《机械制图与计算机绘图》课件 项目二 投影与三视图

《机械制图与计算机绘图》三视图的投影规律专业名称：机电技术应用专业群点的投影特性1直线的投影特性2平面的投影特性3目录CONTENTS知道平面的投影及不同位置平面的投影特性3知道点的投影规律及点的相对位置1知道直线的投影及不同位置直线的投影特性2点的投影特性01点、直线与平面的投影点的三面投影的形成过程VWHSs’s”sVWHs”ss’sXsZsy1.点的投影及标记2.点的投影规律点、直线与平面的投影已知点的坐标作投影图YAXAZAaa′⊥OXa′a″⊥OZaaYH⊥OYH,a″aYW⊥OYW,即aaX=a″aZa′aZ=aaY=Aa″=OaXaaX=a″aZ=Aa′=OaYa′aX=a″aY=Aa=OaZ实例1：已知点A(15,8,12),试作其三面投影。作图步骤3）根据宽相等、高平齐，作a”1）求水平投影a

2）求正面投影a’3.点的相对位置(1)两点相对位置的确定：

点与点的相对位置关系有左、右、前、后、上、下几种情况。X坐标值大的点在左方；Y坐标值大的点在前方；Z坐标值大的点在上方；反之，在右、后、下方。图中A点在B点的实战

左

、

前

、

下方。(2)重影点及其可见性判定重影点当空间两点的两个坐标相等时,它们在某投影面上的投影重合为一点,简称重影点。如图中，水平投影b、c为重影点。可见性判定根据两点的不重影的坐标大小来判定：坐标值大的可见,坐标值小的不可见。3.点的相对位置直线的投影特性02

按直线在空间的位置不同,将直线分为：投影面的平行线、垂直线和一般位置直线。平行于一个投影面,倾斜于另两个投影面的直线,称为投影面的平行线。垂直于一个投影面,平行于另两个投影面的直线,称为投影面的垂直线。与三个投影面都倾斜的直线,称为一般位置直线。直线的投影

1.投影面的平行线OZYHXYWVZYHOXW水平线（AB∥H面）立体图投影图ABbab'a'b"a"βγβγβγbab'a'b"a"

OZYHXYWVZYHOXW正平线（AC∥V面）立体图投影图ACcac'a'c"a"c'a'ac"a"cγαγα1.投影面的平行线

OZYHXYWVZYHOXW侧平线（AD∥W面）立体图投影图ADda'd'ad"a"d"a"ad'a'dβαβα1.投影面的平行线

名称水平线（AB∥H面）正平线（AC∥V面）侧平线（AD∥W面）在形体投影图中的位置在形体立体图中的位置投影规律（1）ab与投影轴倾斜，ab=AB，反映倾角β、γ的大小（2）a′b′∥OX，a″b″∥OYW（1）a′c′与投影轴倾斜，a′c′=AC，反映倾角α、γ的大小（2）ac∥OX，a″c″∥OZ（1）a″d″与投影轴倾斜，a″d″=AD，反映倾角α、β的大小（2）ad∥OYH，a′d′∥OZ

OZYHXYWVZYHOW铅垂线（AB⊥H面）立体图投影图ABa(b)b'a'b"a"b'a'b"a"a(b)2.投影面的垂直线

OZYHXYWVZYHOXW正垂线（AC⊥V面）立体图投影图ACac"a"cac"a"a'(c')ca(c')2.投影面的垂直线

OZYHXYWVZYHOXW侧垂线（AD⊥W面）立体图投影图ADad'a"(d")cad"a"a"(d")da'2.投影面的垂直线

名称铅垂线（AB⊥H面）正垂线（AC⊥V面）侧垂线（AD⊥W面）在形体投影图中的位置在形体立体图中的位置投影规律（1）ab积聚为一点（2）a′b′⊥OX，a″b″⊥OYW

