些条件?要求的问题是什么?一共摘了两篮桃子，一篮25个，另一篮15个，要将这两篮桃子装成每盒8个，求一共能装几盒。师：要求一共能装几盒，先应该知道什么条件?先应该知道一共摘了多少个桃子和每盒能装几个桃子。师：已经知道每盒装8个，所以先要求出一共摘了多少个桃子。再求一共能装几盒。该怎么列式解答呢?预设1:25+15=40(个)40÷8=5(盒)预设2:25+15÷8预设3:(25+15)÷8教师引导学生逐个算式分析：25+15=40(个)40÷8=5(盒)是分步计算，先求出一共摘了多少个桃子，再求一共能装几盒；25+15÷8根据前面的计算知识，应该先算15÷8,也就是先算有15个桃子的这一篮能装几盒，而不是一共能装几盒。我们要先算25+15就可以用小括号将“25+15”括起来，正好就是算式(25+15)÷8,将25+15用小括号括起来了，表示这是一个整体，是一共摘师：(25+15)÷8先算什么?再算什么?脱式计算的格式掌握得还不够熟练，教师巡视时注意引导并收集相关的教学案↓=5(盒)师：这个算式有什么特点?师：如果没有小括号，应该先算什么?现在有了小括号，应该先算什么?师：谁能完整地说一说，含有括号的算式是按怎样的顺序进行计算的呢?课件出示教科书P8“做一做”第2题。指名学生说说各题的运算顺序，然后独立完成，再指名板演，教师巡视进行个别指导。师：每列上下两个算式有什么不同?预设1:第一列下面的算式有括号，上面的没有。预设2:第一列上面的先算乘法，再算加法；下面的先算加法，再算乘法。第二列上面的先算减法，再算除法；下面的先算除法，再算减法。第三列上面的先算除法，再算加法，下面的先算加法，再算除法。师：括号在这里起到什么作用?括号可以改变运算顺序。三、练习提升1.完成教科书P8“做一做”第1题。师：这3道题有什么相同点?都是含有括号的两步运算。师：有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算?要先算括号里面的。学生独立完成，指名板演，教师巡视指导，最后全班交流。2.完成教科书P10“练习二”第9题。指名学生说说每道题应先算什么,再进行计算。3.完成教科书P10“练习二”第10题。教师引导学生观察算式，独立计算，再交流运算顺序。师：通过今天的学习，你们有什么收获?在唤起已有知识经验的基础上，让学生迁移类推，自主学习，亲身体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，又在算式的比较中充分体会括号在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算【板书设计】含有小括号的混合运算的运算顺序=5(盒)算式里有括号，要先算括号里面的。【教学反思】在前面，学生已经学习了100以内数的加、减法，会计算带括号的同级混合运算。有此基础，在今天的学习过程中，通过知识迁移，很容易发现含有括号的算式的运算顺序，再次感受括号的作用。但在将分步算式或树状图改写成综合算式(括号的应用)时困难很大，所以需要通过教师指导以及有针对性的练习来加深学生对其的熟练程度，以实现教学目标。第4课时解决问题(1)【教学内容】教科书P12例4,完成教科书P15“做一做”中第1、2题。【教学目标】1.经历解决问题的完整过程，熟悉两步同级运算的实际问题的结构，学会找出中间问题并正确解答。学会列综合算式解决需要用两步同级计算才能解决的2.结合具体情境，用线段图分析数量关系，会列不同综合算式解决问题，体会算式之间的联系，体会解决问题策略的多样化，渗透数形结合思想。3.培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯，学会用合适的方式分析数量关系，积累解决问题的经验。【教学重点】会画线段图分析数量关系，根据数量关系列综合算式解决问题。【教学难点】画线段图分析数量关系，正确列出综合算式。【教学准备】课件。【教学过程】一、直接揭示课题师：在前面我们学习了混合运算，本节课开始，我们就运用这些混合运算解决实际问题。[板书课题：解决问题(1)]二、创设情境，探究新知1.出示问题，初步读取信息。师：同学们喜欢剪纸活动吗?。课件出示教科书P12例4。师：你从题目中得到了哪些数学信息?要解决什么问题?要剪96张窗花。第一天剪了14张，第二天剪了15张，要求还剩多少张没引导学生完整表达获得的信息和要解决的问题。教师板书学生找到的信息和要解决的问题。