2025-2026学年山西省太原市上学期9月月考七年级数学试题【含答案】

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1.−2025的相反数是（

A.2025 B.−12025 C.−2025 D.12025

2.如图是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成（

）A.棱柱 B.球 C.圆锥 D.圆柱

3.“冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管”．冬至是一个很重要的节气，这一天北方地区太阳高度角达到一年中的最小值，如图是2024年冬至孝义的天气预报图，气温为−11∼−2​∘A.13​∘C B.9​∘C C.−11​∘

4.朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了______，把雨看成______，说明______（

）A.点；面；点动成面 B.点；线；点动成线

C.线；面；线动成面 D.面；体；面动成体

5.2023年10月22日晚，杭州第4届亚洲残疾人运动会在杭州奥林匹克体育中心体育场隆重开幕，时隔14天，圣火再次点燃，两个亚运同样精彩．如图，杭州奥林匹克体育中心体育场形状与如图几何体类似，外墙带有丰富的花边状装饰．下列图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是（

）A. B. C. D.

6.下列平面图形不能够围成正方体的是（

）A. B.

C. D.

7.如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的−3和0，则数轴上x的值最有可能是（

A.1.8 B.2 C.2.3 D.5.5

8.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（

）A.a+b<0 B.b−a>0 C.ab>0 D.

9.在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A.甲>乙>丙 B.甲>丙>乙 C.丙>甲>乙 D.丙>乙>甲

10.爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将−1、2、−3、4、−5A.−8或1 B.−6或−3 C.−1或−4 D.1或−二、填空题

11.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在秦汉时期的《九章算术》就引入了负数．如果将“向东走2米”记为“+2米”，那么“向西走8

12.如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“心”字对面的字是______________．

13.一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体从正面看与从上面看的视图如图所示，设组合体中正方体的个数最多是x，最少是y．则x−

14.若a1,a2,三、解答题

15.比较大小：−23____________

16.计算（1）78（2）−（3）−（4）(−（5）(−（6）−2（7）1（8）(−81

17.如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体．（1）这个几何体由_______个小立方块搭成；（2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

18.近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家将汽油车换成了一辆新能源汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表）．以20千米为标准，多于20千米的记为“+”，不足20千米的记为“−”，刚好20千米的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/千米+−−0−++（1）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（2）已知原汽油车每行驶100千米需用汽油6升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为15千瓦时，电费标准为0.6元/千瓦时，请计算小明家换成新能源汽车后这七天的行驶费用比原汽油车节省多少钱？

19.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形中都标有1个有理数，其中4个已经涂上阴影．现要在网格中选择2个空白的小正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体的表面展开图．（1）图1是小明涂成的一个正方体表面展开图，求该表面展开图上6个有理数的和：（2）你能涂出两种与小明涂法不一样的正方体表面展开图吗？请在图2、图3中涂出：（3）若要使涂成的正方体表面展开图上的6个有理数之和最大，应该如何选择？请直接写出6个数之和的最大值．

20.截至2024年，中国铁路营业里程达13.1万千米以上，规模居世界第二，其中高速铁路达3万公里，位居世界第一，现在，在一条东西向的双轨铁路上相向驶来一辆复兴号高速列车AB和一辆普快列车CD，两列火车正行驶在途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，向右为正方向，1米为一个单位长度函数轴，此时复兴号高速列车头A在数轴上表示的数是a，普快列车头C在数轴上表示的数是c，且满足|a+800|+(c−1600)（1）填空：A、B、C、D四点表示的数分别为：______、______、______、______．（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车头相距800米？（3）假设你是复兴号高速列车上的一名乘客，并且从此时开始从复兴号高速列车头A向列车尾B走去，速度为1米/秒，请问乘客从列车头A走到列车尾B的过程中是否存在一段时间t，使得乘客到A、B、C、D的距离之和为一个定值？若存在，请直接写出时间t和这个定值：若不存在，请说明理由．

