2026年高考物理复习新题速递之相互作用-力

第60页（共60页）2026年高考物理复习新题速递之相互作用——力一．选择题（共10小题）1．如图1所示，工人用推车运送石球，推车由夹角为60°的薄板OA和OB组成，初始时OA水平，工人缓慢把石球推送到与OA和OB相切的位置。工人通过把手逆时针缓慢转动推车，OA竖直时开始推动把手运送石球，如图2所示。缓慢转动推车过程中，石球对OA板的作用力大小为F1、对OB板的作用力大小为F2，不计石球和薄板间的摩擦，下列说法正确的是（）A．F2先增大后减小 B．F2先减小后增大 C．F1一直增大 D．F1先增大后减小2．一本书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为μ1，书与桌面间的动摩擦因数为μ2，μ1＝3μ2。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m1与下面的书页的质量m2之比应满足（）A．m1m2＞12 B．m1m3．如图所示，光滑定滑轮通过轻杆OP，OP通过（铰链）固定在天花板上，轻绳绕过定滑轮，一端竖直悬挂物块a，另一端连接物块b，物块c放置在物块b上，整个系统处于静止状态。已知mb＝mc＝2ma＝2kg，轻杆OP与水平方向夹角为60°，重力加速度大小g＝10m/s2，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦，下列说法正确的是（）A．轻杆OP的拉力为10N B．地面对物块b的支持力为30N C．地面对物块b的摩擦力为53ND．物块b对物块c的摩擦力为5N4．如图所示，“”形硬钢丝竖直固定放置，OM沿竖直方向，∠MON＝30°，一个光滑的轻环套在ON上，一根足够长的轻绳穿过轻环，一端固定在A点，另一端悬挂质量为m的物体。当系统处于稳定状态时，ON受到轻环的弹力大小为（）A．12mg B．32mg C．mg D．5．机器人“天工”参加了在北京举办的全球首个人形机器人半程马拉松赛（如图），下列关于“天工”的描述正确的是（）A．研究“天工”奔跑动作时，不能将其看成质点 B．“天工”马拉松比赛全程位移的大小等于路程 C．“天工”冲过终点线的瞬时速度一定等于其全程的平均速度 D．“天工”在奔跑过程中，一直受到地面对它的滑动摩擦力6．如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB为圆的水平直径，CD为竖直直径，O为圆心。质量为m的小球套在圆环上，弹簧的一端与小球连接，另一端固定在圆环的D点，开始时小球静止在M点，弹簧始终处于弹性限度内。现对小球施加竖直向上的拉力F，使小球缓慢运动至N点，OM、ON与OA的夹角均为30°，经过A点时F大小等于mg。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．弹簧劲度系数为mgRB．小球静止在M点时弹簧对小球的弹力大小为2mg C．小球在N点时弹簧对小球的弹力大小为(3D．小球从M点缓慢运动到A点的过程中圆环对小球的弹力大小逐渐增大7．国产XGC88000履带起重机成功吊装800吨的18MW海上风电机组，尽显大国重器的实力与风采。若800吨海上风电机组可简化为圆柱体，某段时间内用5条长度相同且均匀分布的倾斜吊绳缓慢吊装，如图所示，每条倾斜吊绳与竖直方向的夹角均为37°，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6。不计吊绳的重力，则每条倾斜吊绳中的拉力大小为（）A．2×106N B．2.7×106N C．1.6×106N D．1×107N8．如图所示，竖直方向固定一个圆形轨道，其内部恰好对称放置5个完全相同、重力均为G的光滑匀质小球，球1和球5的重心与轨道圆心O在同一高度，5个小球的重心和圆形轨道的圆心在同一竖直面内，下列说法正确的是（）A．轨道对球1、球5的作用力相同 B．球2和球4对球3作用力的合力方向竖直向下 C．球2对球1的作用力大小可能小于G D．轨道对球3的作用力大小等于5G9．如图所示，在墙角有一均匀柔软细绳，一端悬于天花板上的A点，另一端悬于竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点，测得AC段长度是BC段长度的两倍。细绳在B端附近的切线与竖直墙壁的夹角为α，在A端附近的切线与水平天花板的夹角为β。若tanα＝0.5，则tanβ的值为（）A．2.0 B．3.6 C．4.0 D．5.410．如图所示，在野营时需要用绳来系住一根木桩。轻绳OA、OB、OC在同一平面内，两等长绳OA、OB的夹角是90°，绳OC与竖直木桩的夹角为60°，绳CD水平。如果绳CD的拉力大小等于503N，为使木桩受到轻绳作用力的方向竖直向下，则绳OA的拉力大小应等于（）A．50N B．100N C．503N D．502N二．多选题（共5小题）（多选）11．如图所示，倾角为α的斜面体放在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块，压缩弹簧使其长为34l时将物块血静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态，斜面光滑且足够长。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为gA．弹簧的最大伸长量为14l+B．弹簧的最大伸长量为14l+C．弹簧最长时地面对斜面体的静摩擦力等于弹簧最短时地面对斜面体的静摩擦力 D．弹簧最长时地面对斜面体的静摩擦力大于弹簧最短时地面对斜面体的静摩擦力（多选）12．如图所示，轻绳的一端连接小盒P，另一端通过光滑的轻滑轮与斜面上的物块Q连接，轻绳与斜面的上表面平行，P、Q均处于静止状态。现向P盒内缓慢加入适量砂粒，此过程中P、Q一直保持静止。则下列说法正确的是（）A．斜面对Q的摩擦力一定增大 B．地面对斜面的支持力一定减小 C．斜面对Q的作用力一定增大 D．斜面对Q的作用力可能先减小后增大（多选）13．如图所示，用轻细绳AO和BO将质量为m的重物悬吊起来，静止时AO是水平的，BO与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g。设AO绳的拉力为F1，BO绳的拉力为F2。如果保持结点O的位置不变，将B点向左缓慢移动（同时增加绳长），则（）A．F2变小，F1变大 B．F2变大，F1变大 C．F1和F2的合力不变 D．F1和F2的合力变小（多选）14．如图所示，木板B放置在粗糙的水平地面上，O为光滑铰链。轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小，使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′的正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（）A．轻杆对小球的作用力大小不变 B．力F逐渐增大 C．地面对木板的支持力逐渐减小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小（多选）15．如图所示，将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上，用向右的水平拉力F将纸板迅速抽出，砝码最后停在桌面上。已知砝码与纸板质量均为m，砝码与纸板、纸板与桌面间的动摩擦因数均为μ，则（）A．F不能小于5μmg B．若增大F，砝码在纸板上运动的时间减小 C．若增大F，砝码在桌面上运动的距离减小 D．若增大F，砝码受到纸板的摩擦力变大三．解答题（共5小题）16．如图为一人正在用自己设计的方案搬运家具到二楼，他用一悬挂于房檐A点的小电机通过轻绳OA拉动家具缓慢上升，为避免家具与墙壁碰撞，需要他站在地面上用轻绳OB向外侧拖拽，绳OA与绳OB始终在同一竖直面内，某时刻绳OA与竖直方向的夹角为α＝30°，绳OB与竖直方向的夹角为β＝60°。已知家具的质量为m＝50kg，人的质量为M＝80kg（g取10m/s2）。求：（1）绳OA的拉力T1与绳OB的拉力T2大小。