2.阅读理解，表征数量关系。师：通过前面的阅读，我们知道了条件和问题，它们之间有怎样的关系呢?用图表示。(1)学生自主画线段图。师：我们可以画线段图分析。同学们尝试着画一画。学生自主画线段图，教师全班巡视，个别指导。学生画线段图的能力发展不一，教师针对学生的实际情况，个别交流和辅导。(2)展示交流，规范画线段图。展示不同学生的线段图，师生交流评价。结合学生的交流，教师边讲解线段图各部分的画法，边画线段图。3.分析数量关系，列式解答。(1)分析数量关系。师：看线段图，还剩多少张没剪是线段的哪一部分?要求这一部分，可以怎样求?这部分是总线段中的一部分，将总线段中去掉表示第一天和第二天剪的数量的线段，就是剩下的部分。师：该怎么列式表示呢?预设1:用总数分别减去第一天和第二天剪的张数，就是剩下没剪的张数。预设2:先求出第一天和第二天剪去的数量和，再用总数剪去这个和，就是剩下没剪的张数。师：同学们分析得非常不错，我们现在依据这两种数量关系分别列式。①第一种数量关系。师：先求出第一天剪完后还剩多少张?怎么列式?师：再求出第二天剪完后还剩多少张?怎么列式?根据学生的回答，板书问题和算式。师：观察这两个算式，根据这种数量关系，可以列出怎样的综合算式呢?综合算式中第一步计算第一天剪完后还剩多少张，第二步计算第二天剪完后还剩多少张。根据学生的交流板书96-14-15师：同学们独立算一算这个算式。学生计算后，引导学生与前面的分步算式对比分析。②第二种数量关系。师：先求出第一天和第二天一共剪了多少张?怎么列式?师：再求出第二天剪完后还剩多少张?怎么列式?根据学生的回答，板书问题和算式。师：根据这种数量关系，可以列出怎样的综合算式呢?综合算式中第一步计算两天一共剪了多少张，第二步计算第二天剪完后还剩多少张。根据学生的交流板书96—(14+15)。师：同学们独立算一算这个算式。学生计算后，引导学生与前面的分步算式对比分析。(3)对比分析两种解答方法。师：我们来观察这两种解答方法。它们有什么相同的地方和不同的地方?引导学生交流，分析得出两种解答都是总数减去已经剪了的数量，但数量关系不同，运算顺序不同。运算顺序不同，数量关系也不同。4.检查反思，归纳总结。师：我们用两种方法解决了问题，这两种方法都正确吗?怎样检验呢?预设1:两种解答的结果是一样的，互相证明是正确的。预设2:把三部分的数量加起来，看是否等于总数。师：第二种方法里，“14+15”为什么要括起来呢?不加括号行不行?14+15要先算，所以要括起来，不加括号的话，运算顺序就要改变，最后求出来的就不是剩下的数量，所以不行。三、反馈评价，加深理解师：回顾一下，我们是怎样解决这个问题的?会用这种方法解决其他问题吗?完成教科书P15“做一做”第1、2题。学生独立完成，全班展示交流。第2题要引导学生分析中间量。师：通过今天的学习，你们有什么收获?画图能更直观地看到信息和问题；解决问题时要会去寻找中间隐藏的问题；括号很有必要，可以改变运算顺序。让学生经历解决问题的全过程，学会画线段图表征信息，分析数量关系。在交流分享中感受解决问题策略的多样性及其内在联系。在解决问题后引导学生对比分析，引导学生结合具体的问题进一步理解混合运算的运算顺序的合理性。【板书设计】解决问题(1)方法一：(1)第一天剪完后还剩多少张?96-14=82(张)(2)第二天剪完后还剩多少张?82-15=67(张)(1)两天一共剪了多少张?14+15=29(张)(2)还剩多少张?96—29=67(张)答：还剩67张没剪。【教学反思】课堂上，充分激发学生已有经验，从学生认知出发，逐步去解决问题，展示了完整解决问题的过程。同时结合大量案例让学生明白，对于需要两步解决的问题，找到其中隐藏的中间问题很重要。列综合算式时，要合理运用括号，以达到运算顺序的要求。第5课时解决问题(2)【教学内容】教科书P13例5,完成教科书P15“做一做”中第3、4题。【教学目标】1.经历解决问题的完整过程，熟悉两步不同级运算的实际问题的结构，学会用小括号改变运算顺序，学会列综合算式解决需要用两步不同级运算才能解决2.结合具体情境，用线段图表征数量关系，初步认识用分析法和综合法的思路图分析数量关系，会列综合算式解决问题，渗透数形结合思想。3.培养学生用不同方式分析问题，初步体会用分析法和综合法分析问题。【教学重点】初步体会用分析法和综合法分析问题，根据数量关系列综合算式解决问题。【教学难点】正确找出中间量，列出综合算式。【教学准备】课件。