人教版2024-2025学年三年级数学上册专题提升第五单元倍数问题·基础篇【十大考点】(原卷版+解析)

/人教版2024-2025学年三年级数学上册专题提升第五单元倍数问题·基础篇【十大考点】【第一篇】专题解读篇专题名称第五单元倍数问题·基础篇专题内容本专题以倍数问题的基础认识为主，其中也包括部分综合应用题型。总体评价讲解建议建议作为本章核心内容进行讲解。考点数量十个考点。【第二篇】目录导航篇TOC\o"1-1"\h\u【考点一】求一个数是另一个数的几倍 3【考点二】求一个数的几倍是多少 4【考点三】已知一个数的几倍是多少，求这个数 5【考点四】求一个数的几倍多几是多少 6【考点五】求一个数的几倍少几是多少 7【考点六】已知一个数的几倍多几是多少，求这个数 8【考点七】已知一个数的几倍少几是多少，求这个数 9【考点八】年龄问题 10【考点九】倍数问题进阶 11【考点十】求一个量增加或减少多少能成为另一个量的几倍 12【第三篇】典型例题篇【考点一】求一个数是另一个数的几倍。【方法点拨】求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算，即一个数÷另一个数=倍数。注意：倍表示两个数量之间的关系，不是计量单位，不能作单位。【典型例题】体育场上有男生63人，女生9人，男生人数是女生人数的几倍？【对应练习1】三二班同学中，喜欢体育的有36位学生，喜欢舞蹈的有9位学生，喜欢体育的学生是喜欢舞蹈学生的几倍？【对应练习2】每本图画本4元，每盒彩色笔28元，彩色笔的价钱是图画本的几倍？【对应练习3】花店里有2束玫瑰花，每束9枝，还有6枝百合花。玫瑰花的枝数是百合花的几倍？【考点二】求一个数的几倍是多少。【方法点拨】求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算，即一个数×倍数=这个数。【典型例题】小冬有3朵小红花，小明的小红花是小冬的9倍，小明有多少朵小红花？【对应练习1】欣欣文具店一个文具盒的价钱是8元，一个书包的价钱是一个文具盒的5倍。一个书包的价钱是多少元？【对应练习2】操场上跳绳的有6人，踢足球的人数是跳绳人数的4倍，踢足球的有多少人？【对应练习3】王爷爷养了4只公鸡，养的母鸡的只数是公鸡的7倍。王爷爷一共养了多少只鸡？【考点三】已知一个数的几倍是多少，求这个数。【方法点拨】已知两个量之间的倍数关系，求一倍量用除法，即已知数÷倍数=一倍数。【典型例题】学校合唱组有27人，合唱组的人数是舞蹈组的3倍。舞蹈组有多少人？

【对应练习1】果林里有54棵梨树，梨树的棵树是苹果树6倍，苹果树有多少棵？【对应练习2】公园里有水杉树36棵，水杉树的棵树是松树的6倍，松树有多少棵？【对应练习3】妈妈今年32岁，妈妈的年龄是小丽的4倍。小丽今年多大？【考点四】求一个数的几倍多几是多少。【方法点拨】求一个数的几倍多几是多少，是用这个数乘倍数再加多的数，即一个数×倍数+多数=这个数。【典型例题】小红今年9岁，奶奶的年龄是她的6倍多6岁，奶奶今年多少岁？【对应练习1】果园里共栽了8棵芒果树，栽的荔枝树比芒果树的6倍多6棵。栽了多少棵荔枝树？【对应练习2】操场上跳绳的有6人，踢足球的人数比跳绳的6倍多2人，踢足球的有多少人？【对应练习3】春分是二十四节气之一，春分时节，部分地区有放风筝的习俗。某商店中一个燕子风筝6元，蝴蝶风筝的价钱比燕子风筝的4倍多2元。一个蝴蝶风筝多少元？【考点五】求一个数的几倍少几是多少。【方法点拨】求一个数的几倍少几是多少，是用这个数乘倍数再减多的数，即一个数×倍数－少数=这个数。【典型例题】水果店运进9筐梨，苹果的筐数比梨的6倍少7筐，水果店运进苹果多少筐？【对应练习1】小丽今年8岁，爸爸的年龄是她的5倍少4岁，爸爸今年多少岁？【对应练习2】红红家养了5只鸭子，公鸡的只数比鸭子的9倍少6只，红红家养了多少只公鸡？【对应练习3】三（2）班举行“折纸鹤”比赛，第一组折了9只，第二组折的只数比第一组的5倍少6只。