（3）a′b′=a″b″=AB（1）a′c′积聚为一点（2）ac⊥OX，a″c″⊥OZ

（3）ac=a″c″=AC（1）a″d″积聚为一点（2）ad⊥OYH，a′d′⊥OZ（3）ad=a′d′=AD

求作直线AB的三面投影,A(25,20,10),B(10,10,20)。作图步骤:（1）先画出坐标系的OX、OYH

、OYW

、OZ轴及45°角度线。（2）XOYH

面求点a(25,20),XOZ面求点a′(25,10),YWOZ面求点a″(20,10),

细实线连接投影线aa′、a′a″。（3）同理求出bb′、b′b″。（4）粗实线连接a′b′、ab、a″b″,即得到直线AB的三面投影。实例2平面的投影特性03

用迹线表示平面VZYHXWPXPVPZPPXPWPY1.平面的表示方法

VZYHOXWZYHXOYW水平面（A∥H面）立体图投影图2.投影面的平行面

VZYHXWZYHOYWX正平面（B∥V面）立体图投影图2.投影面的平行面

VZYHXWZYHOYWX侧平面（C∥W面）立体图投影图2.投影面的平行面

名称水平面（A∥H面）正平面（B∥V面）侧平面（C∥W面）在形体投影图中的位置在形体立体图中的位置投影规律（1）H面投影a反映实形（2）V面投影a′和W面投影a″积聚为直线，分别平行于OX、OYW轴（1）V面投影b′反映实形（2）H面投影b和W面投影b″积聚为直线，分别平行于OX、OZ轴（1）W面投影c″反映实形（2）H面投影c和V面投影c′积聚为直线，分别平行于OYH、OZ轴2.投影面的平行面

ZVXHYWZYHYWXOAA铅垂面（A⊥H面）立体图投影图3.投影面垂直面的投影及其特性

ZVHYXWZYHYWXOB正垂面（B⊥V面）3.投影面垂直面的投影及其特性

VZYHXWCYHYWXOZ侧垂面（C⊥W面）立体图投影图3.投影面垂直面的投影及其特性

名称铅垂面（A⊥H面）正垂面（B⊥V面）侧垂面（C⊥W面）在形体投影图中的位置在形体立体图中的位置投影规律（1）H面投影a积聚为一条斜线且反映β、γ的大小（2）V面投影a′和W面投影a″小于实形，是类似形（1）V面投影b′积聚为一条斜线且反映α、γ的大小（2）H面投影b和W面投影b″小于实形，是类似形（1）W面投影c″积聚为一斜线且反映α、β的大小（2）H面投影c和V面投影c′小于实形，是类似形

求作平面ABC的三面投影,A(25,25,15),B(30,10,18),C(20,7,30)。作图步骤:①前三步同实例3。②求出c、c′和c″。③粗实线连接a′b′c′、abc、a″b″c″,即得到平面ABC的三面投影。实例3总结思考04知识总结空间几何要素投影平面与几何要素的位置关系投影结果点任何关系点直线一般关系直线（不反应原直线长度）⊥垂直点∥平行直线（与原直线等长）平面一般关系平面（不反应原平面大小）⊥垂直直线∥平行平面（反应原平面实形）正投影主要有真实性、积聚性、类似性这三个特点。表1知识总结几何要素条件结论直线三个投影与投影与投影轴的关系是“一斜二平行”直线//投影面一个投影是个点直线⊥投影面三个投影相对于投影轴都是斜线一般位置直线平面三个投影中有一个投影为平面图形另外两面的投影为平行于投影轴平面//投影面一面投影为倾斜与投影轴的一条直线另外两面投影为类似形状平面⊥投影面三面投影都是类似形状一般位置平面表2直线的投影职业素养培养空间想象力、工匠精神点的投影点的三面投影、投影规律及先相对位置投影面的平行线、垂直线和一般位置直线

平面的投影投影面的垂直面、平行面和一般位置平面课后思考思考题1.点、线、面的三面投影的画法？2.特殊位置点、线、面投影特性？《机械制图与计算机绘图》几何体的三视图专业名称：《汽车运用与维修》专业名称：机电技术应用专业群认识这些形体吗？列举这些形体在日常生活中的应用？点线面体课前导学