【教学过程】一、直接揭示课题师：上节课我们运用混合运算的相关知识解决了问题。回忆一下，解决问题时经历哪些步骤?引导学生回顾解决问题过程。师：本节课我们继续解决问题。[板书课题：解决问题(2)]二、呈现情境，探究新知课件呈现P13例5。1.阅读理解，表征信息。(1)师：同学们读一读这个问题，从文字中你知道了哪些数学信息?预设1:有小明、小红、小军三人做花。预设2:只知道小明做了8朵，其他两人做的都只告诉了数量关系，没有直接告诉具体数量。预设3:小明做了8朵，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。师：你能像上节课一样，画线段图表示出这些信息吗?学生第一次画多条线段表示信息，有困难。师：首先想一想，我们能像上节课一样，用一条线段表示出所有的信息吗?师：要画几条线段呢?这几条线段之间有关系吗?引导学生理解，画一条线段难以表示出三个人之间的数量关系，要画三条线段分别表示三个人做了多少朵花，这三条线段之间有关系，要通过线段的长短表示出来。(2)学生自主尝试画线段图。教师巡视指导。(3)展示学生画的线段图。在交流分享中，形成规范的线段图，并在黑板上画出规范的线段图。2.分析数量关系，初步体会分析法和综合法。师：根据线段图，我们知道要求小军做了多少朵花，先要求出小红做了多少朵花。我们可以从已知的条件入手，根据条件一步步地求解，也可以从问题入手，追根溯源。师：我们先从已知条件入手，一步步地求解。根据“小明做了8朵，小红做的比小明少3朵”可以求出什么量?小红做的朵数。师：知道了小红做的朵数。根据“小红做的朵数”和“小军做的是小红的2倍”又可以求出什么量?小军做的朵数。教师根据学生的交流，边引导边板书综合法分析图。师：这样的思路，小军做的朵数是否就求出来了?求小军做的朵数先求出什么?小红做的朵数。师：我们还可以从问题入手，一步步地找需要的条件。想一想，要求小军做的朵数，先要知道什么条件?为什么?先要知道小红做的朵数。因为根据已知的条件，小军做的朵数只与小红有数量关系。师：小红做的朵数直接告诉了吗?(没有)要求小红做的朵数，又要知道什么条件呢?教师根据学生的交流，边引导边板书分析法分析图。师：这样的思路，小军做的朵数是否也能求出来?求小军做的朵数先求出什么?小红做的朵数。(3)对比分析，列式解答。师：我们来对比分析一下这两种思考方法，有什么不同?有什么相同?不同点：思路不同，一个是从已有的条件入手，看两个条件能解决什么问题；一个是从问题入手，反推解决这个问题需要哪些条件。相同点：都要先求出小红做的朵数。师：根据这两种思路，同学们列式解答。学生自主列式解答。预设1:列分步算式：8-3=5(朵)5×2=10(朵)预设2:列综合算式：(8-3)×2师：这里“8-3”为什么要加小括号?不加括号行不行?师：这个解答是否正确呢?如何来验证呢?10÷2=5(朵)5+3=8(朵),与条件一致，所以正确。师：在解决这个问题时，你们觉得要注意什么?完成教科书P15“做一做”第3、4题。师：本节课你学到了哪些新知识?解决问题有哪几种思考方法?发进行分析，发现不管哪种思考方法，都必须【板书设计】解决问题(2)?朵小明做的朵数小红比小明少做3朵小红做的朵数小红的2倍小军做的朵数小军做的朵数小军做的朵数小红的2倍小红做的朵数小红比小明少做3朵小明做的朵数分步算式：8-3=5(朵)5×2=10(朵)=10(朵)答：小军做了10朵花。【教学反思】本节课的容量较大，对学生的分析能力要求很高。画多条线段表示数量关系，学生对线段的长短把握不准，需要老师多次指导和示范。分析法和综合法的流程图虽然不要求学生画，但是需要学生能看懂，并能结合算式理解，在这个环节也要引导学生反复的观察，理解每个步骤的意义，所以本节课的教学时间比较紧。第6课时解决问题(3)【教学内容】教科书P14例6,完成教科书P15“做一做”中第5、6题。【教学目标】1.经历解决问题的完整过程，选用合适的方法分析数量关系。学会列综合算式解决问题。2.结合具体情境，会根据不同的思路列出相应的算式解决问题，体会解决问题策略的多样化。3.培养学生用不同方式分析问题，发展学生分析问题、解决问题的能力，积累解决问题的经验。【教学重点】分析数量关系，体会解决问题策略的多样化。【教学难点】体会解决问题策略的多样化，选择合适的方法解决问题。【教学准备】课件。【教学过程】一、直接揭示课题，呈现问题师：本节课我们继续解决问题。