（2）该人受到地面的支持力N和摩擦力f大小。17．如图所示，质量为m的手机放在支架的斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，手机处于静止状态。已知，重力加速度为g。（1）画出手机的受力示意图；（2）求手机受到的摩擦力大小Ff；（3）调节斜面倾角到α时，手机恰好能沿斜面匀速下滑，求手机与斜面间的动摩擦因数μ。18．如图所示，有一光滑圆柱A放置在两个半圆柱B、C之间，B、C紧靠着置于拖车上，系统处于静止状态。圆柱体A的半径为2R，B、C的半径为3R，A、B、C的质量均为m，重力加速度为g。求：（1）C对拖车的压力大小N1；（2）B对A的支持力大小N2。19．如图所示，某人用轻绳牵住一只质量0.5kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角，氢气球、轻绳和人均处于静止状态。已知空气对氢气球的浮力为17N，人的质量50kg，人受到的浮力忽略不计（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取g＝10m/s2）。求：（1）人对水平地面的压力大小；（2）轻绳对人的拉力大小；（3）地面对人的摩擦力大小和方向。20．如图所示，质量m1＝15kg的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m2＝3kg的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为θ＝53°，此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2。求：（1）绳子拉力T的大小；（2）A物体所受摩擦力的大小；（3）A物体所受桌面支持力的大小。

2026年高考物理复习新题速递之相互作用——力（2025年10月）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案DDCCACABCD二．多选题（共5小题）题号1112131415答案ACBDBCADBC一．选择题（共10小题）1．如图1所示，工人用推车运送石球，推车由夹角为60°的薄板OA和OB组成，初始时OA水平，工人缓慢把石球推送到与OA和OB相切的位置。工人通过把手逆时针缓慢转动推车，OA竖直时开始推动把手运送石球，如图2所示。缓慢转动推车过程中，石球对OA板的作用力大小为F1、对OB板的作用力大小为F2，不计石球和薄板间的摩擦，下列说法正确的是（）A．F2先增大后减小 B．F2先减小后增大 C．F1一直增大 D．F1先增大后减小【考点】辅助圆法解决动态平衡问题．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】D【分析】对石球进行受力分析，根据正弦定理（或拉密定律）列方程进行分析。【解答】解：缓慢转动推车过程中，两个支持力的夹角是个确定值，为θ＝180°﹣60°＝120°，受力情况如图所示：根据力的示意图结合平衡条件可得：mg在转动过程中α从180°减小到90°，则sinα不断增大，F2将不断增大；β开始的值为60°，所以β从60°增大到150°，其中跨过了90°，因此sinβ先增大后减小，则F1将先增大后减小，故D正确、ABC错误。故选：D。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡之动态分析问题，如果是整体旋转问题，可以根据正弦定理（或拉密定律）分析各力的变化情况。2．一本书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为μ1，书与桌面间的动摩擦因数为μ2，μ1＝3μ2。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m1与下面的书页的质量m2之比应满足（）A．m1m2＞12 B．m1m【考点】最大静摩擦力的性质和应用．【专题】定量思想；方程法；摩擦力专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据书恰好运动的临界状态，结合摩擦力的计算公式列式得出A4纸上书页的质量m1需要满足的关系式。【解答】解：书与A4纸整体恰好在桌面上运动，则有F＞μ2Mg＝μ2（m1+m2）g由于A4纸的上下两面均有摩擦力，要想A4纸不滑出，则有F＜2μ1m1g整理得2μ1m1g＞μ2（m1+m2）g解得m1＞15m2，即故选：D。【点评】本题主要考查摩擦力的相关应用，熟悉摩擦力的计算公式，理解临界状态的特点列式即可完成分析。要注意A4纸的上下两面都受摩擦力。3．如图所示，光滑定滑轮通过轻杆OP，OP通过（铰链）固定在天花板上，轻绳绕过定滑轮，一端竖直悬挂物块a，另一端连接物块b，物块c放置在物块b上，整个系统处于静止状态。已知mb＝mc＝2ma＝2kg，轻杆OP与水平方向夹角为60°，重力加速度大小g＝10m/s2，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦，下列说法正确的是（）A．轻杆OP的拉力为10N B．地面对物块b的支持力为30N C．地面对物块b的摩擦力为53ND．物块b对物块c的摩擦力为5N【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】C【分析】A.对滑轮受力分析，正交分解；BC.对bc整体受力分析，正交分解；D.对c受力分析。【解答】解：A.对滑轮受力分析，如图所示：同一条绳子张力处处相等，由于a静止，所以绳子张力等于a的重力，轻杆是活杆，所以弹力沿杆方向，mag＝1×10N＝10N，由平行四边形法则可知，F1＝103N，故A错误；BC.对bc整体受力分析，如图所示：将力正交分解，有：magcos30°＝f，magsin30°+FN＝（mb+mc）g，f＝μFN，代入数据可得：f＝53N，FN＝35N，故B错误，C正确；D.物块c水平方向受力平衡，故不受摩擦力，故D错误。故选：C。【点评】考查了受力分析和正交分解的方法，关键是活杆弹力方向的判断。4．如图所示，“”形硬钢丝竖直固定放置，OM沿竖直方向，∠MON＝30°，一个光滑的轻环套在ON上，一根足够长的轻绳穿过轻环，一端固定在A点，另一端悬挂质量为m的物体。当系统处于稳定状态时，ON受到轻环的弹力大小为（）A．12mg B．32mg C．mg D．【考点】共点力的平衡问题及求解．【答案】C【分析】对轻环受力分析。【解答】解：对轻环受力分析如图所示：绳子张力处处相等，均为mg，轻环光滑，没有摩擦，由平行四边形法则可知，弹力方向在两段绳子夹角的角平分线上，由几何关系可知，两段绳子夹角为120°，则N＝mg，故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】同一条绳子张力处处相等，熟练应用几何关系进行分析是解题关键。5．机器人“天工”参加了在北京举办的全球首个人形机器人半程马拉松赛（如图），下列关于“天工”的描述正确的是（）A．研究“天工”奔跑动作时，不能将其看成质点 B．“天工”马拉松比赛全程位移的大小等于路程 C．“天工”冲过终点线的瞬时速度一定等于其全程的平均速度 D．“天工”在奔跑过程中，一直受到地面对它的滑动摩擦力【考点】判断是否存在摩擦力；质点；位移、路程及其区别与联系；平均速度（定义式方向）．【专题】比较思想；推理法；摩擦力专题；理解能力．【答案】A【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可；位移是由起点到终点的有向线段，而路程是物体所经过的轨迹长度；轨迹瞬时速度与平均速度的定义判断；轨迹静摩擦力和滑动摩擦力的特点判断。【解答】解：A、研究“天工”奔跑动作时，其形状、大小对所研究问题的影响不能忽略不计，不能将其看成质点，故A正确；B、由于“天工”马拉松比赛的运动轨迹不是直线，所以全程位移的大小小于路程，故B错误；C、“天工”冲过终点线的瞬时速度不一定等于其全程的平均速度，故C错误；D、“天工”在奔跑过程中，一直受到地面对它的静摩擦力，故D错误。故选：A。