基本几何体平面立体曲面立体组合体课前导学平面立体三视图及尺寸标注1曲面立体三视图及尺寸标注2组合体三视图及尺寸标注3目录CONTENTS实操演练4平面立体三视图及尺寸标注01表面全部为平面的立体称为平面立体，相邻平面的交线为棱线。平面立体棱柱上下底面+侧面棱锥下底面+侧面求平面体的投影实质是求组成立体的各表面及棱线的投影。1.平面立体三视图的画法画出下图所示正六棱柱的三视图正六棱柱（1）投影分析六棱柱的上下底面为水平面,水平投影反映实形;前后面为正平面,正面投影重合且为矩形实形;其余四个侧面是铅垂面,水平投影积聚为线,侧面投影是矩形。由于水平投影是特征形,故先从水平投影作起,三个视图结合起来作图。1.平面立体三视图的画法-实例1（2）作图步骤②先作反映六棱柱形状特征的俯视图--正六边形；确定基准选取左右对称面、前后对称面及底面为X、Y、Z方向的尺寸基准，画出基准线③按正六棱柱高度，作出上下底面的V面投影和W面投影；④按长对正、宽相等，做出六条棱线的V面投影和W面投影。1.平面立体三视图的画法-实例1（2）作图步骤⑤擦去辅助图线，加深描粗，标注尺寸。1.平面立体三视图的画法-实例1三棱锥的底面为水平面,水平投影反映实形,为等边三角形,正面投影和侧面投影积聚为水平直线;后面为侧垂面,侧面投影积聚为直线,水平投影和正面投影为类似形;左右两侧面为一般位置平面,三面投影均为类似形。由于水平投影是特征形,故先从水平投影作起,三个视图结合起来作图。画出下图所示三棱锥的三视图（1）投影分析1.平面立体三视图的画法-实例2确定基准分别选取左右对称面、底面的后边及底面为X、Y、Z方向的尺寸基准,画出基准线②先作正三棱锥底面的三个投影③再作顶点的三面投影,顶点在水平面上的投影为等边三角形中心;最后做三条棱线的投影（2）作图步骤1.平面立体三视图的画法-实例2（2）作图步骤⑤擦去辅助图线，加深描粗，标注尺寸。1.平面立体三视图的画法-实例2（1)棱柱、棱锥应标注确定底面大小和高度的尺寸;2.平面立体的尺寸标注2.平面立体的尺寸标注（2)棱台应标注上下底面大小和高度的尺寸;（3)正方形边长前可加注“□”或标注“B×B”曲面立体三视图及尺寸标注02由平面和曲面或完全由曲面构成的立体，称为曲面立体。曲面立体圆柱圆锥圆球圆环一条母线绕着与它平行的轴线旋转，形成圆柱面。由圆柱面和上下底面围成的几何体，即圆柱体。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线称为素线。1.圆柱画法画出ϕ30×40圆柱体的三视图。圆柱体的轴线垂直于水平面,H面投影为圆,反映了上、下底面的实形,同时是圆柱面的积聚投影;V面投影为一矩形,左右两条线是圆柱最左、最右素线的投影；上、下两条线是上、下底面的积聚投影;W面投影也为一矩形,两条竖线表示最前、最后素线的投影。1.圆柱画法-实例3（1）投影分析（2）作图步骤先画基准线，再画投影有积聚性的俯视图的圆，最后根据高度画出另外两个视图。实战1.圆柱画法-实例3（2）作图步骤擦去辅助图线，加深描粗，标注尺寸。1.圆柱画法-实例3一条母线绕着与它相交的轴线旋转，形成圆锥面。由圆锥面和底面围成的几何体，即圆锥体。圆锥面上通过锥顶到底面的任意一条直线，称为素线。2.圆锥画法轴线垂直于水平面,H面投影为圆,反映底面实形,也是圆锥面在俯视图上的投影;V面投影为三角形,由最左、最右素线的V面投影及底面的积聚投影形成;W面投影也为三角形,由最前、最后素线的W面投影及底面的积聚投影形成。2.圆锥画法-实例4（1）投影分析（2）作图步骤先画基准线及俯视图的圆，再根据圆锥的高度，画出主、左视图。实战2.圆锥画法-实例4（2）作图步骤2.圆锥画法-实例4擦去辅助图线，加深描粗，标注尺寸。圆球可以看作由一个圆绕其直径旋转而成。圆球的三个视图均为等直径的圆，主、俯、左视图的圆分别是球体前后、上下、左右分界圆在相应投影面的投影。三个不同投影圆的含义？3.圆球画法圆柱、圆锥的尺寸一般标注底圆直径和高度；圆球尺寸在直径前加注Sφ；圆台的尺寸应标注上下底圆的直径和高度；4.曲面立体的尺寸标注组合体三视图及尺寸标注03