[板书课题：解决问题(3)]课件呈现教科书P14例6。师：读一读这个问题，想一想，试一试，我们能用前面画线段图的方法表示问题中的信息吗?学生尝试，发现难以画出线段图。师：有些比较复杂的问题，难以用线段图直观的表示出数量关系。那我们该怎样进行分析呢?二、自主探究，解决问题1.阅读理解，整理信息。师：读一读，你读出了哪些信息?知道了红珠子有72颗，黄珠子有56颗，这些珠子8颗同色的穿成一条手链。要求的问题是红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。师：刚才我们尝试了一下，难以用线段图表示出这些信息，那我们就直接运用文字信息，分析它们之间的数量关系。2.分析问题，解决问题。师：回顾一下前面解决问题的过程，我们可以怎样分析这个问题呢?可以从条件出发，根据信息一步一步地求出问题；也可以从问题出发，一步一步地求出需要的条件，再解决问题。师：好!我们就分别从条件和问题出发，来分析。(1)综合法分析问题。师：我们先来分析已知条件，根据哪些已知条件可以求出哪些问题?预设1:根据红珠子有72颗，每8颗穿成一条手链，可以求出红珠子可以穿成多少条手链；根据黄珠子有56颗，每8颗穿成一条手链，可以求出黄珠子可以穿成多少条手链；根据黄珠子和红珠子分别可以穿成的手链条数，可以求出红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。预设2:根据红珠子有72颗，黄珠子有56颗，可以求出红珠子比黄珠子多多少颗；根据红珠子比黄珠子多的颗数和每8颗穿成一条手链，可以求出红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。师：根据你们的思考方法可以怎样列式。预设1:列出分步算式：72÷8=9(条)56÷8=7(条)9-7=2(条)综合算式：72÷8-56÷8预设2:列出分步算式：72-56=16(颗)16÷8=2(条)综合算式：(72教师根据学生的交流适当板书。(2)分析法分析问题。师：我们从问题出发，要求红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。必须要知道哪些条件?预设1:必须要知道红珠子穿了多少条，黄珠子穿了多少条。预设2:已知每8颗同色的穿成一条手链，要先求出红珠子比黄珠子多多少师：根据这个思考方法又可以怎样列式呢?同学们自己列式试一试。列出的算式跟前面的一样。学生列出算式后进行展示交流，发现列出的算式跟前面的一样。师小结：两种思考方法只是推导过程不一样，后面一种思考方法虽然是从问题出发，但是列式时用已有的条件列式逐步解决问题，所以列出的算式是一样的。(3)观察分析两个综合算式。师：同学们，观察这两个算式，你发现了什么?预设1:数量关系不同，运算顺序也不同。预设2:解决思路不同，但都解决了问题。解答结果一样。师小结：对于同一问题，有不同的思考方法，对应有不同的解决策略。3.回顾反思，交流评价。师：回顾一下这个问题的解题过程，你有哪些想法?预设1:要结合具体的问题选择合适的方法进行数学信息的呈现。预设2:同一问题，可以选择不同的方法解答。师：怎么检验我们的解答是否正确呢?所以解答是正确的。红珠子的颗数，所以解答是正确的。三、练习反馈，交流评价学生独立完成后全班交流，集中评价。师：通过今天的学习，你们有什么收获?本节课充分利用学生已有的知识经验，让学生自主尝试运用已学过的方法解决问题。在尝试过程中，首先发现有的方法对于本问题不适合，有的方法适合，从而体会解决问题要根据具体的问题具体分析，选择合适的方法。其次，通过不同的思考方法列出不同的算式解答，体会解决问题策略的多样性，培养学生思维的灵活性。【板书设计】解决问题(3)72÷8=9(条)56÷8=7(条)16÷8=2(条)答：红珠子比黄珠子可以多穿2条手链。【教学反思】本节课主要是让学生体会解决问题策略的多样化，引导学生用不同的方法解决问题。但是在具体的思考分析这块，教科书只是给出了思路，没有呈现具体的分析路径，在教学时，运用例5的分析法和综合法进行思考，既巩固前面所学方法，又为本例题的思路提供具体操作路径，帮助学生积累解决问题的经验。整理和复习【教学内容】教科书P18“整理和复习”,完成教科书P19“练习四”。【教学目标】1.进一步掌握混合运算的运算顺序，正确、熟练地进行脱式计算。2.在解决问题的过程中，进一步巩固解决问题的一些策略和方法，培养迁移类推能力，提高解决问题的能力。