2025年下期期中质量监测八年级数学

2025年下期初中阶段期中考试八年级数学(试题卷)温馨提示：1.本试卷包括试题卷和答题卡.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.2.本试卷满分120分，考试时间120分钟.共26小题.如有缺页，考生须声明.一、选择题(共10个小题，每小题3分，共30分，请将正确选项填涂到答题卡上)1.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为A.(a+1)(a-1)=a²-1 B.C.x2+2x+1=x2.下列各式：13A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.2025年5月15日，中国天府绛溪实验室发布全球首个氮化镓量子光源芯片，输出波长范围从25.6纳米扩展至100纳米.已知1纳米=0.000000001米,则100纳米用科学记数法可表示为A.1×108米 B.1×10−8米 C.1×104.下列各式中，不论x取任何实数分式都有意义的是A.1x B.11−x C.5.若多项式mxA.1 B.5 C.9 D.166.下列计算正确的是A.−x4C.x2y7.若(x-5)(x-3)是多项式x2A.2 B.8 C.-2 D.-88.若3x-2y-4=0,则3A.9 B.12 C.27 D.819.已知3x−4x−1A.4 B.3 C.2 D.110.已知两个分式：1x,1x+1;将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为M₁；作差，结果记为N₁；(即①M3=2③在第2n(n为正整数)次操作的结果中：M2nA.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(共8个小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卷的答案栏内)11.若代数式2x−6x−2的值等于0,则x=12.若多项式4x2−mxy+913.9ab³与12a2b14.形如的式子称为二阶行列式，规定它的运算方法如下：例如：化简：|a+1−a15.已知:x+y=-5,xy=2,则x16.已知a>b,a>c,若M=a²-ac,N=ab-bc,则M与N的大小关系是MN.17.计算:118.规定[a]表示不超过a的最大整数，如83=3,−1.5三、解答题(本大题共8个小题，共66分，解答题要求写出证明步骤或解答过程)19.(本小题8分)计算:1∣−5∣+−1202520.(本小题8分)因式分解：1−3ma221.(本小题6分)当x取3时，先化简，再求分式2−x22.(本小题8分)已知关于x的分式方程2x−a(1)当a=1时,求方程的解;(2)如果关于x的分式方程2x−ax−123.(本小题8分)数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，通过计算几何图形的面积可以将一些多项式因式分解.例如：利用图1可以得到a(1)请把表示图2面积的多项式因式分解：；(直接写出等式即可)(2)若x,y,z为实数,4x+2y+z=12,4x(3)如图3，有足够数量的边长分别为a，b的正方形纸片和长为b，宽为a的长方形纸片，可利用这些纸片将多项式3a24.(本小题8分)某小区计划购置单枪、双枪两款新能源充电桩，相关信息如下表：单枪充电桩花费:50000元单价：x元/个双枪充电桩花费:45000元单价:1.5x元/个(1)若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多20个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价；(2)在(1)的条件下，根据居民需求，小区决定再次购进单枪、双枪两款新能源充电桩共20个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了10%，双枪新能源充电桩的单价比上次购买时降低了10%，如果此次加购小区预备支出不超过25000元，求小区最少需要购买单枪新能源充电桩的数量.25.(本小题10分)小亮自学湘教版八年级上册数学教材第14页的“多知道一点”内容介绍，在因式分解中有一类形如二次三项式x2+p+qx+pq=x+px+q的分解因式的方法叫“十字相乘法”.例如：将二次三项式仿照上述解决下列问题：(1)因式分解：x(2)若二次三项式x2(3)阅读并解答：若多项式x3−5x2+x+10中有因式(x-2)，我们把x=2代入多项式①已知：二次三项式x2②已知：二次三项式2x26.(本小题10分)阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式x−ax−bx的值为