统计计算与R实现（第二版）教学大纲

《统计计算》教学大纲课程编号：MS4441课程名称：统计计算英文名称：StatisticalComputing学分：3分学业负担估计：48学时+20（课外）学时开课单位：数学与统计学院适用专业：统计学先修要求：数分、高代、概率论、数理统计大纲更新时间：2024年12月一、课程简介：本课程主要介绍统计学中新近发展起来的统计计算方法和抽样技术及其R实现。学习统计计算基础知识，如矩母函数、条件期望公式、条件方差公式等。学习常用的模拟随机变量方法，如逆变换法、舍选法、合成法等。学习基本的方差减少技术，如条件期望法、分层抽样法、重要性抽样法、对偶变量法、控制变量法，EM算法、MCMC算法等。ThiscoursemainlyintroducestherecentlydevelopedstatisticalcalculationmethodsandsamplingtechniquesandtheirRimplementationinstatistics.Learnbasicknowledgeofstatisticalcalculation,suchasmomentgeneratingfunction,conditionalexpectationformula,conditionalvarianceformula,etc.Learncommonmethodstosimulaterandomvariables,suchasinversetransformationmethod,roundmethod,synthesismethod,etc.Learnbasicvariancereductiontechniques,suchasconditionalexpectationmethod,stratifiedsamplingmethod,importancesamplingmethod,dualvariablemethod,controlvariablemethod,EMalgorithmandMCMCalgorithm，etc.二、课程目标学生能够比较全面的了解、学习新近发展起来的统计计算方法和抽样技术，掌握一些基本的统计计算方法的基本思想和抽样原理，并能根据具体的问题设计算法以及运用R语言编写代码。提高学生运用计算机和统计学知识解决实际问题的技能，培养学生的创新意识，为后续相关统计学课程的学习及日后的学习、科研工作打下良好的基础。（一）课程教学目标通过本课程的学习，学生应掌握R语言的一些基本操作命令，能根据具体问题设计算法，并编写代码。课程目标1：掌握统计计算基础知识，如矩母函数、条件期望公式等课程目标2：掌握常用的模拟随机变量方法，如逆变换法、舍选法、合成法等课程目标3：掌握基本的方差减少技术，如条件期望法、分层抽样法等课程目标4：理解并初步掌握EM、MCMC等算法的基本思想和操作流程（二）课程思政目标讲述我国老一辈统计学家，如魏宗舒等名人轶事和奋斗精神，激发学生的爱国情怀。统计计算是一门涉及计算机及统计学的专业课程，其思想和方法也与思想政治教育息息相关，我们应当在以下方面注重思政教育：培养严谨求实，细致认真的态度。统计计算注重数据的准确性和可靠性，要求我们在进行数据分析时，严格遵循科学的方法，认真对待每一个细节。强化创新意识。作为统计专业的学生，我们应该不断深化计算机和统计学的交叉应用，在实践中不断探索新的创新方法和技术。注重服务社会，关注社会效益。统计计算作为一种基础性的技术手段，其应用领域广泛，我们应该关注社会现实需求，注重服务社会，促进科技与社会的共同发展。强化团队合作意识。在实践中，我们应该强化团队合作，通过交流和合作，充分发挥团队协作优势，为解决实际问题做出积极贡献。三、考核及成绩评定方式(宋体五号)（以下为示例，仅供参考）最终成绩由平时作业成绩、期末成绩和平时表现成绩等组合而成。各部分所占比例如下：实验及平时作业：30%。主要考核对堂课知识点的理解、掌握和R软件辅助统计建模的编程和分析能力。平时成绩：10%。主要考核发现、分析和解决问题的能力，以及语言及文字表达能力。根据课堂表现等情况综合评判。期末考试成绩：60%。主要考核统计计算方法基础知识的掌握程度。书面考试形式。题型为：计算、证明、算理设计等形式。课程目标考核评价成绩组成合计平时作业平时成绩期末考试课程目标1102030课程目标251520课程目标31051530课程目标4551020合计301060100四、课程教学内容、学习成效要求（一）矩母函数、条件期望公式和条件方差公式（12+2课时）矩母函数的定义和统计性质及应用条件期望公式的证明、应用条件方差公式1.学习成效要求（1）掌握矩母函数的统计性质（2）掌握条件期望公式的证明方法和经典应用实例2.重点、难点重点：矩母函数和条件期望公式的应用难点：能熟练运用矩母函数和条件期望公式解决相关问题3.作业及课外学习要求：阅读老师推荐的课程相关参考书，完成老师提出的课外延伸思考题。（二）随机变量的模拟（8+0课时）逆变换法舍选法合成法1.学习成效要求（1）了解离散和连续情形下逆变换法的原理，以及舍选法、合成法的原理（2）能够熟悉地运用逆变换法、舍选法、合成法对给定的分布进行模拟2.重点、难点重点：运用逆变换法、舍选法、合成法对给定的分布进行模拟难点：理解逆变换法、舍选法的原理3.作业及课外学习要求：阅读老师推荐的课程相关参考书，完成老师提出的课外延伸思考题。（三）统计抽样及精度改进技术（10+2课时）样本量的确定及方差递归公式条件期望法重要性抽样法分层抽样法对偶变量法控制变量1.学习成效要求（1）理解样本量确定的基本思想方法（2）了解条件期望法、分层抽样法、重要性抽样法等抽样方法的原理（3）掌握各种基本抽样技术的操作流程和步骤2.重点、难点重点：对给定的统计模型选择适当的方法进行抽样，并运用R语言编程实现难点：对给定的统计模型选择有效并能提高精度的方法进行抽样3.作业及课外学习要求：阅读老师推荐的课程相关参考书，完成老师提出的课外延伸思考题。（四）EM算法与MCMC算法（10+4课时）EM算法MCMC算法1.学习成效要求（1）了解EM算法和MCMC算法的原理（2）运用EM算法估计简单模型参数（3）运用不同的MCMC算法完成抽样2.重点、难点重点：掌握EM和MCMC算法的方法步骤难点：理解EM算法和MCMC算法的思想3.作业及课外学习要求：阅读老师推荐的课程相关参考书，完成老师提出的课外延伸思考题。五、教学安排及方式总学时48学时（课外学习不计入总学时），其中：讲授40学时，实验学时，上机8学时，实践学时，线上学时。课外学习预估20学时，其中：课前预习5学时，课后作业10学时，课程设计学时，自主学习5学时，其他（内容根据情况自拟）学时。序号教学目标教学方式学时1矩母函数、条件期望公式和条件方差公式讲授2矩母函数、条件期望公式和条件方差公式上机3随机变量的模拟讲授4随机变量的模拟上机05统计抽样及精度改进技术讲授6统计抽样及精度改进技术上机7EM算法与MCMC算法讲授8EM算法与MCMC算法上机49六、教材及参考资料建议教材统计计算与R实现.王红军，杨有龙.西安：西安电子科技大学出版社,20