【数】第1课时 定义与命题课件+2025-2026学年+北师大版（2024）八年级数学上册

第七章

证明7.2第1课时定义与命题1.理解定义、命题的概念.2.能分清命题的组成，会判断一个命题的真假，会用反例说明一个命题是假命题.我得马上回家，看《爸爸去哪儿》.快给你爸打电话.给我爸打电话干什么？你不是想知道你爸爸去哪儿么？观察下列对话，说说他们之间的交流有什么问题？人们在交流时常需要应用许多名称和术语.为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定.对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.

一个数学名词的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断.我们已经学习了许多数学概念，如：含有未知数的等式叫作方程；在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线；两条相交直线所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角称为对顶角.试着举出其他例子例如：1.“具有中华人民共和国国籍的人，叫作中华人民共和国公民”是“

”的定义；2.“两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离”是“

”的定义；3.“无限不循环小数称为无理数”是“

”的定义；4.“有两边相等的三角形叫作等腰三角形”是“

”的定义.中华人民共和国公民两点之间的距离无理数等腰三角形给概念下定义时要求语言简单明了、标准清晰，可以明确地区分这个概念所包含的对象.1.下列命题中，属于定义的是(

)

A.两点确定一条直线B.同角或等角的余角相等C.两直线平行，内错角相等D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

D做了判断没有做出判断观察下列语句，你觉得哪些可以归为一类，说说你的理由（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）你喜欢数学吗？

（6）作线段AB=CD.尝试·思考判断一件事情的句子，叫作命题.2.下列句子中,哪些是命题?(1)今天的天气真好!(2)这本书你看完了吗?(3)如果a=-b,那么a2=b2.(4)奇数不能被2整除.不是命题不是命题是命题是命题.注意：只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题，命题一般以陈述句的形式出现.(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；(2)如果a=b，那么a2=b2；(3)如果两个三角形中有两边和一角分别相等，那么这两个三角形全等.观察以下命题，这些命题有什么共同的结构特征？都是“如果”“那么”的形式.思考·交流一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.命题可看作由条件(或题设)和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.命题结论条件已知事项已知事项推出的事项a=ba2=b2如果

a=b，那么

a2=b2.阅读以下命题，讨论并回答问题：(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；(2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c；(3)全等三角形的面积相等；(4)三角形三个内角的和等于180°.1.指出命题的条件和结论.2.命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？尝试·思考条件结论条件结论条件结论条件结论错误错误（3）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等（4）如果三个角是三角形的内角，那么它们的和等于180°条件和结论不明显，我们可以将它们改写成“如果……那么……”的形式以便更好确定条件和结论当a=6，b=3，c=6时，a≠b，b≠c，但a=c.80°50°50°如图，这两相等的角不是对顶角正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.很多情况下，命题的形式并不是“如果……那么……”的形式，在把命题改写成“如果……那么……”的形式时，为保证语句的通畅和不改变原意，应对原句进行适当的修改或调整.条件结论条件结论3.将命题改写成“如果……那么……”的形式，指出条件和结论，并判断命题的真假.(1)有公共顶点的两个角是对顶角；(2)等式两边都加上同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.(1)如果两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角.假命题(2)如果一个等式两边都加上同一个数或同一个整式，那么所得结果仍是等式.真命题定义与命题定义命题对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.定义组成分类判断一件事情的句子叫作命题条件+结论真命题假命题举反例都能写成“如果…那么…”的形式2.下列语句中，是命题的是(

)A.高高的山

B.你好吗C.同位角相等

D.在直线AB上取一点CC1.下列语句中属于定义的是(

C)A.直角都相等B.作已知角的平分线C.连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离D.两点之间，线段最短C3.下列命题是假命题的是 (

)A.锐角小于90°

B.平角等于两直角C.若a>b,则a2>b2

D.若a2≠b2,则a≠bCD4.下列把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式正确的是()A.如果是同角，那么余角相等B.如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角C.如果是同角，那么相等D.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5.对于下列假命题，各举一个反例写在横线上.(1)“如果ac＝bc，那么a＝b”是一个假命题.反

例：

⁠；(2)“如果｜a｜＝｜b｜，那么a＝b”是一个假命

题.反例：

⁠.a＝1，