第二组折了多少只纸鹤？【考点六】已知一个数的几倍多几是多少，求这个数。【方法点拨】已知一个数的几倍多几是多少，求这个数，用已知数减去多数，再去除以倍数，即（已知数-多数）÷倍数=这个数。【典型例题】小凯和朋友们去采摘，摘了草莓35筐，是樱桃的4倍多3筐，他们摘了多少筐樱桃？【对应练习1】饲养小组有黑兔27只，黑兔的只数比白兔的3倍还多3只。白兔有多少只？【对应练习2】白玫瑰有24枝，白玫瑰的枝数比红玫瑰的4倍多4枝。红玫瑰有多少枝？【对应练习3】小凯和朋友们去采摘，摘了草莓35筐，是樱桃的4倍多3筐，他们摘了多少筐樱桃？【考点七】已知一个数的几倍少几是多少，求这个数。【方法点拨】已知一个数的几倍少几是多少，求这个数，用已知数加上少数，再去除以倍数，即（已知数+少数）÷倍数=这个数。【典型例题】学校组织“红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款750元，比五年级学生捐款数的2倍少150元。五年级学生捐款多少元？【对应练习1】学校田径队有48人，田径队人数比合唱队的2倍少16人。合唱队有多少人？【对应练习2】丽丽收藏的邮票是40张，丽丽收藏的邮票比明明的3倍少20张，明明收藏了多少张邮票？【对应练习3】一个盒子装有奶糖和水果糖两种糖。其中，水果糖有20颗，水果糖的数量比奶糖的6倍少4颗。盒子里装了多少颗奶糖？【考点八】年龄问题。【方法点拨】解决年龄问题的关键在于理解随着年份的变化年龄也在不断变化。【典型例题】小玲6岁时，她爸爸的年龄是她年龄的5倍，6年后，她爸爸年龄是她年龄的多少倍？【对应练习1】小东今年6岁，爸爸的年龄是小东的5倍，问：爸爸今年多少岁？人教版2024-2025学年三年级数学上册专题提升第五单元倍数问题·基础篇【十大考点】【第一篇】专题解读篇专题名称第五单元倍数问题·基础篇专题内容本专题以倍数问题的基础认识为主，其中也包括部分综合应用题型。总体评价讲解建议建议作为本章核心内容进行讲解。考点数量十个考点。【第二篇】目录导航篇TOC\o"1-1"\h\u【考点一】求一个数是另一个数的几倍 3【考点二】求一个数的几倍是多少 4【考点三】已知一个数的几倍是多少，求这个数 5【考点四】求一个数的几倍多几是多少 6【考点五】求一个数的几倍少几是多少 7【考点六】已知一个数的几倍多几是多少，求这个数 9【考点七】已知一个数的几倍少几是多少，求这个数 10【考点八】年龄问题 11【考点九】倍数问题进阶 12【考点十】求一个量增加或减少多少能成为另一个量的几倍 14【第三篇】典型例题篇【考点一】求一个数是另一个数的几倍。【方法点拨】求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算，即一个数÷另一个数=倍数。注意：倍表示两个数量之间的关系，不是计量单位，不能作单位。【典型例题】体育场上有男生63人，女生9人，男生人数是女生人数的几倍？【答案】7倍【分析】要求男生人数是女生的几倍，就是要求63里有几个9，用除法，用“63÷9”计算，得几就是几倍。【详解】63÷9＝7答：男生人数是女生人数的7倍。【对应练习1】三二班同学中，喜欢体育的有36位学生，喜欢舞蹈的有9位学生，喜欢体育的学生是喜欢舞蹈学生的几倍？【答案】4倍【分析】喜欢体育的有36位学生，喜欢舞蹈的有9位学生，求喜欢体育的学生是喜欢舞蹈学生的几倍，用除法计算。【详解】36÷9＝4答：喜欢体育的学生是喜欢舞蹈学生的4倍。【对应练习2】每本图画本4元，每盒彩色笔28元，彩色笔的价钱是图画本的几倍？【答案】28÷4＝7【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，由此列式解答。【详解】28÷4＝7答：彩色笔的价钱是图画本的7倍。【对应练习3】花店里有2束玫瑰花，每束9枝，还有6枝百合花。玫瑰花的枝数是百合花的几倍？