【点评】本题以机器人“天工”参加了在北京举办的全球首个人形机器人半程马拉松赛为背景，考查了质点、位移和路程、瞬时速度和平均速度、静摩擦力和滑动摩擦力等基础知识，要求学生对这些知识要重视课本，强化理解。6．如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB为圆的水平直径，CD为竖直直径，O为圆心。质量为m的小球套在圆环上，弹簧的一端与小球连接，另一端固定在圆环的D点，开始时小球静止在M点，弹簧始终处于弹性限度内。现对小球施加竖直向上的拉力F，使小球缓慢运动至N点，OM、ON与OA的夹角均为30°，经过A点时F大小等于mg。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．弹簧劲度系数为mgRB．小球静止在M点时弹簧对小球的弹力大小为2mg C．小球在N点时弹簧对小球的弹力大小为(3D．小球从M点缓慢运动到A点的过程中圆环对小球的弹力大小逐渐增大【考点】相似三角形法解决动态平衡问题；共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．【答案】C【分析】分析小球在不同位置时的受力情况，可以确定弹簧的劲度系数。根据小球在特定位置时的受力平衡条件，可以求解弹簧对小球的弹力大小。通过分析小球从M点到A点的运动过程，可以判断圆环对小球的弹力变化情况。【解答】解：B、根据题意可知，圆环光滑，小球经过A点时，F大小等于mg，则小球在A点时弹簧处于原长，根据几何关系可以计算弹簧原长为2R小球在M、A、N三点的受力情况如下图所示：小球在M点时，由平衡条件可知：mg又OD＝OM＝MD＝R则kx1＝mg，故B错误。A、根据题意可知，x则k=mg(C、根据题意可知，在N点，x得kx2=(D、根据题意可知，小球从M到A过程中任意一点受力如图所示：由平衡条件可知kxsinθ＝FNsinα，x、θ减小，α增大，故FN减小，故D错误。故选：C。【点评】本题考查了弹簧的胡克定律、物体的平衡条件以及能量守恒定律。7．国产XGC88000履带起重机成功吊装800吨的18MW海上风电机组，尽显大国重器的实力与风采。若800吨海上风电机组可简化为圆柱体，某段时间内用5条长度相同且均匀分布的倾斜吊绳缓慢吊装，如图所示，每条倾斜吊绳与竖直方向的夹角均为37°，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6。不计吊绳的重力，则每条倾斜吊绳中的拉力大小为（）A．2×106N B．2.7×106N C．1.6×106N D．1×107N【考点】共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】A【分析】将单条倾斜吊绳的拉力F沿水平方向和竖直方向分解，结合竖直方向受力平衡列式求解。【解答】解：将单条倾斜吊绳的拉力F沿水平方向和竖直方向分解，竖直分力Fy＝Fcos37°对圆柱体由竖直方向受力平衡有5Fy＝mg解得F=15cos37°故选：A。【点评】本题考查共点力的平衡问题，要熟练分析物体的受力，结合几何关系和正交分解法完成解答。8．如图所示，竖直方向固定一个圆形轨道，其内部恰好对称放置5个完全相同、重力均为G的光滑匀质小球，球1和球5的重心与轨道圆心O在同一高度，5个小球的重心和圆形轨道的圆心在同一竖直面内，下列说法正确的是（）A．轨道对球1、球5的作用力相同 B．球2和球4对球3作用力的合力方向竖直向下 C．球2对球1的作用力大小可能小于G D．轨道对球3的作用力大小等于5G【考点】共点力的平衡问题及求解；对物体进行受力分析．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】B【分析】A.根据对称性分析，力是矢量；B.先分析受力，再根据平行四边形法则分析；C.对球1受力分析；D.对5个球整体受力分析。【解答】解：A.由对称性可知，轨道对球1、球5的作用力大小相等，方向相反，故A错误；B.球2、球4对球3的作用力大小相等且关于竖直方向对称，由平行四边形法则可知，合力方向竖直向下，故B正确；C.对球1受力分析，如图所示：将力平移构建矢量三角形，可知F2一定大于G，故C错误；D.对5个球整体受力分析，如图所示：轨道对球2、球4的弹力合力向上，则轨道对球3的弹力一定小于5G，故D错误。故选：B。【点评】要熟练掌握力的两种合成法则，并合理选择研究对象。9．如图所示，在墙角有一均匀柔软细绳，一端悬于天花板上的A点，另一端悬于竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点，测得AC段长度是BC段长度的两倍。细绳在B端附近的切线与竖直墙壁的夹角为α，在A端附近的切线与水平天花板的夹角为β。若tanα＝0.5，则tanβ的值为（）A．2.0 B．3.6 C．4.0 D．5.4【考点】解析法求共点力的平衡．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】C【分析】先对CB段受力分析，受重力、墙壁的拉力、AC绳子对其向右的拉力，根据平衡条件求解出张力；再对AC绳子受力分析，受重力、BC绳子对其向左的拉力，墙壁的拉力，根据平衡条件列式求解。【解答】解：设均匀柔软细绳的质量为m，AC段长度是BC段长度的两倍，故AC段的质量为23m，BC对BC段进行受力分析，设B处的张力为FB，C处的张力为TC，根据平衡条件FBcosα=13mg，F联立解得T对AC段进行受力分析，根据平衡条件解得tanβ=23mgT故选：C。【点评】本题关键灵活地选择研究对象，然后运用平衡条件列式求解，不难。10．如图所示，在野营时需要用绳来系住一根木桩。轻绳OA、OB、OC在同一平面内，两等长绳OA、OB的夹角是90°，绳OC与竖直木桩的夹角为60°，绳CD水平。如果绳CD的拉力大小等于503N，为使木桩受到轻绳作用力的方向竖直向下，则绳OA的拉力大小应等于（）A．50N B．100N C．503N D．502N【考点】共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】D【分析】要使桩子受到绳子作用力方向竖直向下，则绳子OC与CD的合力竖直向下；点O平衡，则绳子OA和OB的合力与OC对O的拉力和合力平衡，根据共点力平衡求解。【解答】解：为使木桩受到轻绳作用力的方向竖直向下，绳OC的拉力水平分量应该与绳CD的拉力大小相等，根据平衡条件得：FOCsin60°＝503N两等长绳OA、OB的夹角是90°，所以FOC=2F联立解得：FOA=502N，故故选：D。【点评】本题关键是灵活选择研究对象，然后根据共点力平衡条件并运用整体法分析，不难。二．多选题（共5小题）（多选）11．如图所示，倾角为α的斜面体放在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块，压缩弹簧使其长为34l时将物块血静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态，斜面光滑且足够长。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为gA．弹簧的最大伸长量为14l+B．弹簧的最大伸长量为14l+C．弹簧最长时地面对斜面体的静摩擦力等于弹簧最短时地面对斜面体的静摩擦力 D．弹簧最长时地面对斜面体的静摩擦力大于弹簧最短时地面对斜面体的静摩擦力【考点】共点力的平衡问题及求解；作用力与反作用力；胡克定律及其应用．【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】确定物块下滑过程中弹簧的平衡位置，进而得到振幅以及最大伸长量；弹簧最短时以及弹簧最长时，对物块和斜面体组成的系统进行整体分析，结合牛顿第二定律求解。【解答】解：AB．物块在斜面上围绕平衡位置做简谐运动，设简谐运动的振幅为A，物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为Δl，由力的平衡知识结合胡克定律可得kΔl＝mgsinα故得Δl根据题意知物块做简谐运动的振幅A弹簧的最大伸长量为Δ故A正确，B错误；CD．