3.通过整理、归纳本单元的知识，了解本单元的知识结构，增强数学应用意识，培养初步的分析问题和解决问题的能力。【教学重点】对混合运算系统地整理和复习，熟练掌握运算顺序。【教学难点】列综合算式解决实际问题时对数量关系的把握。【教学准备】课件。【教学过程】一、课前设计复习任务师：第2单元的学习已经结束了，你都学会了什么?请用自己喜欢的方式把这个单元所学知识进行整理，并回答下面的问题。(1)这个单元你学习了哪些知识?(2)你能把你最感兴趣的内容讲给大家听吗?请举出例子。二、激趣导入课件出示儿歌。四则运算讲顺序，通览全题定方案；从左到右脱式算，次序千万不能乱；先乘除来后加减，括号里的算在先；每算一步都检验，又对又快喜心间。师：请大家齐读这首儿歌。师：这是我们学过的什么内容?这节课我们就来整理和复习本单元的知识。(板书课题：整理和复习)三、互动交流，整理知识点1.展示作品，完善练习。师：课前同学们已经将本单元的知识进行了初步的回顾和整理，下面请同学们小组内交流课前复习任务，完善自己整理的内容，然后推选出一名同学的作品进行展示。学生会模仿以前教师“整理和复习”的教学，用画图的形式展示自己的成果。生生互动，边指边说，整理本单元知识，其他学生注意倾听并补充。展示小组作品，复习混合运算的运算顺序。2.在练习中补充细节。(1)课件出示教科书P19“练习四”第1题。①说出各题的运算顺序，再计算。②你能把这8个算式分分类吗?说说分类的标准。③脱式计算的书写格式是什么?④比较每组上下两题的运算顺序和计算结果，你发现了什么?再写几组这样的式子试试。括号能改变算式的运算顺序和运算结果。(2)课件出示教科书P19“练习四”第2题。引导学生收集解决问题所需的信息。学生独立完成，展示解题过程，并说一说自己的解题思路，其他学生共同评议是否合理。学生思考问题的角度不同，解决问题的方法就不同，有可能出现用不同的算法来解决问题的情况，教师对此应给予充分的肯定。3.结合梳理，完成思维导图。师：根据刚才同学们的交流，我们已经把这个单元的知识进行了很好的梳理，(根据学生的交流板书思维导图)看，是不是看起来更明了、更清晰了?这样的梳理可以帮助我们回顾反思，更好地掌握知识。四、巩固练习，强化方法1.基础练习。课件出示判断题。师生交流，判断说法是否正确，错误的指出错在哪里并订正。2.解决问题。(1)完成教科书P19“练习四”第3题。学生独立完成，和同桌交流自己的解题思路。教师指名板演，集体讲解。(2)完成教科书P19“练习四”第4题。教师指名学生讲数学故事，其他同学判断是否能运用提供的算式解答。尝试解决，小组内订正。3.拓展提升。完成教科书P19“练习四”第5题。教师引导学生根据条件尝试用倒推的方法解决问题。师：通过本节课的复习，你们觉得计算混合运算时要注意哪些问题?你还想说点什么?学生已有建构单元知识图的经验，所以在课前就让学生自主进行整理，在课堂上再展示交流。通过交流分享，相互补充完善，形成本单元的知识结构图，从整体上把握本单元的核心内容。再通过具体的练习题，查缺补漏，体会本单元学习中容易错的知识点，进一步巩固和理解混合运算的算理及算法，并运用到实际问题中。通过习题让学生进一步熟悉解决问题的方法和步骤，积累解决问题的经【板书设计】整理和复习只有加、减法或只有加、减法或既有乘、除法，列综合算式)运算顺序混合运算毫米、分米和千米处于测量教学的第二阶段——理解测量。在学习“毫米”位换算的方法，知道单位之间的关系，知道1毫米、1分米、1千米具体的长度学生在二年级已经初步认识长度单位“厘米”和“米”,这是了解测量的第一阶段。在本单元的学习中，引导学生回顾旧知识，让学生建立旧知识与新知识之间的联系，同时在对毫米、分米和千米的实际感知中，体会单位之间的进率，理解测量的意义。本单元的内容能充分引起学生学习兴趣，学生在学习之前有能力按要求完成教师布置的寻找一定长度的生活实例的任务，唤起学生生活经验。课堂学习中，学生喜欢各种操作活动，在操作中感知数学与生活的紧密联系。毫米和分米在直尺上都可以直接观察到，学生比较容易建立实际的长度观念，但是1千米比较长，学生难以感知，教学时，可以借助辅助工具，如身边的实物进行累计，想象出多少个实物的长度是1千米，也可以借助学生熟悉的路程来感知1千米的实际长度，突破难点。1.注重让学生积累活动经验，确保各项活动有效开展。