【答案】3倍【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。根据题意，先用乘法计算出玫瑰花一共有多少枝，再除以百合花的数量，即可求出玫瑰花的枝数是百合花的几倍。【详解】2×9÷6＝18÷6＝3答：玫瑰花的枝数是百合花的3倍。【考点二】求一个数的几倍是多少。【方法点拨】求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算，即一个数×倍数=这个数。【典型例题】小冬有3朵小红花，小明的小红花是小冬的9倍，小明有多少朵小红花？【答案】27朵【分析】小冬的小红花数量×小明的小红花数量是小冬的倍数＝小明的小红花数量，据此列式解答即可。【详解】3×9＝27（朵）答：小明有27朵小红花。【对应练习1】欣欣文具店一个文具盒的价钱是8元，一个书包的价钱是一个文具盒的5倍。一个书包的价钱是多少元？【答案】40元【分析】一个文具盒的价钱是8元，一个书包的价钱是一个文具盒的5倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用一个文具盒的价钱乘5，即可求出一个书包的价钱是多少；据此列式计算即可解答。【详解】5×8＝40（元）答：一个书包的价钱是40元。【对应练习2】操场上跳绳的有6人，踢足球的人数是跳绳人数的4倍，踢足球的有多少人？【答案】24人【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用操场上跳绳的人数乘4，即可求出踢足球的人数，据此解答。【详解】6×4＝24（人）答：踢足球的有24人。【对应练习3】王爷爷养了4只公鸡，养的母鸡的只数是公鸡的7倍。王爷爷一共养了多少只鸡？【答案】32只【分析】求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少，用乘法计算。公鸡的只数乘7，可以算出母鸡有多少只。公鸡的只数加上母鸡的只数，即可算出王爷爷一共养了多少只鸡。【详解】4×7＝28（只）4＋28＝32（只）答：王爷爷一共养了32只鸡。【考点三】已知一个数的几倍是多少，求这个数。【方法点拨】已知两个量之间的倍数关系，求一倍量用除法，即已知数÷倍数=一倍数。【典型例题】学校合唱组有27人，合唱组的人数是舞蹈组的3倍。舞蹈组有多少人？

解析：27÷3=9（人）答：舞蹈组有9人。【对应练习1】果林里有54棵梨树，梨树的棵树是苹果树6倍，苹果树有多少棵？解析：54÷6＝9（棵）答：苹果树有9棵。【对应练习2】公园里有水杉树36棵，水杉树的棵树是松树的6倍，松树有多少棵？解析：36÷6＝6（棵）答：松树有6棵。【对应练习3】妈妈今年32岁，妈妈的年龄是小丽的4倍。小丽今年多大？解析：32÷4=8（岁）答：小丽今年8岁。【考点四】求一个数的几倍多几是多少。【方法点拨】求一个数的几倍多几是多少，是用这个数乘倍数再加多的数，即一个数×倍数+多数=这个数。【典型例题】小红今年9岁，奶奶的年龄是她的6倍多6岁，奶奶今年多少岁？【答案】60岁【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算可求出9的6倍是多少，再加6即可求得奶奶今年多少岁。【详解】9×6＋6＝54＋6＝60（岁）答：奶奶今年60岁。【对应练习1】果园里共栽了8棵芒果树，栽的荔枝树比芒果树的6倍多6棵。栽了多少棵荔枝树？【答案】54棵【分析】根据栽的荔枝树比芒果树的6倍多6棵，先用芒果数的棵数乘6，求出芒果树的6倍，再加上多的6棵，即可求出荔枝树的棵数。据此解答即可。【详解】6×8＝48（棵）48＋6＝54（棵）答：栽了54棵荔枝树。【对应练习2】操场上跳绳的有6人，踢足球的人数比跳绳的6倍多2人，踢足球的有多少人？【答案】38人【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，所以跳绳的人数乘6，再加2，等于踢足球的人数，据此即可解答。