任何复杂的机器零件，都是由一些基本几何体组合而成的，这种由基本体组合而成的物体称为组合体。组合体

叠加式挖切式综合式1.组合体的组合形式表面平齐-无交线（1）平齐与不平齐表面不平齐-有交线2.组合体相邻表面连接关系相切-无交线（2）相切与相交相交-有交线2.组合体相邻表面连接关系假想把组合体分解为多个基本形体,并确定各形体间的组合形式及相邻表面间连接关系的一种分析方法。①分解：轴承座组成部分凸台Ⅰ水平圆筒Ⅱ支撑板Ⅲ肋板Ⅳ底板Ⅴ3.组合体的分析方法（1）形体分析法3.组合体的分析方法（1）形体分析法②组合形式及相邻表面的连接关系为:

支撑板和肋板叠加在底板上；

支撑板的左右两侧与水平圆筒的外表面相切；肋板两侧面与水平圆筒的外表面相交,凸台与水平圆筒相贯。当物体不能被简单地拆分为几个基本形体时,可采用线面分析法作图。①实例分析已知主、左视图,想象出物体的形状,补画出俯视图。3.组合体的分析方法（2）线面分析法主、左视图之间通过“高平齐”的投影关系联系起来。主视图上的斜线,与左视图上方的梯形相对应,应为一个正垂面。左视图上左右两条斜线,只能与主视图的五边形相对应,应为两个侧垂面。根据投影面垂直面的投影特性,在俯视图上要画出相应图形的类似形。3.组合体的分析方法4.组合体的尺寸分析方法图形---组合体的结构形状。尺寸---各形体的大小及其相对位置。标注组合体尺寸的基本要求:正确、完整和清晰。(1)尺寸基准——组合体有长、宽、高三个方向的尺寸,每个方向至少应有一个尺寸基准,如图所示。组合体常选取对称面、底面、端面、轴线或圆的中心线等几何元素作为尺寸基准。每个方向除一个主要基准外还可以有几个辅助基准。标注尺寸的起点，称为设计基准。4.组合体的尺寸分析方法(2)尺寸种类①定形尺寸主视图中的R12、φ12、58、10，俯视图中的4×φ6、R6、24等；

②定位尺寸主视图中的25和俯视图中的40和12；③总体尺寸主视图中的58为总长，25为高，俯视图中的24为总宽。4.组合体的尺寸分析方法注意:1)当某组成部分的定形尺寸与总体尺寸相同时,只标注一次,如尺寸58。2)标注总体尺寸时,若组合体的一端为回转体,则以回转体的中心为标注尺寸的界限,而不标总体尺寸。如图3-10主视图中的25,总高为25与12的和。常见此类标注如图所示。5.组合体的尺寸标注方法（1）

尺寸标注原则清晰、准确、勿多勿少①尺寸标注在特征视图上,如图3-12a所示。②关联尺寸集中标注,如图3-13所示两槽的定形尺寸与定位尺寸。③截交线、相贯线不标注尺寸,如图3-13所示。④虚线尽量不标尺寸,如图3-13所示的孔直径ϕ。a）正确b）错误

图3-12

图3-135.组合体的尺寸标注方法（2）

尺寸标注步骤用形体分析法分析物体由两部分组成:底板和拱形体。确定尺寸基准,如图所示。分别标注各形体的定形尺寸和定位尺寸,如图3-14a、b所示。标注总体尺寸,如图3-14c所示。

图3-14a）b）c）实操演练04

【知识拓展】：正四棱台的三视图画法及尺寸标注【知识拓展】：圆台的三视图及尺寸标注【知识拓展】：组合体的三视图及尺寸标注总结思考05棱柱、棱锥、棱台1.平面立体三视图叠加式、挖切式、综合式；形体分析法、线面分析法2.曲面立体三视图3.组合体三视图圆柱、圆锥、圆台、圆环、球体思考基本几何体分为哪两类？各有什么特点？01绘制组合体三视图的步骤？02讲师：土海霞感

