2025年决策树试题及答案

2025年决策树试题及答案

第一部分：单项选择题（共10题，每题2分，共20分）

1.决策树是一种什么样的算法？

A.无监督学习算法

B.监督学习算法

C.强化学习算法

D.半监督学习算法

2.在决策树中，用于选择最佳分裂特征的常用指标不包括以下哪项？

A.信息增益

B.基尼指数

C.均方误差

D.信息增益比

3.ID3算法使用哪种指标来选择最优分裂特征？

A.基尼指数

B.信息增益

C.均方误差

D.信息增益比

4.CART算法使用哪种指标来选择最优分裂特征？

A.信息增益

B.信息增益比

C.基尼指数

D.熵

5.决策树容易产生过拟合，以下哪种方法不能有效防止过拟合？

A.剪枝

B.限制树的最大深度

C.增加叶子节点的最小样本数

D.增加树的深度

6.在决策树中，信息增益的计算基于哪个概念？

A.熵

B.基尼指数

C.方差

D.协方差

7.以下哪种决策树算法可以处理连续型特征？

A.ID3

B.C4.5

C.CART

D.以上都可以

8.决策树的叶子节点表示什么？

A.特征选择

B.决策结果

C.中间判断

D.数据集

9.在构建决策树时，以下哪种情况会导致信息增益最大？

A.分裂后纯度提高最多

B.分裂后纯度降低最多

C.分裂前后纯度不变

D.分裂后样本数量减少最多

10.以下关于决策树的描述，哪项是错误的？

A.决策树是一种非线性模型

B.决策树可以处理分类和回归问题

C.决策树对缺失值敏感

D.决策树不需要特征缩放

第二部分：判断题（共5题，每题2分，共10分）

1.决策树算法只能用于分类问题，不能用于回归问题。（）

2.信息增益越大，说明使用该特征进行分裂的效果越好。（）

3.剪枝是防止决策树过拟合的有效方法。（）

4.决策树算法对异常值不敏感。（）

5.在决策树中，根节点是包含所有样本的节点。（）

第三部分：多项选择题（共2题，每题2分，共4分）

1.以下哪些是决策树的优点？

A.易于理解和解释

B.不需要数据预处理

C.可以处理数值型和类别型数据

D.能够自动处理特征选择

E.对异常值不敏感

2.以下哪些方法可以防止决策树过拟合？

A.预剪枝

B.后剪枝

C.增加树的最大深度

D.设置叶子节点的最小样本数

E.增加分裂所需的最小样本数

第四部分：填空题（共5题，每题2分，共10分）

1.决策树算法中，用于衡量数据不纯度的指标包括熵、基尼指数和______。

2.在决策树中，信息增益等于父节点的熵减去子节点的______。

3.ID3算法是由______和______于1986年提出的。

4.决策树的剪枝方法主要分为预剪枝和______。

5.在构建回归树时，通常使用______作为节点分裂的评估指标。

第五部分：简答题（共2题，每题5分，共10分）

1.简述决策树的基本构建过程。

2.比较ID3、C4.5和CART三种决策树算法的主要区别。

参考答案及解析

第一部分：单项选择题

1.答案：B

解析：决策树是一种监督学习算法，它通过学习带有标签的训练数据来构建模型，用于对新数据进行分类或回归预测。无监督学习算法不需要标签数据，如聚类算法；强化学习算法通过与环境交互学习最优策略；半监督学习算法同时使用有标签和无标签数据进行学习。

2.答案：C

解析：在决策树中，常用的特征选择指标包括信息增益、基尼指数和信息增益比。信息增益和熵常用于ID3算法，基尼指数常用于CART算法，信息增益比是C4.5算法对信息增益的改进。均方误差通常用于回归问题中评估模型性能，而不是决策树的特征选择指标。

3.答案：B

解析：ID3（IterativeDichotomiser3）算法使用信息增益作为选择最优分裂特征的指标。信息增益衡量了使用某个特征进行分裂前后数据不确定性的减少程度，信息增益越大，说明该特征的分类能力越强。

4.答案：C

解析：CART（ClassificationAndRegressionTree）算法使用基尼指数作为选择最优分裂特征的指标。基尼指数衡量了数据的不纯度，基尼指数越小，数据越纯。CART算法通过选择使子节点基尼指数之和最小的特征进行分裂。

5.答案：D

解析：决策树容易产生过拟合，防止过拟合的常用方法包括剪枝、限制树的最大深度、增加叶子节点的最小样本数等。增加树的深度会使模型更复杂，更容易过拟合，因此不能有效防止过拟合。

6.答案：A

解析：在决策树中，信息增益的计算基于熵的概念。熵是信息论中衡量不确定性的指标，信息增益等于父节点的熵减去分裂后各子节点熵的加权平均，表示使用某个特征进行分裂后数据不确定性的减少程度。

7.答案：D

解析：ID3、C4.5和CART算法都可以处理连续型特征。ID3算法通过将连续特征离散化来处理；C4.5算法可以直接处理连续型特征，通过寻找最佳分割点；CART算法也可以处理连续型特征，通过寻找使基尼指数最小的分割点。

8.答案：B

解析：在决策树中，叶子节点表示最终的决策结果，即分类问题中的类别标签或回归问题中的预测值。内部节点表示特征选择和判断条件，根节点是包含所有样本的起始节点。

9.答案：A

解析：在构建决策树时，信息增益越大，说明使用该特征进行分裂后数据的纯度提高越多，即不确定性减少越多。因此，选择信息增益最大的特征进行分裂可以得到最佳的分类效果。

10.答案：C

解析：决策树是一种非线性模型，可以处理分类和回归问题，不需要特征缩放（因为基于分裂点而不是距离）。然而，决策树对缺失值是敏感的，需要特殊处理，如使用替代分裂或将缺失值分配到最常见子节点等方法。