【详解】6×6＋2＝36＋2＝38（人）答：踢足球的有38人。【对应练习3】春分是二十四节气之一，春分时节，部分地区有放风筝的习俗。某商店中一个燕子风筝6元，蝴蝶风筝的价钱比燕子风筝的4倍多2元。一个蝴蝶风筝多少元？【答案】26元【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此用燕子风筝的价钱乘4后，再加2元，即可得到一个蝴蝶风筝的价钱，依此解答。【详解】6×4＝24（元）24＋2＝26（元）答：一个蝴蝶风筝26元。【考点五】求一个数的几倍少几是多少。【方法点拨】求一个数的几倍少几是多少，是用这个数乘倍数再减多的数，即一个数×倍数－少数=这个数。【典型例题】水果店运进9筐梨，苹果的筐数比梨的6倍少7筐，水果店运进苹果多少筐？【答案】47筐【分析】苹果的筐数比梨的6倍少7筐，用梨的筐数乘6再减7，就是苹果的筐数。【详解】9×6－7＝54－7＝47（筐）答：水果店运进苹果47筐。【对应练习1】小丽今年8岁，爸爸的年龄是她的5倍少4岁，爸爸今年多少岁？【答案】36岁【分析】根据爸爸的年龄是她的5倍少4岁，用小丽的年龄乘5，再减去4岁，即可求出爸爸今年的岁数。【详解】8×5＝40（岁）40－4＝36（岁）答：爸爸今年36岁。【对应练习2】红红家养了5只鸭子，公鸡的只数比鸭子的9倍少6只，红红家养了多少只公鸡？【答案】39只【分析】用鸭子的只数乘9，再减去6只，求出公鸡的只数。【详解】5×9－6＝45－6＝39（只）答：红红家养了39只公鸡。【点睛】本题考查倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。【对应练习3】三（2）班举行“折纸鹤”比赛，第一组折了9只，第二组折的只数比第一组的5倍少6只。第二组折了多少只纸鹤？【答案】39只【分析】第一组折了9只，第二组折的只数比第一组的5倍少6只，也就是9的5倍再减去6，即（9×5－6）只；据此解答。【详解】9×5－6＝45－6＝39（只）答：第二组折了39只纸鹤。【考点六】已知一个数的几倍多几是多少，求这个数。【方法点拨】已知一个数的几倍多几是多少，求这个数，用已知数减去多数，再去除以倍数，即（已知数-多数）÷倍数=这个数。【典型例题】小凯和朋友们去采摘，摘了草莓35筐，是樱桃的4倍多3筐，他们摘了多少筐樱桃？解析：（35－3）÷4＝32÷4＝8（筐）答：他们摘了8筐樱桃。【对应练习1】饲养小组有黑兔27只，黑兔的只数比白兔的3倍还多3只。白兔有多少只？解析：（27-3）÷3=8（只）答：白兔有8只。【对应练习2】白玫瑰有24枝，白玫瑰的枝数比红玫瑰的4倍多4枝。红玫瑰有多少枝？解析：（24-4）÷4=5（枝）答：红玫瑰有28枝。【对应练习3】小凯和朋友们去采摘，摘了草莓35筐，是樱桃的4倍多3筐，他们摘了多少筐樱桃？【答案】8筐【分析】先将多出的3减掉（35－3），求出樱桃的4倍是多少，再用除法求出一倍的量，也就是樱桃的数量。【详解】（35－3）÷4＝32÷4＝8（筐）答：他们摘了8筐樱桃。【点睛】还可以根据樱桃与草莓的数量关系画出线段图来解决问题。【考点七】已知一个数的几倍少几是多少，求这个数。【方法点拨】已知一个数的几倍少几是多少，求这个数，用已知数加上少数，再去除以倍数，即（已知数+少数）÷倍数=这个数。【典型例题】学校组织“红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款750元，比五年级学生捐款数的2倍少150元。五年级学生捐款多少元？解析：（750＋150）÷2＝900÷2＝450（元）答：五年级学生捐款450元。【对应练习1】学校田径队有48人，田径队人数比合唱队的2倍少16人。合唱队有多少人？解析：（48+16）÷2=32（人）答：合唱队有32人。【对应练习2】丽丽收藏的邮票是40张，丽丽收藏的邮票比明明的3倍少20张，明明收藏了多少张邮票？