【数】线段的垂直平分线的有关作图课件 2025-2026学年人教版八年级数学上册

15.1.2线段的垂直平分线(第2课时)人教版(2024)八年级上册第十五章

轴对称学习目标1会用尺规过已知直线外一点作这条直线的垂线2会用尺规作已知线段的垂直平分线，并能利用轴对称的性质作出一个图形的对称轴回顾旧识用尺规作一个角的平分线的作法是什么？(1)以点O

为圆心，适当长为半径作弧，交OA

于点M，交OB

于点N.ABOMN(3)作射线OC.射线OC

即为∠AOB

的平分线.(2)分别以点M，N

为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB

的内部相交于点C.

C作线段的垂直平分线

经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.ABCABCDEK作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁.（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和点E.（4）作直线CF.直线CF就是所求作的垂线.F

对于如图所示的五角星，可以选择一对对应点A和A′，连接AA′，作出线段AA′的垂直平分线l，则l就是这个五角星的一条对称轴.AA′l

类似的，你能作出这个五角星的其他对称轴吗？新知探究知识点1用尺规作线段的垂直平分线1．(贵阳中考)如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A和点B为圆心，b为半径作弧，两弧相交于点C和点D；②作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线．则b可能为()A．1B．2C．3D．4D知识点2用尺规作轴对称图形的对称轴2．(教材习题变式)请用尺规作出下列各图的对称轴．解：如图所示．3．(教材习题变式)如图所示的两组图形中的两个图形成轴对称，请用尺规作出它们的对称轴．解：如图所示．课堂评价课堂评价课堂评价4．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l．解：如图：

答案图

5．(人教8上P63、北师7下P124)如图，已知线段AB，请用直尺和圆规作出线段AB的对称轴．解：如图，直线EF就是线段AB的对称轴．答案图

小结：作线段的对称轴，实质是作线段的垂直平分线.当堂达标1.如图所示，在△ABC中，分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点D、E，则直线DE是（）A．∠A的平分线

B．AC边的中线C．BC边的高线

D．AB边的垂直平分线D2．如图所示的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们所有的对称轴．3.有A，B，C三个居民小区，现准备要建一所超市，要求超市到三个居民小区的距离相等，请你确定超市的位置.ABC解：如图所示，连接AC，作AC的垂直平分线，连接BC，作BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是超市的位置.当堂练习QINGJINGYINRU7.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴l.ABCA′B′C′l解：延长BC、B′C′交于点P，延长AC，A′C′交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l.PQ当堂练习QINGJINGYINRU8.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点

M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离较近且