21.值得探究的“叠放”！问题提出：把八个一样大小的正方体（棱长为1）叠放在一起，形成一个长方体（或正方体），这样的长方体（或正方体）表面积最小是多少？方法探究：第一步，取两个正方体叠放成一个长方体（如图①），由此可知，新长方体的长、宽、高分别为1，1，2．第二步，将新长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是2，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个较大的长方体（如图②），该长方体的长、宽、高分别为2，1，2．第三步，将较大的长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是4，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个大的正方体（如图③），该正方体的长、宽、高分别为2，2，2．这样，八个大小一样的正方体所叠放成的大正方体的最小表面积为6×仔细阅读上述文字，利用其中思想方法解决下列问题：（1）取如图④的长方体四个进行叠放，形成一个新的长方体，那么，新的长方体的表面积最小是多少？（2）取四个长、宽、高分别为2, 3,

参考答案与试题解析2025-2026学年山西省太原市上学期9月月考七年级数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】相反数的意义【解析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键，根据相反数的定义直接进行判断即可．【解答】解：∵相反数是指绝对值相等，符号不同的两个数，∴−2025的相反数是2025故选：A．2.【答案】C【考点】常见的几何体【解析】本题考查了立体图形的认识，根据“斗笠”的形状即可解答．【解答】解：“斗笠”近似地看成圆锥．故选：C．3.【答案】B【考点】有理数减法的实际应用【解析】本题主要考查了有理数减法的实际应用，正确计算是解题的关键．直接用最高气温减去最低气温即可得到答案．【解答】解：−2∴孝义这天的最高气温与最低气温的温差是9∘故选：B．4.【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】此题考查了点、线、面、体，解题关键在于掌握从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．根据点动成线直接判断即可得到答案．【解答】解：由题意可得，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线，故选：B．5.【答案】D【考点】常见的几何体【解析】此题主要考查了简单几何体的认识，平面图形的旋转，根据选项中的平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体的形状进行判断即可得出答案．【解答】解：选项A绕虚线旋转一周得到的是圆台且上底小，下底大，故不符合题意；选项B绕虚线旋转一周得到的是球体，故不符合题意；选项C绕虚线旋转一周得到的是圆柱，故不符合题意；选项D绕虚线旋转一周得到的是圆台且上底大，下底小，故符合题意．故选：D．6.【答案】B【考点】正方体几种展开图的识别【解析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【解答】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体,不符合题意，D属于“1，4，1”格式，能围成正方体,不符合题意，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体,不符合题意，B、不能围成正方体,符合题意．故选B．7.【答案】C【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离【解析】本题考查了数轴，根据数轴上x的值在刻度尺的5和6之间，得出数轴上x的值的取值范围，即可求解．【解答】解：数轴上x的值在刻度尺的5和6之间，由题意可得，数轴上x的值的取值范围是2<∵1.8<2，5.5>故数轴上x的值最有可能是2.3．故选：C．8.【答案】B【考点】有理数的除法两个有理数的乘法运算有理数的减法根据点在数轴的位置判断式子的正负【解析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加减和乘除运算．由数轴得到a<0<【解答】解：由题意得，a<0<∴a+b>0，b∴四个选项中只有B选项正确，符合题意．故选：B．9.【答案】C【考点】由展开图计算几何体的体积【解析】分别将甲乙丙三位同学折成的无盖长方体的容积计算出来，即可比较大小.【解答】甲：长方体的长为5cm，宽为3cm，高为3cm，容积为5乙：长方体的长为10cm，宽为2cm，高为2cm，容积为10丙：长方体的长为6cm，宽为4cm，高为2cm，容积为6所以，丙>甲>乙故选C10.