解析：（40+20）÷3=20（张）答：明明收藏了20张邮票。【对应练习3】一个盒子装有奶糖和水果糖两种糖。其中，水果糖有20颗，水果糖的数量比奶糖的6倍少4颗。盒子里装了多少颗奶糖？解析：（20+4）÷6=4（颗）答：盒子里装了4颗奶糖。【考点八】年龄问题。【方法点拨】解决年龄问题的关键在于理解随着年份的变化年龄也在不断变化。【典型例题】小玲6岁时，她爸爸的年龄是她年龄的5倍，6年后，她爸爸年龄是她年龄的多少倍？解析：6年前爸爸的年龄：6×5=30（岁）6年后爸爸的年龄：30+6=36（岁）6年后小玲的年龄：6+6=12（岁）36÷12=3答：6年后，她爸爸的年龄是她年龄的3倍。【对应练习1】小东今年6岁，爸爸的年龄是小东的5倍，问：爸爸今年多少岁？（2）再过2年，爸爸的年龄是小东年龄的几倍？解析：（1）小东今年6岁，爸爸的年龄是小花的5倍，即是6的5倍，所以今年爸爸的年龄为：5×6=30（岁）答：爸爸今年30岁。（2）再过2年即年龄增大2岁，小东的年龄为6＋2=8（岁），爸爸的年龄为30＋2=32（岁），求爸爸的年龄是小东年龄的几倍，用爸爸的年龄除以小东的年龄用除法。32÷8=4答：再过2年，爸爸的年龄是小东年龄的4倍。【对应练习2】小刚今年12岁，爸爸今年的年龄是小刚的3倍，5年后爸爸多少岁？解析：12×3＝36（岁）36＋5＝41（岁）答：5年后爸爸41岁。【对应练习3】小红今年6岁，妈妈今年36岁，去年妈妈的年龄是小红的几倍？解析：36－1＝35（岁）6－1＝5（岁）35÷5＝7答：去年妈妈的年龄是小红的7倍。【考点九】倍数问题进阶。【方法点拨】分析已知条件，列出算式。【典型例题】小明有9本书，丁丁的书是小明的4倍，他们一共有多少本书呢？【答案】45本【分析】根据题意，“一共有多少本”就是小明的1份加上丁丁的4份，求9的4倍是多少，用乘法计算，由此先求出丁丁的本数，再加上小明的本数即可。【详解】4×9＝36（本）36＋9＝45（本）答：他们一共有45本书。【对应练习1】一个两层的书架，第一层上有9本书，第二层上书的数量是第一层的5倍，这个书架一共有多少本书？【答案】54本【分析】首先根据乘法的意义，用第一层的本数乘5，求出第二层有多少本；然后用第一层的本数加上第二层的本数，求出这个书架一共有多少本书即可。【详解】9×5＋9＝45＋9＝54（本）答：这个书架一共有54本书。【对应练习2】小红有6本故事书，小丽的故事书本数是小红的3倍，她俩一共有多少本故事书？【答案】24本【分析】根据题意可知，小红故事书的本数乘3等于小丽的本数，再加上小红故事书的本数即等于两人一共的故事书本数，据此即可解答。【详解】6×3＋6＝18＋6＝24（本）答：她俩一共有24本故事书。【对应练习3】张爷爷家养了36只鸭，正好是母鸡的4倍，是公鸡的6倍。张爷爷家一共养了多少只鸡？【答案】15只【分析】鸭的只数除以4可以算出母鸡有（36÷4）只。鸭的只数除以6可以算出公鸡有（36÷6）只。母鸡的只数加上公鸡的只数，即可算出张爷爷家一共养了多少只鸡。【详解】36÷4＝9（只）36÷6＝6（只）9＋6＝15（只）答：张爷爷家一共养了15只鸡。【点睛】已知一个数的几倍是多少求这个数，用除法计算。【考点十】求一个量增加或减少多少能成为另一个量的几倍。【方法点拨】注意审题和分析题意，列出算式。【典型例题】学校要组建合唱队，要使女生的人数是男生人数的5倍。现有男生7人，女生40人，如果男生人数不变，需要减少几名女生？【答案】5名【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，先求出需要女生的人数，用女生实际的人数减去需要女生的人数即为需要减少几名女生，据此解答即可。【详解】40－5×7＝40－35＝5（名）答：需要减少5名女生。【对应练习1】学校有7个排球，足球的数量比排球的8倍少2个。（1）学校有足球多少个？（2）如果足球的数量不变，要使足球的数量是排球的6倍，需要增加几个排球？【答案】（1）54个