本单元的教学应该建立在大量操作的基础上，让学生在身边寻找能用相关的单位测量的物体，在找的过程中体会各个单位的适用范围；要合理安排“动”与“静”的时间，注意自主学习与合作交流相结合，动手操作与认真思考相结合。2.在推理中掌握单位换算的方法，知道单位之间的关系。教科书中的单位换算分为两类，即高级单位化低级单位和低级单位化高级单位。教学时，要引导学生充分思考，在学生初步掌握单位换算的方法后，教师要及时放手让学生在尝试练习时互相说一说推理过程，再引导学生梳理毫米、厘米、分米和米之间的关系，在表达中训练学生的逻辑推理能力，为综合应用奠定基础。3.重视学生估测方法的掌握，培养估测意识和能力。可采用先估测、后测量验证的方法，让学生了解用熟悉的物体作标准的方法和测量较长距离时可运用分解的策略，体会估测优点的同时，不断提高估测意识和能力。4.注重实践活动，课内外相结合。毫米、分米和千米在实际生活中经常用到，让学生进行实际测量，建立长度观念。特别是千米，可以组织学生进行实地测量，真实感受1千米有多长，发展量感。量感：体会统一长度单位的必要性。会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行毫米、厘米、分米和千米之间的换算及简单的计算；初步感受测量的误差，能合理得到或估计度量的结果。几何直观：借助线段的长短认识毫米、分米为单位的长度，能画出相应长度的线段。借助图形认识千米，通过简单图形的推理感知1千米的实际长度；借助图形分析路程的远近，会根据实际选择合适的线路。应用意识：有意识地利用厘米、毫米、分米和千米等长度单位解释实际生活中的现象与规律，解决生活中的实际问题。第1课时毫米的认识【教学内容】教科书P20～21,完成教科书P21“做一做”中第1,2题及P23“练习五”中第1题。【教学目标】1.引导学生经历观察、比画、测量等学习活动，明确毫米产生的实际意义。2.通过活动认识长度单位毫米，建立1毫米的长度观念，会用毫米作单位进行测量，掌握毫米与厘米间的关系，会进行简单的换算。3.体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和空间观念。【教学重点】会用毫米作单位测量物体的长度，理解毫米与厘米之间的进率和换算关系。【教学难点】建立1毫米的长度观念。【教学准备】【教学过程】一、复习旧知识，引入新知识师：我们之前学习过哪些长度单位?要精确地测量物体长度，需要什么工具?指名学生回答，并比画1米有多长，1厘米有多长。师：请说一说你们是如何测量物体长度的。回顾测量的方法，重点强调从0刻度开始测量。课件出示教科书P20上情境图。师：估一估数学书的长、宽和厚各是多少厘米。学生发言，并说一说自己判断的依据。学生会用一定的标准去估计，例如1拃、铅笔的长度或者目测。师：估得准吗?下面请大家动手用尺子测量，验证自己估的结果。同时以小组为单位，对测量结果进行交流。师：当测量的长度不是整厘米时，该怎么表示呢?能不能用学过的长度单位米或厘米来比较精确地表示书本的厚度?用厘米和米作单位太大了，要用更小的长度单位来表示。师：这时就要用到比厘米更小的长度单位——毫米。(板书课题：毫米的认识)师小结：量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米(mm)作单位。(板书)二、自主探究，认识毫米1.初步认识1毫米。师：关于毫米，你们知道哪些知识?学生会有各种各样的回答。师：观察自己的刻度尺，你能发现什么呢?除了以前所学的厘米外，每两个数字之间还有小格子。师：每个小格子的长度就是1毫米。课件演示把1厘米平均分成10份，其中每一份也就是每一个小格的长度，都是1毫米。师：毫米可以用mm表示，请同学们在尺子上指一指1毫米有多长。学生自行在刻度尺上找出1毫米的长度。师：谁来说一说你对1毫米的感受?1毫米很短，比以前所学的最小的1厘米还要短得多。师：你们觉得毫米与厘米之间有什么关系呢?学生发言，并说出自己的理由。小组合作，数一数尺子上的刻度几到刻度几是10毫米。师：用手指点数，好操作吗?为什么手指点数会很困难?有没有更合适的方法帮助我们数一数?学生通过数10毫米，会发现手指太粗，不好点数。从而想到要用细一点的师：除了刚才大家所数的1厘米之间有10毫米，其他的1厘米里是不是也有10个1毫米呢?请大家在刻度尺上找出另外一个1厘米数一数。板书：1厘米=10毫米1cm=10mm2.进一步认识1毫米。师：请同学们想一想哪些物体的长度大约是1毫米。教师出示电话卡、公交卡、医保卡等，这些物体的厚度大约是1毫米。