【答案】B【考点】有理数加减混合运算的应用【解析】首先根据题意得出两个圈的和都是2，横、纵的和也是2，然后利用有理数的加减法计算a,【解答】设小圈上的数为c，大圈上的数为d，−1+∵横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和都是2，横、纵的和也是2则−7+66+4+b+a+当a=−1,当a=2,综上所述，a+b的值是−6故选B．二、填空题11.【答案】−【考点】相反意义的量【解析】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负是解题的关键．根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：根据题意，“向东走2米”记为“+2那么“向西走8米”记为−8故答案为：−812.【答案】素【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】本题考查了正方体展开图的知识，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“心”字对面的字是“素”．故答案为：素．13.【答案】2【考点】从不同方向看几何体【解析】本题意在考查从不同方向看几何体，根据从正面看与从上面看的视图，可得此几何体有3列，2行，2层，分别找到第二层的最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．【解答】解：根据题意，此几何体有3列，2行，2层，如图，组合体中正方体的个数最多时，正方体的个数有2+2+如图，组合体中正方体的个数最少时，正方体的个数有2+2+则x−故答案为：2．14.【答案】18【考点】数轴上两点之间的距离有理数的乘方运算【解析】题目主要考查数轴上两点之间的距离，有理数的乘方及乘法运算，理解题意，确定a1,a根据题意得出2020−a1,2020【解答】解：∵a∴2020∵=∴a1,∵x−a1+∴当x=最小值为：x−故答案为：三、解答题15.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】试题分析：当两个负数之间进行比较，绝对值越大，则原数就越小.分数的比较大小首先要进行通分，然后比较分子的大小.考点：负数的大小比较16.【答案】（1）−（2）−（3）−（4）45（5）0（6）−（7）−（8）1【考点】有理数加法运算有理数的乘除混合运算有理数的乘法运算律有理数的加减混合运算【解析】（1）利用有理数加法法则计算即可；（2）利用有理数加法法则计算即可；（3）利用有理数乘法法则计算即可；（4）利用有理数除法法则计算即可；（5）利用有理数加法运算律计算即可；（6）利用有理数加减混合运算计算即可；（7）利用有理数乘法分配律计算即可；（8）先把除法变为乘法，利用多个有理数乘法法则计算即可．【解答】（1）解：78（2）−（3）−（4）(−（5）(−=(−=−=（6）−=−=−=−=−（7）1==−=−（8）(−=(−==17.【答案】8（2）图见解析【考点】画小立方块堆砌图形的三视图已知三视图求小立方体的个数【解析】（1）根据搭建组合体的形状，或根据“从上面看”所得到的图形相应位置上所摆放的小正方体的个数得出答案；（2）根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可．【解答】（1）解：根据题意得：小立方块的数量为1+故答案为：8；（2）解：这个组合体的三视图如下：18.【答案】（1）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了150千米（2）估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省60.3元【考点】有理数加减混合运算的应用有理数乘法的实际应用有理数除法的应用【解析】（1）用标准乘以天数，再加上表格中的数据之和，进行求解即可；（2）求出油车和电车所需的费用，作差即可．【解答】解：（1）20×答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了150千米；（2）150==60.3答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省60.3元．19.【答案】（1）−（2）见解析（3）见解析，最大值为8【考点】有理数加法运算正方体几种展开图的识别【解析】（1）根据有理数加法法则计算即可得答案；（2）根据正方体表面展开图添加即可；（3）根据正方体表面展开图，选择两个数字的和最大的添加即可．【解答】（1）解：根据题意得：−4答：该表面展开图上6个有理数的和是−6（2）根据正方体表面展开图添加如下：（3）根据正方体表面展开图可添加数字如下：−4−6−6−6−63+(−∵涂成的正方体表面展开图上的6个有理数之和最大，∴添加3和−1∴最大值为2+如图所示：20.【答案】−800；−1000；1600；（2）再行驶323或643秒两列火车头相距（3）这个定值为600，t=【考点】数轴上两点之间的距离用数轴上的点表示有理数【解析】（1）根据绝对值和平方的非负性求出a与c的值，结合题意即