设弹簧最短时，即物块处于最高点时其加速度大小为a，对物块和斜面体组成的系统进行整体分析水平方向运用牛顿第二定律可得地面对斜面体的静摩擦力f1＝max而ax＝acosα故得弹簧最短时地面对斜面体的静摩擦力f1＝macosα其方向水平向左，由简谐运动的对称性同理可得弹簧最长时地面对斜面体的静摩擦力f2＝macosα其方向水平向右显然f1＝f2故C正确，D错误；故选：AC。【点评】本题主要是考查了简谐运动的知识，能够根据简谐运动的特点结合对称性进行分析。（多选）12．如图所示，轻绳的一端连接小盒P，另一端通过光滑的轻滑轮与斜面上的物块Q连接，轻绳与斜面的上表面平行，P、Q均处于静止状态。现向P盒内缓慢加入适量砂粒，此过程中P、Q一直保持静止。则下列说法正确的是（）A．斜面对Q的摩擦力一定增大 B．地面对斜面的支持力一定减小 C．斜面对Q的作用力一定增大 D．斜面对Q的作用力可能先减小后增大【考点】共点力的平衡问题及求解；静摩擦力大小及计算；对物体进行受力分析．【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】BD【分析】A、由于无法判定初始状态时Q所受摩擦力方向，因此无法判断；B、将Q和斜面看成一个整体，根据平衡条件求解；CD、利用图解法求解动态平衡。【解答】解：A．向P盒内缓慢加入适量砂粒，可知绳子拉力增大，但是由于无法判定初始状态时Q所受摩擦力方向，所以Q受摩擦力大小如何变化不能确定，故A错误；B．将Q和斜面看成一个整体，对整体受力如图所示根据平衡条件可得N＝（M+m）g﹣Fsinθ因为绳子拉力F在增大，所以地面对斜面的支持力一定减小，故B正确；CD．斜面对Q的作用力即摩擦力和支持力的合力，将这两个力合成为一个力，Q相当于受到重力，绳拉力和斜面对它的作用力这三个力，如图所示可知斜面对Q的作用力可能先减小后增大，故C错误，D正确。故选：BD。【点评】熟练掌握分析动态平衡的各种方法，正确分析动态平衡问题是对学生的基本要求，在平时训练中要加强这方面的能力培养。（多选）13．如图所示，用轻细绳AO和BO将质量为m的重物悬吊起来，静止时AO是水平的，BO与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g。设AO绳的拉力为F1，BO绳的拉力为F2。如果保持结点O的位置不变，将B点向左缓慢移动（同时增加绳长），则（）A．F2变小，F1变大 B．F2变大，F1变大 C．F1和F2的合力不变 D．F1和F2的合力变小【考点】解析法求共点力的平衡．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】BC【分析】以结点为研究对象，分析受力，根据平衡条件分析即可。【解答】解：AB、以结点为研究对象，受力分析，如图所示：根据平衡条件得：F1＝mgtanθ，F2=B点向左缓慢移动，则θ变大，所以F1变大，F2变大，故B正确；CD、根据平衡条件可知：F1和F2的合力始终与重力等大、反向，共线，即F1和F2的合力不变，故C正确，D错误。故选：BC。【点评】本题是常见的绳子悬挂物体的类型，常常选择结点为研究对象，根据平衡条件研究。（多选）14．如图所示，木板B放置在粗糙的水平地面上，O为光滑铰链。轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小，使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′的正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（）A．轻杆对小球的作用力大小不变 B．力F逐渐增大 C．地面对木板的支持力逐渐减小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小【考点】相似三角形法解决动态平衡问题．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】AD【分析】对小球进行受力分析，根据相似三角形法分析出外力F和轻杆对小球作用力的变化情况；对木板B进行受力分析，根据几何关系结合其平衡状态分析出地面对木板的支持力和地面对木板的摩擦力的变化情况。【解答】解：AB．令杆长为L，杆中弹力为N，AO′长为x，OO′长为h，对小球进行受力分析，如图所示：根据相似三角形则有：mg解得：N=mgL当小球A和轻杆从图示位置缓慢运动O′到正下方时，x减小，可知外力F大小减小，轻杆对小球的作用力N大小不变，故A正确，B错误；CD．令轻杆与水平方向夹角为θ对木板B，根据平衡条件得：N′＝Mg+Nsinθ，f＝Ncosθ根据上述，轻杆弹力大小N不变，θ增大，sinθ增大，cosθ减小，则N′增大，f减小，即地面对木板的支持力逐渐变大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确。故选AD。【点评】本题主要是考查共点力平衡之动态分析问题。如果物体缓慢运动的过程中轨迹是一个圆，一般采用三角形相似来分析问题。（多选）15．如图所示，将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上，用向右的水平拉力F将纸板迅速抽出，砝码最后停在桌面上。已知砝码与纸板质量均为m，砝码与纸板、纸板与桌面间的动摩擦因数均为μ，则（）A．F不能小于5μmg B．若增大F，砝码在纸板上运动的时间减小 C．若增大F，砝码在桌面上运动的距离减小 D．若增大F，砝码受到纸板的摩擦力变大【考点】滑动摩擦力的大小计算和影响因素．【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．【答案】BC【分析】纸板上下表面均受到摩擦力，根据牛顿第二定律结合运动学公式求解。【解答】解：A．砝码与纸板质量均为m，砝码与纸板、纸板与桌面间的动摩擦因数均为μ，纸板上下表面均受到摩擦力，F＝μmg+2μmg＝3μmg，F不能小于3μmg，故A错误；B．对纸板：F﹣3μmg＝ma1，对砝码：μmg＝ma2，又因为：x1=12a1t12-12a2t12C．若增大F，a2不变，t1减小，砝码离开纸板时的速度v＝a2t1减小；砝码与桌面间的摩擦因数为μ3，μ3mg＝ma3；若增大F，a3不变，v减小，砝码在桌面上运动的距离x3=vD．若增大F，砝码受到纸板的摩擦力不变，始终等于μmg，故D错误。故选：BC。【点评】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。三．解答题（共5小题）16．如图为一人正在用自己设计的方案搬运家具到二楼，他用一悬挂于房檐A点的小电机通过轻绳OA拉动家具缓慢上升，为避免家具与墙壁碰撞，需要他站在地面上用轻绳OB向外侧拖拽，绳OA与绳OB始终在同一竖直面内，某时刻绳OA与竖直方向的夹角为α＝30°，绳OB与竖直方向的夹角为β＝60°。已知家具的质量为m＝50kg，人的质量为M＝80kg（g取10m/s2）。求：（1）绳OA的拉力T1与绳OB的拉力T2大小。（2）该人受到地面的支持力N和摩擦力f大小。【考点】共点力的平衡问题及求解；对物体进行受力分析．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】（1）绳OA的拉力等于5003N，绳OB的拉力等于（2）该人受到地面的支持力等于550N，摩擦力大小等于2503【分析】（1）以家具为对象，根据平衡条件求解拉力大小；（2）以人对象，根据平衡条件求解人受到地面的支持力N和摩擦力f大小。【解答】解：（1）以家具为对象，根据受力平衡，水平方向有T1sin30°＝T2sin60°竖直方向有T1cos30°＝T2cos60°+mg联立解得T1=5003N，（2）以人对象，根据受力平衡，竖直方向有T2cos60°+N＝Mg解得N＝550N水平方向有f地答：（1）绳OA的拉力等于5003N，绳OB的拉力等于（2）该人受到地面的支持力等于550N，摩擦力大小等于2503【点评】本题考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：先确定研究对象、再进行受力分析、然后利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，最后根据共点力的平衡求解。