第二部分：判断题

1.答案：×

解析：决策树算法不仅可以用于分类问题，也可以用于回归问题。用于分类的决策树称为分类树，用于回归的决策树称为回归树。CART算法既可以构建分类树，也可以构建回归树。

2.答案：√

解析：信息增益衡量了使用某个特征进行分裂前后数据不确定性的减少程度。信息增益越大，说明使用该特征进行分裂后数据的纯度提高越多，该特征的分类能力越强，因此选择信息增益最大的特征进行分裂。

3.答案：√

解析：剪枝是防止决策树过拟合的有效方法。剪枝通过移除对模型性能贡献较小的分支来简化决策树，分为预剪枝（在构建过程中提前停止）和后剪枝（构建完成后简化树结构）。

4.答案：×

解析：决策树算法对异常值是敏感的。异常值可能会影响分裂点的选择，导致树结构发生变化。特别是在回归树中，异常值对均方误差的计算影响较大，可能导致不合理的分裂。

5.答案：√

解析：在决策树中，根节点是树的顶部节点，包含所有训练样本。决策树的构建过程从根节点开始，通过递归地选择最佳特征进行分裂，最终形成完整的树结构。

第三部分：多项选择题

1.答案：A、C、D

解析：决策树的优点包括：易于理解和解释（树结构直观）；可以处理数值型和类别型数据（不需要对类别型数据进行特殊编码）；能够自动进行特征选择（通过信息增益等指标选择最佳分裂特征）。决策树通常需要一定的数据预处理，如处理缺失值；决策树对异常值敏感，因为异常值可能影响分裂点的选择。

2.答案：A、B、D、E

解析：防止决策树过拟合的方法包括：预剪枝（在构建过程中提前停止，如限制树的最大深度、设置节点分裂的最小样本数等）；后剪枝（构建完成后简化树结构）；设置叶子节点的最小样本数（防止节点包含过少样本）；增加分裂所需的最小样本数（防止不必要的分裂）。增加树的最大深度会使模型更复杂，更容易过拟合，因此不是防止过拟合的方法。

第四部分：填空题

1.答案：均方误差

解析：决策树算法中，用于衡量数据不纯度的指标包括熵、基尼指数和均方误差。熵和基尼指数主要用于分类问题，均方误差主要用于回归问题。

2.答案：加权平均熵

解析：在决策树中，信息增益等于父节点的熵减去子节点的加权平均熵。加权平均熵是各子节点熵按照其包含样本比例的加权平均，表示分裂后数据的不确定性。

3.答案：RossQuinlan、J.R.RossQuinlan

解析：ID3算法是由RossQuinlan（也称为J.R.RossQuinlan）于1986年提出的。Quinlan是决策树算法领域的先驱，后来还提出了C4.5算法，对ID3进行了改进。

4.答案：后剪枝

解析：决策树的剪枝方法主要分为预剪枝和后剪枝。预剪枝是在树构建过程中提前停止，如限制树的最大深度；后剪枝是在树构建完成后，通过移除某些分支来简化树结构。

5.答案：均方误差

解析：在构建回归树时，通常使用均方误差作为节点分裂的评估指标。均方误差衡量了预测值与实际值之间的差异，选择使子节点均方误差之和最小的特征和分割点进行分裂。

第五部分：简答题

1.答案：决策树的基本构建过程如下：

(1)开始时，所有样本都在根节点。

(2)如果当前节点中的所有样本都属于同一类别，则将该节点标记为叶子节点，类别为该类别。

(3)如果没有特征可用于分裂，则将该节点标记为叶子节点，类别为样本中最多的类别。

(4)否则，选择最佳特征进行分裂：

-对于分类问题，通常使用信息增益、信息增益比或基尼指数等指标选择最佳特征。

-对于回归问题，通常使用均方误差等指标选择最佳特征和分割点。

(5)根据选定的特征将当前节点分裂为若干子节点，每个子节点对应特征的一个取值或取值范围。

(6)对每个子节点递归执行步骤(2)-(5)，直到满足停止条件。

(7)停止条件通常包括：节点中所有样本属于同一类别、没有特征可用于分裂、达到预设的最大深度、节点中样本数小于预设的最小样本数等。

解析：决策树的构建是一个递归的过程，从根节点开始，通过选择最佳特征进行分裂，逐步将数据集划分为更纯的子集。构建过程中的关键是如何选择最佳特征进行分裂，这需要使用特定的评估指标，如信息增益、基尼指数等。决策树的构建过程需要设置停止条件，以防止过拟合。

2.答案：ID3、C4.5和CART三种决策树算法的主要区别如下：

(1)特征选择指标：

-ID3使用信息增益作为特征选择指标。

-C4.5使用信息增益比作为特征选择指标，克服了信息增益偏向于选择取值较多的特征的问题。

-CART使用基尼指数（分类问题）或均方误差（回归问题）作为特征选择指标。

(2)处理的数据类型：

-ID3只能处理离散型特征，对于连续型特征需要预先离散化。

-C4.5可以处理离散型和连续型特征，对于连续型特征通过寻找最佳分割点进行处理。

-CART可以处理离散型和连续型特征，对于连续型特征通过寻找使基尼指数最小的分割点进行处理。

(3)适用问题类型：

-ID3和C4.5主要用于分类问题。

-CART既可以用于分类问题，也可以用于回归问题。

(4)树的结构：

-ID3和C4.5构建的是多叉树，每个节点可以有多个子节点。

-CART构建的是二叉树，每个节点只有两个子节点。

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