谢

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看《机械制图与计算机绘图》轴测图的绘制专业名称：机电技术应用专业群轴侧投影的特性1正等轴测图2目录CONTENTS本课学习掌握正等轴测图的画法3知道轴测图的作用1知道轴测图的形成与基本概念25激发学习软件的兴趣和求知欲4培养空间思维能力和精益求精的工匠精神轴侧投影的特性014.1轴测图的基本知识轴测图是单面投影图,同时反映物体的长、宽、高三个方向的形状,立体感强。轴测图的度量性差,作图复杂,在设计和生产中常用作辅助图样,如图所示。1.轴测图的特点及作用（1）轴测图的形成将物体连同其参考直角坐标系,沿不平行于任一坐标平面的方向,用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的图形,称为轴测图。（2）轴测图的分类正轴测图：投射方向⊥投影面斜轴测图：投射方向∠投影面2.轴测图的形成4.1轴测图的基本知识Z'X'VZCXAPHOBY1O1B1A1X1Z1C1XYY1O1B1A1X1Z1C1O4.1轴测图的基本知识1.轴间角（1）轴测轴空间直角坐标轴在轴测投影面上的投影,称为轴测轴。（2）轴间角轴测轴之间的夹角称为轴间角,如图所示,投影面P中的∠XOY、∠XOZ、∠YOZ为轴测轴OX、OY、OZ的轴间角。轴测轴上的单位长度与相应投影轴上单位长度的比值,称为轴向伸缩系数。不同的轴测图,其轴向伸缩系数不同。2.轴向伸缩系数轴测图的分类物体中平行于坐标轴的棱线,轴测投影平行于相应的轴测轴;

物体中相互平行的棱线,轴测投影也相互平行。轴测图正轴测图斜轴测图1）投射线是否垂直投影面轴测图等轴测图二轴测图三轴测图2）周向伸缩系数不同轴测图正等轴测图斜二轴测图3）常用轴测图轴测图投影特性

正等轴测图画法024.2正等轴测图正等轴测投影法点击添加标题点击此处添加章节的描述内容，字数不超过30字，20号字。”正“投影方向是垂直于投影平面。正等轴测图”等“表示沿着OX、OY、OZ轴向三个伸缩系数p、q、r相等,均简化为1。“轴间角”三个轴间角全部都为120度。0102034.2正等轴测图正等轴测图画法1.平面立体正等轴侧图的画法建立坐标系根据物体的结构特点选定坐标原点,并在三视图中标出坐标轴,如图a所示。画轴测轴画出轴测轴OX、OY、OZ,轴间角均为120°，如图b所示。画轴测图从视图中沿轴向量取尺寸,求出各点并连接以得到物体的正等轴测图，如图d。轴测图画法坐标法（常用）切割法（基本体切割）（1）轴测图画法（2）坐标法步骤正等轴测图画法【实例1】：正六棱柱的正等轴测图作图步骤（1）以正六棱柱顶面中心为坐标原点,建立直角坐标系,如图a所示。（2）画轴测坐标系OXYZ,如图b所示。（3）画轴测图中顶面正六边形,在X轴上取OⅠ=O1,OⅣ=O4;在Y轴上取OA=Oa,OB=Ob;过A点作OX轴的平行线并截取AⅡ=a2,AⅢ=a3,求得Ⅱ、Ⅲ两点,同理求得Ⅴ、Ⅵ两点,依次连接正六边形的六个顶点,如图c所示。（4）过Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ点作正六棱柱的棱线,平行于OZ轴,高度从主视图中量取,连接底面可见轮廓的轮廓线,擦去多余图线并加深,完成六棱柱正等轴测图。4.2正等轴测图正等轴测图画法1.平面立体正等轴侧图的画法1.轴测图的行程HZ'sda3124sdX1Z1I'II'O1Y1III'IV'a4.2正等轴测图（1）画轴测图一定要沿X、Y、Z坐标轴方向量取尺寸,不能沿斜向量取,斜线只能连接两个端点求得。（2）物体上平行于某一坐标轴的直线,它的轴测投影也平行该轴。（3）物体中相互平行的直线,轴测投影也相互平行。【实例2】根据图a所示物体的主、俯视图画出其正等轴测图。（1）在视图中建立坐标系,如图a所示。（2）画出轴测轴,如图b所示。（3）画出四棱柱的正等轴测图,如图c所示。（4）沿着X、Z轴方向,按主视图尺寸量取尺寸并进行切割,做出前面的轴测投影,