17．如图所示，质量为m的手机放在支架的斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，手机处于静止状态。已知，重力加速度为g。（1）画出手机的受力示意图；（2）求手机受到的摩擦力大小Ff；（3）调节斜面倾角到α时，手机恰好能沿斜面匀速下滑，求手机与斜面间的动摩擦因数μ。【考点】共点力的平衡问题及求解；力的图示和示意图；动摩擦因数的性质和计算．【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】（1）画出手机的受力示意图如下图所示：（2）手机受到的摩擦力大小Ff为mgsinθ；（3）手机与斜面间的动摩擦因数μ为tanα。【分析】（1）对手机受力分析，画出力的示意图；（2）由平衡条件求解手机受到的摩擦力大小；（3）手机恰好能沿斜面匀速下滑，由平衡条件可得滑动摩擦力的大小，根据滑动摩擦力的计算公式求解手机与斜面间的动摩擦因数。【解答】解：（1）手机的受力示意图如下图所示：（2）由平衡条件可得手机受到的摩擦力大小为：Ff＝mgsinθ（3）手机恰好能沿斜面匀速下滑，由平衡条件可得：F′f＝mgsinα又有：F′f＝μFN＝μmgcosα解得手机与斜面间的动摩擦因数为：μ＝tanα答：（1）画出手机的受力示意图如下图所示：（2）手机受到的摩擦力大小Ff为mgsinθ；（3）手机与斜面间的动摩擦因数μ为tanα。【点评】本题考查了共点力的平衡问题，掌握静摩擦力与滑动摩擦力的求解方法。18．如图所示，有一光滑圆柱A放置在两个半圆柱B、C之间，B、C紧靠着置于拖车上，系统处于静止状态。圆柱体A的半径为2R，B、C的半径为3R，A、B、C的质量均为m，重力加速度为g。求：（1）C对拖车的压力大小N1；（2）B对A的支持力大小N2。【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】（1）C对拖车的压力大小等于3mg（2）B对A的支持力大小等于58【分析】（1）以A、B、C为整体，根据对称性以及平衡条件和牛顿第三定律求解压力大小；（2）以A为对象，根据平衡条件以及几何关系求解支持力大小。【解答】解：（1）以A、B、C为整体，根据对称性可知，B、C受到拖车的支持力相等，则有2N′1＝3mg解得N根据牛顿第三定律可知，C对拖车的压力大小为N（2）根据对称性可知，B、C对A的支持力大小相等，设B对A的支持力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得sinθ可得θ＝37°以A为对象，根据平衡条件可得mg＝2N2cosθ解得B对A的支持力大小为N答：（1）C对拖车的压力大小等于3mg（2）B对A的支持力大小等于58【点评】本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确选择研究对象，能正确对研究对象进行受力分析，能结合力的合成与分解原则求解，难度适中。19．如图所示，某人用轻绳牵住一只质量0.5kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角，氢气球、轻绳和人均处于静止状态。已知空气对氢气球的浮力为17N，人的质量50kg，人受到的浮力忽略不计（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取g＝10m/s2）。求：（1）人对水平地面的压力大小；（2）轻绳对人的拉力大小；（3）地面对人的摩擦力大小和方向。【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】（1）人对水平地面的压力大小等于488N；（2）轻绳对人的拉力大小等于20N；（3）地面对人的摩擦力大小等于16N，方向水平向右。【分析】（1）对人和氢气球整体进行分析，根据平衡条件和牛顿第三定律列式求解；（2）对人进行分析，根据平衡条件列式求解；（3）对人进行分析，根据平衡条件列式求解。【解答】解：（1）对人和氢气球整体进行分析，根据平衡条件有N1+F浮＝（m人+m球）g根据牛顿第三定律可得人对水平地面的压力大小N2＝N1解得N2＝488N（2）对人进行分析，根据平衡条件有Tsin37°+N1＝m人g结合上述解得T＝20N（3）对人进行分析，根据平衡条件有f＝Tcos37°结合上述解得f＝16N方向水平向右。答：（1）人对水平地面的压力大小等于488N；（2）轻绳对人的拉力大小等于20N；（3）地面对人的摩擦力大小等于16N，方向水平向右。【点评】本题考查共点力的平衡问题，要熟练分析物体的受力，结合正交分解法完成解答。20．如图所示，质量m1＝15kg的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m2＝3kg的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为θ＝53°，此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2。求：（1）绳子拉力T的大小；（2）A物体所受摩擦力的大小；（3）A物体所受桌面支持力的大小。【考点】共点力的平衡问题及求解；对物体进行受力分析．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．【答案】（1）绳子的拉力为30N。（2）A物体所受的摩擦力为18N。（3）A物体所受桌面的支持力为126N。【分析】（1）对B进行受力分析，由平衡条件得绳子的拉力。（2）以A为研究对象，水平方向根据平衡条件解得A所受的摩擦力。（3）以A为研究对象，竖直方向由平衡条件求解A所受桌面支持力。【解答】解：（1）对B进行受力分析，受重力和绳子的拉力，由平衡条件得绳子的拉力：T＝m2g＝3×10N＝30N。（2）以A为研究对象，受力分析如图所示。由平衡条件得：Tcos53°﹣Ff＝0，解得A所受的摩擦力Ff＝30×0.6N＝18N。（3）由平衡条件可得：FN+Tsin53°＝m1g，解得A所受桌面支持力FN＝m1g﹣Tsin53°＝15×10N﹣30×0.8N＝126N。答：（1）绳子的拉力为30N。（2）A物体所受的摩擦力为18N。（3）A物体所受桌面的支持力为126N。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。

考点卡片1．质点【知识点的认识】（1）定义：用来代替物体的有质量的点．①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量．②质点没有体积或形状，因而质点是不可能转动的．任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点．③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点．同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析．（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点．（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型．【命题方向】（1）第一类常考题型是对具体事例进行分析：在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（）A．研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点C．研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．解答：A、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以A错误．B、研究车轮的转动是，不能把车轮看成质点，因为看成质点的话，就没有转动可言了，所以B错误．