师：对于毫米你有什么新的体会?引导学生用手势表示出1毫米有多长，并说说感受。画出1毫米，再与尺子上的1毫米对比，然后用手势表示1毫米，在纸上不用尺子画出3毫米、5毫米、10毫米等，再与尺子对比。师：估一估数学书大约几页是1毫米，说一说哪些物体的长度可以用毫米作1.完成教科书P21“做一做”第1、2题。2.完成教科书P23“练习五”第1题。出发，导入新的长度单位——毫米。通过刻度尺，让学生直观感受1毫米很短，【板书设计】毫米的认识量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米(mm)作单位。1厘米=10毫米1cm=10mm【教学反思】学生有学习长度单位厘米和米的经验，本节课新知识的教学完成相对顺利。学生能够体会毫米的用途，建立与实物之间的联系，让学生在心里建模。本节课出现的比较好的现象是学生会在对比中发现问题，并在自己心里建立标杆，会做到心里有数。在选择合适的单位时，会去表达为什么选择该单位。第2课时分米的认识【教学内容】教科书P21～P22例1,完成教科书P22“做一做”及P23“练习五”中第2、【教学目标】1.经历观察、估测、测量等活动，体会到分米产生的实际意义。2.认识长度单位分米，初步感受并建立1分米的长度观念，并学会用分米作单位测量物体的长度，知道1分米=10厘米、1米=10分米。3.培养和发展学生的空间观念、估测能力、动手操作能力以及合作意识，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】建立1分米的长度观念，知道1分米=10厘米、1米=10分米。【教学难点】掌握用分米作单位测量物体长度的方法，建立1分米的长度观念。【教学准备】课件、刻度尺、米尺、1分米长的纸条。【教学过程】师：谁来说说我们已经学习了哪些长度单位?师：那么请大家用手势来分别表示一下1米、1厘米、1毫米的长度吧。师：当一个物体的长度比1米小而又比10厘米大时，用什么单位来计量最好呢?为了解决这个问题，我们必须认识一个新的长度单位。(板书课题：分米1.认识1分米。师：你们有什么新的收获?师小结：10厘米就是1分米，分米用字母dm表示。10分米就是1米。让学生拿出刻度尺，找出10厘米，这一段的长度就是1分米。再找3～5个学生在米尺上寻找1分米。学生用手势表示1分米有多长。(黑板上贴出1分师：分米和厘米之间有什么关系?学生再次回顾自学知识，知道1分米=10厘米。(教师适时板书)师：先闭眼想象1分米的长度，再画出长1分米的线2.寻找生活模型，建立“1分米”的表象。师：生活中哪些物体的长度大约是1分米?师：在米尺上指一指2分米、5分米、7分米的长度，并用手势比一比。师：以分米为单位测量长1米的木条，数一数1米中有几个1分米，猜想米猜想过后，师提问：米与分米之间是什么关系?预设1:在米尺上数一数，发现1米=10分米。预设2:根据木条测量结果，发现1米=10分米。预设3:从已有知识出发，100厘米等于1米。100厘米里有10个10厘米，也就是10个1分米，所以1米=10分米。(教师适时板书)5.自主学习例1。课件出示教科书P22例1。师：从课件的左图中我们知道一枚第24届冬季奥林匹克运动会纪念币的宽是多少厘米?如果换成用毫米作单位又是多少呢?1厘米是10毫米，3厘米是3个10毫米，也就是30毫米。们可以根据1厘米等于10毫米，想几厘米就是几个10毫米，也就是几十毫米。师：从课件的右图中我们知道一张书桌的高度是多少厘米?如果换算成用分10厘米是1分米，70厘米是7个10厘米，7个10厘米就是7分米，所以70厘米等于7分米。们可以根据10厘米等于1分米，想几十厘米里面有几个10厘米，也就是几分米。2.完成教科书P23“练习五”第2、3题。师：同学们，这节课学了什么?你们有什么收获?2.课外延伸。师：请同学们回家后做个小小测量员，任选几样自己喜欢的物品，先估一估它的长度，再实际测量一下，并把测量的结果记录下来。从学生已有的知识经验出发，在冲突产生的过程中让学生体会认识新的计量长度的单位的必要性。给学生创造适当的环境，发挥其自主能力，让学生自学后交流分享，再逐步完善对分米的认识。再通过运用让学生掌握建立分米与厘米、毫米和米之间的联系，形成知识体系，从而培养学生综合运用知识的能力。【板书设计】分米的认识1分米=10厘米1米=10分米3厘米=30毫米3厘米就是3个1厘米，1厘米=10毫米，3厘米就是3个10毫米。