全州奥数考试卷子及答案

全州奥数考试卷子及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是（）A.96B.101C.912.把一个边长是4厘米的正方形剪成两个完全一样的长方形，每个长方形的周长是（）A.16厘米B.12厘米C.8厘米3.下面（）组的4个数能组成比例。A.2、3、4、5B.1.6、6.4、2、5C.12、8、15、104.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形5.圆的周长与它的直径（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例6.一件商品，先提价20%，再降价20%，现价与原价相比（）A.提高了B.降低了C.不变7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。A.12B.16C.368.10以内既是奇数又是合数的数是（）A.7B.8C.99.把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的（）A.3/7米B.1/7C.3/710.一个数的小数点向右移动一位后，比原数大27，原数是（）A.3B.27C.30二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是质数（）A.2B.4C.7D.92.下面图形中，对称轴条数大于1的有（）A.长方形B.正方形C.圆D.等腰三角形3.能被3整除的数的特征是（）A.个位上是3、6、9B.各位数字之和能被3整除C.是奇数D.是偶数4.下列属于分数基本性质应用的有（）A.约分B.通分C.计算分数加减法D.比较分数大小5.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的（）会扩大到原来的27倍。A.表面积B.体积C.棱长总和D.占地面积6.以下哪些是轴对称图形（）A.平行四边形B.等腰梯形C.正六边形D.五角星7.与0.8相等的数有（）A.4/5B.80%C.8/10D.0.808.两个数的公因数有（）A.1B.它们的最大公因数C.比最大公因数小的所有因数D.09.下列说法正确的是（）A.圆柱的侧面展开图可能是长方形B.圆锥的体积是圆柱体积的1/3C.正方体是特殊的长方体D.长方体有8个顶点10.关于百分数，下面说法正确的是（）A.百分数可以表示具体数量B.百分数的分子可以是小数C.百分数又叫百分率或百分比D.100%就是1三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的偶数都是合数。（）2.圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。（）3.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）4.角的两边越长，角就越大。（）5.1既不是质数也不是合数。（）6.把一个三角形按2:1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍。（）7.甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。（）8.一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。（）9.真分数都小于1，假分数都大于1。（）10.折线统计图能清楚地反映出数量的增减变化情况。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述如何求两个数的最大公因数。答：可用列举法，分别列出两个数的因数，找出公因数中最大的；也可用短除法，用两个数公有的质因数去除，直到商互质，所有除数相乘就是最大公因数。2.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积。答：圆柱侧面积公式为S=2πrh，r=2厘米，h=5厘米，π取3.14，则侧面积S=2×3.14×2×5=62.8平方厘米。3.分数加减法的计算法则是什么？答：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。4.如何判断一个数是否是5的倍数？答：看这个数的个位数字，如果个位数字是0或者5，那么这个数就是5的倍数。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在生活中，哪些地方会用到比例尺？举例说明并谈谈它的作用。答：地图绘制、建筑图纸等会用到比例尺。比如地图，通过比例尺可将实际距离按比例缩小绘制在图纸上，让人们直观了解地点间的实际距离和位置关系，方便出行规划等。2.为什么在计算圆的面积公式推导过程中，要把圆转化为近似长方形？答：圆是曲线图形，直接求面积困难。转化为近似长方形后，长方形的长近似圆周长的一半，宽近似圆的半径，利用长方形面积公式就能推导出圆的面积公式，便于理解和计算。3.讨论如何提高做奥数题的效率和准确率。答：要熟练掌握基础知识，多做不同类型题目积累经验，做题时认真审题，分析题目条件和问题，理清思路。做完仔细检查，总结错题原因，这样有助于提高效率和准确率。4.举例说明方程在解决实际问题中的优势。答：比如行程问题，已知速度、时间、路程关系，当部分量未知时，可设未知数，根据等量关系列方程求解。像已知路程和速度求时间，设时间为x，列方程求解比算术方法更直观、简便，能清晰反映数量关系。答案一、单项选择题1.B2.B3.C4.C5.A6.B7.A8.C9.B10.A二、多项选择题1.AC2.ABC3.B4.ABCD5.B6.BCD7.A