C、研究跳水运动员在空中的翻转时，不能看成质点，把运动员看成质点的话，也就不会翻转了，所以C错误．D、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以D正确．故选D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．（2）第二类常考题型是考查概念：下列关于质点的说法中，正确的是（）A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．只有体积很小的物体才能看作质点C．凡轻小的物体，皆可看作质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点分析：物体可以看成质点的条件是物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．解答：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以A错误；B、体积大的物体也可以看做质点，比如地球，所以B错误；C、轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以C错误；D、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，所以D正确．故选：D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．【解题方法点拨】理想模型及其在科学研究中的作用在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义．第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差．把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近．在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物．例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离（约为14960万公里）比地球的半径（约为6370公里）大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计．在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理．在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”．在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理．第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合．这是自然科学中，经常采用的一种研究方法．例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了．第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见．例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象．但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍．由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故．如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度．后来，实践果然证实了这个预言．人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”．总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚．而采用理想化的客体（即“理想模型”）来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们．2．位移、路程及其区别与联系【知识点的认识】（1）位移表示质点在空间的位置的变化，用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置．（2）路程是质点在空间运动轨迹的长度．在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关．（3）位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关．位移和路程的区别：①位移是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．如图所示，物体从A运动到B，不管沿着什么轨道，它的位移都是一样的．这个位移可以用一条有方向的（箭头）线段AB表示．【命题方向】关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A.沿直线运动的物体位移和路程是相等的B.质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同而位移一定相同C.质点通过一段路程，其位移可能为零D.质点运动的位移的大小可能大于路程分析：位移的大小等于初末位置的距离，方向由初位置指向末位置．路程是运动轨迹的长度．解答：A、沿单向直线运动的物体位移大小和路程是相等。而位移是矢量，路程是标量，所以不能相等，故A错误；B、路程不相等，但位移可能相同，比如从A地到B地，有不同的运行轨迹，但位移相同，故B正确；C、物体通过一段路程，位移可能为零。比如圆周运动一圈，故C正确；D、质点运动的位移的大小不可能大于路程，最大等于路程，故D错误。故选：BC。点评：解决本题的关键知道路程和位移的区别，路程是标量，位移是矢量，有大小有方向．【解题方法点拨】①位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有向线段．位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．③位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间．④就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程．3．平均速度（定义式方向）【知识点的认识】1．定义：平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量．一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移为s，则我们定义v=s2．平均速度和平均速率的对比：平均速度=【命题方向】例1：一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着t2内的平均速度是vA．vB.23vC.34vD.分析：分别根据v=解：物体的总位移x=vt+v2×t2=5vt4故选D．点评：解决本题的关键掌握平均速度的定义式v=【解题思路点拨】定义方向意义对应平均速度运动质点的位移与时间的比值有方向，矢量粗略描述物体运动的快慢某段时间（或位移）平均速率运动质点的路程与时间的比值无方向，标量粗略描述物体运动的快慢某段时间（或路程）4．力的图示和示意图【知识点的认识】1.力的定义：物体的相互作用。2.力的三要素：大小、方向、作用点。3.力的表示：①力的图示：用有向线段表示力。a.有向线段的长短表示力的大小。b.箭头表示力的方向；c.箭尾（或箭头）表示力的作用点。②力的示意图；在不需要准确标度力的大小时，通常只需画出力的作用点和方向。【命题方向】如图所示，某人在A点用大小为60N的力水平向左拉小车，请作出拉力的图示。分析：先取适量长度的线段作为图例，然后画出对应60N力的长度的线段。解答：拉力的图示如下图【解题思路点拨】①绘制力的图示和示意图时，牢记力的三要素：大小、方向和作用点。