70厘米=7分米10厘米就是1分米，7个10厘米就是7分米【教学反思】在探究分米与米之间的关系时，学生由于不能逐个观察操作，理解起来有些困难。到后期掌握简单的单位换算方法时，学生不能很好地建立它们的联系，不能用等量代换的方法来解决问题，教学时，需要结合之前的长度单位，按一定的顺序排列，让它们形成一个整体，再让学生整体观察，然后表达。第3课时千米的认识【教学内容】教科书P25例2,完成教科书P25“做一做”及P27“练习六”中第1～3题。【教学目标】1.认识“千米”,初步建立1千米的长度观念，知道1千米等于1000米。2.理解长度单位千米和米之间的关系，会进行长度单位之间的换算，能运用进率直接推算出结果。1000米)3.培养学生的观察、想象、推理能力以及实际测量和估测能力，培养学生的空间观念。【教学重点】初步建立1千米的表象，能进行千米和米的简单换算。【教学难点】建立1千米的长度观念。【教学准备】课件、卷尺(或跑道上先量出100米)、标志桶、记录表。【教学过程】一、复习旧知识，导入新知识师：同学们，还记得我们学了哪些长度单位吗?学生回答后，让学生用具体事物或手势表示一下1毫米、1厘米、1分米及1米的长度。师：我们以前学过的长度单位中比较大的是“米”。你们还见过或听说过比米大的长度单位吗?师：今天我们就来认识一个关于长度单位的新朋友——千米。(板书课题：千米的认识)二、经验交流，感知1千米的长度1.初步建立1千米的长度概念。师：在日常生活中，你在哪些地方接触过“千米”?高速公路上的指示牌上有“千米”,表示公路的长度等。师小结：计量比较长的路程，通常用千米(km)作单位。(板书)师：那么1千米有多长呢?它与我们以前学过的长度单位“米”有什么关系呢?师：学校运动场的跑道一圈是400米，算一算，跑几圈就是1000米?(课件出示P25操场图)学生回答后，课件显示结果。师：1000米可以用较大的长度单位来表示，就是1千米。(板书：1千米=2.再次建立1千米的长度概念。师：想一想，1000米是几个100米?1000米是几个200米?几个250米?几个500米?三、活动探究，感知1千米的长度师：想利用学校跑道亲身体验一下1千米吗?怎么体验好呢?走100米，想象10个100米的路程。2.推理、估计，建立1千米的表象。师：以小组为单位，互相说一说从学校门口到什么地方大约是1千米，并说课件出示教科书P25例2。师：括号里应填什么?你是怎样想的?3千米=()米，因为1千米=1000米，3千米里面有3个1千米，就是3个1000米，所以3千米=(3000)米。同理5000米=(5)千米。(板书)1.完成教科书P25“做一做”第1、2题。2.完成教科书P25“做一做”第3题。3.完成教科书P27“练习六”第1～3题。第1题学生口答，并说出判断依据。第2题学生自主解答后汇报，说说怎么想的。第3题要注意单位换算。六、课堂小结师：通过这节课的学习，你们有什么收获?你们能从生活中找出1千米吗?为数学教学的活动内容，并安排课外实践活动，使数学充满真实感和亲切感，让学生更加真实地建立起对1千米的感受，更充分地建立1千米的长度观念。【板书设计】千米的认识计量比较长的路程，通常用千米(km)作单位。1千米=1000米3千米=(3000)米5000米=(5)千米【教学反思】本节课的学习让学生认识了更大的长度单位——千米。这一内容学生不好在实际生活中找出例子，相对来说比较难理解，所以本节课设计了课后进行实地测量的活动。学生在测量过程中不仅能感受到1千米有多远，而且也能体会到转化的思第4课时解决问题【教学内容】教科书P26例3,完成教科书P26“做一做”及P28～29“练习六”中第7、8题。【教学目标】1.通过解决生活中的实际问题，进一步体会长度单位米、千米的内涵，能选用合适的长度作标准估计距离。2.体会用长度单位解决问题策略的多样性，提高估测能力。培养学生的类推能力和解决实际问题的能力，发展学生的量感。【教学重点】选用合适的方法估测距离。【教学难点】根据实际需要选用合适的标准估测距离。【教学准备】课件、卷尺。【教学过程】一、谈话导入师：同学们，你们平时上学是采用什么方式来学校的?是步行、坐公交车、出租车还是家长开车送来的?学生自由交流。师：为什么有的同学步行就可以到，有的同学需要坐车呢?预设1:因为有的同学家里有车，有的同学家里没有车。预设2:有的同学家里离学校太远了，步行需要的时间太长了。有的同学家里离学校近，不需要坐车。师：看来选择不同的方式