②作图过程中，作用点是最常忽略的一个要素。5．胡克定律及其应用【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．2．胡克定律弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值．注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．3．胡克定律的应用（1）胡克定律推论在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．（2）确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查胡克定律：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1；若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2；联立解得：k=Fx2=100故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故选D．点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x为行变量．（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F再由胡克定律得F＝k△l②由①②联立得F=刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得a=对物体研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故选A．点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．6．滑动摩擦力的大小计算和影响因素【知识点的认识】滑动摩擦力跟正压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F＝μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。【命题方向】如图所示，在与水平方向成θ角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁的动摩擦因数为μ．则下滑过程中物块受滑动摩擦力的大小为（）A、μmgB、μ（Fcosθ+mg）C、mg﹣FsinθD、μFcosθ分析：分析物体的受力情况，求出正压力，再由摩擦力的计算公式进行计算．解答：将F分解可得，物体在垂直于墙壁方向上受到的压力为N＝Fcosθ，则物体对墙壁的压力为N＝N′＝Fcosθ；物体受到的滑动摩擦力为f＝μN′＝μFcosθ；故选：D。点评：本题考查学生对滑动摩擦力公式的掌握，注意公式里的正压力不一定是重力，而是垂直于接触面的压力．【解题思路点拨】1.牢记滑动摩擦力的计算公式：F＝μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。如果两个物体是斜面连接，则需要进行必要的受力分析以求出垂直于斜面的压力。2.在一般情况下，物体在水平面上运动时，正压力等于重力，但不能说正压力就是重力。7．动摩擦因数的性质和计算【知识点的认识】1.定义：彼此接触的物体做相对运动时摩擦力和正压力之间的比值，称为动摩擦因数μ．当物体处于水平运动状态时，正压力＝重力。2.影响因素：不同材质的物体间动摩擦因数不同，μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。注意：动摩擦因数与压力无关、与接触面积大小无关、与滑动摩擦力的大小无关、与相对运动的速度大小无关。动摩擦系数是物体本身的属性，只与物体本身有关，与有没有进行相对运动，以及有没有正压力无关。所以不能说动摩擦系数与摩擦力成正比，与正压力成反比。只能说摩擦力与正压力和动摩擦系数成正比，也就是f＝μN。【命题方向】一根质量可忽略不计的轻弹簧下端挂一物体，当物体静止不动时，弹簧伸长了10cm，将该物体放在水平桌面上，用该弹簧沿水平方向拉物体在桌面上做匀速滑动，此时弹簧伸长了2cm，求物体与桌面之间的动摩擦因数．分析：（1）当物体静止不动时，根据胡克定律得出弹簧的劲度系数与物体重力的关系．（2）在水平面上运动时，根据胡克定律求出弹簧的拉力，根据滑动摩擦力的公式求出动摩擦因数．解答：当物体静止不动时，根据胡克定律得：mg＝kx1；物体在桌面上做匀速滑动时，弹簧的拉力与滑动摩擦力二力平衡，则得：kx2＝f又f＝μN＝μmg联立以上三得，μ=k答：物体与桌面之间的动摩擦因数为0.2．点评：本题关键掌握胡克定律和共点力平衡条件，也提供了一种测量动摩擦因数的方法．【解题思路点拨】1.动摩擦因数是一种固有属性，与接触面的材料，粗糙程度有关。2.求解动摩擦因数的相关问题时，要注意正压力的求解。8．静摩擦力大小及计算【知识点的认识】1.静摩擦力的大小没有直接公式进行计算，一般通过平衡状态或牛顿第二定律进行求解。2.静摩擦力的大小与动摩擦因数、正压力的大小无直接关系。【命题方向】人用手竖直地握着啤酒瓶，始终保持静止，则（）A、手握瓶子的力越大，手与瓶子间的摩擦力就越大B、往瓶子加水后，手与瓶子间的摩擦力将增大C、手握瓶子的力大小等于手与瓶子间的摩擦力D、若手握瓶子的力大小为FN，手与瓶子间的动摩擦因数为μ，则手与瓶子间的摩擦力大小为μFN分析：瓶子保持静止，受力平衡，对瓶子受力分析，竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡，根据静摩擦力的特点可以得到答案。解答：A、手与瓶子间的摩擦力是静摩擦力，其大小与手的握力无关，A错误B、往瓶子里加水后，瓶子和水的总重变大，而摩擦力要与此重力平衡，手与瓶子间的摩擦力将增大，B正确C、手握瓶子的力跟手与瓶子间的摩擦力没有直的关系，更不会相等，C错误D、手与瓶子间的摩擦力是静摩擦力，其大小与手的握力无关，D错误故选：B。点评：静摩擦力与压力无关，随外力的变化而变化，由平衡条件解决，这里握力变大，只是滑动摩擦力变大了，而物体受静摩擦力，故静摩擦力不变【解题思路点拨】求解摩擦力大小的一般思路为：①判断摩擦力的类型②如果是滑动摩擦力，就按照公式f＝μN进行求解；如果是静摩擦力就按照平衡状态或牛顿第二定律求解9．最大静摩擦力的性质和应用【知识点的认识】1.如果用一个平行于地面的力推沙发，沙发没有被推动，此时沙发必然受到一个与之相反的力来平衡这个力，这个力就是沙发与地面之间的摩擦力。2.像这样如果相互接触的两个物体之间没有发生相对运动，而只有相对运动的趋势，此时两个物体间的摩擦力叫作静摩擦力。3.如果推力增大，该静摩擦力也会增大，但是静摩擦力的增大有一个限度。当大于这个最大限度时，沙发被推动，沙发与地面之间的摩擦力变成滑动摩擦力。我们把这个最大限度叫作最大静摩擦力。【命题方向】重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用40N的水平推力，才能使它从原地开始运动，则木箱与地面间的最大静摩擦力为N．若用35N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是N．分析：当两个物体刚要发生相对滑动时，静摩擦力达到最大值，与此时水平推力大小相等．当水平推力小于最大静摩擦力时，物体保持静止状态，由平衡条件求解此时的静摩擦力．解答：由题，要用40N的水平推力，能使木箱从原地开始运动，则木箱与地面间的最大静摩擦力为fm＝F1＝40N．若用35N的水平推力推木箱，水平推力小于最大静摩擦力，木箱保持静止状态，所受的摩擦力与水平推力平衡，则木箱所受的摩擦力f＝F2＝35N．故答案为：40，35。点评：静摩擦力特点是有一个最大值，在静摩擦力达到最大值之前，静摩擦力与外力平衡．【解题思路点拨】1.最大静摩擦力是静摩擦力的最大值，物体之间的静摩擦力超过这个值，物体就会发生相对滑动。2.最大静摩擦力的大小与正压力有关。10．判断是否存在摩擦力【知识点的认识】1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。2.对于是否存在摩擦力可以按以下几个方法判断：①条件法：根据摩擦力的产生条件进行判断。a、接触面粗糙；b、两物体间存在弹力；c、有相对运动或相对运动的趋势。②假设法：假设有或者没有摩擦力，判断物体运动状态是否会改变。【命题方向】如图，长方体甲乙叠放在水平地面上．水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做匀速直线运动（）A、甲、乙之间一定有摩擦力B、水平地面对乙没有摩擦力C、甲对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右D、水平地面对乙的摩擦力大小为F．方向水平向右分析：首先对甲、乙的整体进行分析，根据平衡力的知识得出乙与地面间的摩擦力；以甲为研究对象，进行受力分析，得出甲与乙之间的摩擦力．解答：A、以甲为研究对象，由于做匀速直线运动，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F，所以受乙对其向左的摩擦力，故A正确；B、以甲、乙的整体为研究对象，由于受向右的拉力作用，所以还受向左的摩擦力作用，B错误；C、由A知，甲受乙对其向左的摩擦力，根据力的作用的相互性，所以甲对乙向右的摩擦力作用，故C正确；D、由B知，水平地面对乙的摩擦力大小为F，方向水平向左，故D错误。故选：AC。点评：本题关键正确选择研究对象，然后再根据两物体及整体处于平衡状态，由平衡条件分析受力情况即可．【解题思路点拨】对物体受力的判断常采用的方法之一就是假设法，假设物体受或不受某力会使物体的运动状态发生变化，那么假设不成立。11．力的合成与分解的应用【知识点的认识】本考点针对比较复杂的题目，题目涉及到力的合成与分解的综合应用。【命题方向】假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），下列有关刀刃的说法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B、在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C、在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D、在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大分析：根据力的平行四边形定则可知，相同的压力下，顶角越小，分力越大；相同的顶角下，压力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等（F1＝F2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1＝F2由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。故D正确。故选：D。点评：考查力的平行四边形定则，体现了控制变量法，同时学会用三角函数来表示力与力的关系．【解题思路点拨】对力的合成与力的分解的综合应用问题，要首先熟练掌握力的合成和力的分解的相关内容，再选择合适的合成和分解方法进行解题。12．对物体进行受力分析【知识点的认识】1.定义：根据研究的问题，选取合适的物体作为研究对象，分析研究对象受到哪些力的作用，并画出所受力的示意图，这一过程即为物体的受力分析。2.一般步骤：【命题方向】木块沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（）A、木块只受重力与斜面对它的支持力B、木块所受重力可分解为平行于斜面的下滑力和对斜面的压力C、木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力和下滑力D、斜面对木块的支持力与摩擦力的合力竖直向上分析：对木块进行受力分析，知道物体受到重力、弹力、摩擦力，不分析下滑力和物体对外施加的力。解答：ABC、木块受到重力、弹力、摩擦力，下滑力是重力的一个分力，不需要单独分析。压力是物体对斜面的作用力，不是木块受到的力，故ABC错误；D、根据平衡条件可得，斜面对木块的支持力与摩擦力的合力与重力平衡，方向竖直向上，故D正确。故选：D。点评：本题考查分析受力情况的能力，一般按重力、弹力和摩擦力的顺序进行受力分析，不分析物体的施力。【解题思路点拨】受力分析中如何防止“多力”或“漏力”（1）防止“多力”：对每个力都要找出其施力物体，若某个力找不到施力物体则说明该力不存在；研究对象对其他物体的作用力不能画在图中，另外合力与分力不能重复分析。（2）防止“漏力”：按正确的顺序（即重力→弹力→摩擦力→其他力）进行受力分析是防止“漏力”的有效措施。13．共点力的平衡问题及求解【知识点的认识】1.共点力（1）定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这几个力叫作共点力。（2）力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。2.共点力平衡的条件（1）平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。（2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。3.对共点力平衡条件的理解及应用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡条件的推论（1）二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。（3）多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外（n﹣1）个力的合力等大、反向。5.解答共点力平衡问题的三种常用方法6.平衡中的临界、极值问题a.临界问题（1）问题特点：①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。（2）分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。b.极值问题（1）问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。（2）分析方法：①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。7.“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型（1）“活结”与“死结”模型①“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定相等，两段绳合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线。②“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳上的弹力不一定相等。（2）“活杆”与“死杆”模型①“活杆”：指轻杆用转轴或铰链连接，当轻杆处于平衡状态时，轻杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起轻杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。②“死杆”：若轻杆被固定，不发生转动，则轻杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端B装有一个小滑轮，绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂重物m。滑轮对绳的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB杆弹力的方向不沿杆的方向。【命题方向】例1：在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持