2025年中考数学相似三角形应用题库

2025年中考数学相似三角形应用题库一、单项选择题（共30题，每题1分）1.两个相似三角形的相似比为1/2，则大三角形面积是小三角形面积的（）倍。A.1/2B.1/4C.1/8D.22.在相似三角形中，若对应边之比为3:5，则对应高之比为（）。A.3:5B.5:3C.9:25D.3:253.下列哪个图形一定不是相似三角形？（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.一般三角形4.若△ABC∽△DEF，且AB=6，BC=8，DE=3，EF=4，则DF等于（）。A.4B.6C.8D.105.在相似三角形中，若一个三角形的周长为10，另一个三角形的周长为5，则它们的相似比为（）。A.1/2B.1/5C.2D.56.两个相似三角形的面积比为9:16，则它们的相似比为（）。A.3:4B.9:16C.4:3D.16:97.在相似三角形中，若对应角相等，则它们的对应边（）。A.平行B.垂直C.相等D.成比例8.若△ABC∽△DEF，且∠A=45°，∠B=75°，则∠D等于（）。A.45°B.75°C.60°D.30°9.在相似三角形中，若一个三角形的边长分别为3，4，5，另一个三角形的周长为15，则其最短边长为（）。A.2B.3C.4D.510.若两个三角形相似，且其中一个三角形的面积为36，另一个三角形的面积为9，则它们的相似比为（）。A.1/2B.1/4C.2D.411.在相似三角形中，若对应边之比为2:3，则对应角平分线之比为（）。A.2:3B.4:9C.3:2D.9:412.若△ABC∽△DEF，且AB=4，BC=6，DE=2，EF=3，则AC等于（）。A.4B.6C.8D.913.在相似三角形中，若一个三角形的周长为12，另一个三角形的周长为6，则它们的面积比为（）。A.1:1B.2:1C.1:2D.4:114.若两个三角形相似，且其中一个三角形的边长分别为5，7，9，另一个三角形的周长为30，则其最长边长为（）。A.10B.12C.15D.1815.在相似三角形中，若对应边之比为3:4，则对应角平分线之比为（）。A.3:4B.9:16C.4:3D.16:916.若△ABC∽△DEF，且AB=8，BC=12，DE=4，EF=6，则AC等于（）。A.8B.12C.16D.2417.在相似三角形中，若一个三角形的面积为64，另一个三角形的面积为16，则它们的相似比为（）。A.1/2B.1/4C.2D.418.若两个三角形相似，且其中一个三角形的边长分别为6，8，10，另一个三角形的周长为40，则其最长边长为（）。A.10B.12C.15D.2019.在相似三角形中，若对应边之比为5:7，则对应高之比为（）。A.5:7B.25:49C.7:5D.49:2520.若△ABC∽△DEF，且AB=10，BC=15，DE=5，EF=7.5，则AC等于（）。A.10B.15C.20D.3021.在相似三角形中，若一个三角形的周长为18，另一个三角形的周长为9，则它们的面积比为（）。A.1:1B.2:1C.1:2D.4:122.若两个三角形相似，且其中一个三角形的边长分别为4，6，8，另一个三角形的周长为24，则其最短边长为（）。A.3B.4C.6D.823.在相似三角形中，若对应边之比为2:5，则对应角平分线之比为（）。A.2:5B.4:25C.5:2D.25:424.若△ABC∽△DEF，且AB=12，BC=18，DE=6，EF=9，则AC等于（）。A.12B.18C.24D.3625.在相似三角形中，若一个三角形的面积为81，另一个三角形的面积为36，则它们的相似比为（）。A.1/2B.1/3C.2D.326.若两个三角形相似，且其中一个三角形的边长分别为7，9，11，另一个三角形的周长为33，则其最长边长为（）。A.11B.12C.14D.1627.在相似三角形中，若对应边之比为4:9，则对应高之比为（）。A.4:9B.16:81C.9:4D.81:1628.若△ABC∽△DEF，且AB=16，BC=24，DE=8，EF=12，则AC等于（）。A.16B.24C.32D.4829.在相似三角形中，若一个三角形的周长为24，另一个三角形的周长为12，则它们的面积比为（）。A.1:1B.2:1C.1:2D.4:130.若两个三角形相似，且其中一个三角形的边长分别为5，7，9，另一个三角形的周长为20，则其最短边长为（）。A.4B.5C.6D.7二、多项选择题（共20题，每题2分）1.下列哪些条件可以判定两个三角形相似？（）A.两角对应相等B.两边对应成比例且夹角相等C.三边对应成比例D.一边对应成比例且这边所对的角相等2.在相似三角形中，下列哪些性质是正确的？（）A.对应角相等B.对应边成比例C.对应高成比例D.周长成比例3.两个相似三角形的相似比为1/3，则下列哪些比值是正确的？（）A.面积比1:9B.周长比1:3C.对应边比1:3D.对应高比1:34.在相似三角形中，若一个三角形的边长分别为3，4，5，另一个三角形的边长分别为6，8，10，则下列哪些说法是正确的？（）A.两个三角形相似B.两个三角形的周长比为3:6C.两个三角形的面积比为9:36D.两个三角形的对应高比也为3:65.下列哪些图形一定不是相似三角形？（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.一般三角形6.在相似三角形中，若对应边之比为2:3，则下列哪些比值是正确的？（）A.面积比4:9B.周长比2:3C.对应高比2:3D.对应角平分线比2:37.若两个三角形相似，且其中一个三角形的面积为36，另一个三角形的面积为9，则下列哪些说法是正确的？（）A.两个三角形的相似比为2:1B.两个三角形的周长比为2:1C.两个三角形的面积比为4:1D.两个三角形的对应高比也为2:18.在相似三角形中，若一个三角形的边长分别为5，7，9，另一个三角形的周长为30，则下列哪些说法是正确的？（）A.两个三角形相似B.两个三角形的周长比为5:30C.两个三角形的面积比为25:225D.两个三角形的对应高比也为5:309.下列哪些条件可以判定两个三角形相似？（）A.两角对应相等B.两边对应成比例且夹角相等C.三边对应成比例D.一边对应成比例且这边所对的角相等10.在相似三角形中，若对应边之比为3:4，则下列哪些比值是正确的？（）A.面积比9:16B.周长比3:4C.对应高比3:4D.对应角平分线比3:411.若两个三角形相似，且其中一个三角形的面积为64，另一个三角形的面积为16，则下列哪些说法是正确的？（）A.两个三角形的相似比为2:1B.两个三角形的周长比为2:1C.两个三角形的面积比为4:1D.两个三角形的对应高比也为2:112.在相似三角形中，若一个三角形的边长分别为6，8，10，另一个三角形的周长为30，则下列哪些说法是正确的？（）A.两个三角形相似B.两个三角形的周长比为6:30C.两个三角形的面积比为36:900D.两个三角形的对应高比也为6:3013.下列哪些条件可以判定两个三角形相似？（）A.两角对应相等B.两边对应成比例且夹角相等C.三边对应成比例D.一边对应成比例且这边所对的角相等14.在相似三角形中，若对应边之比为4:5，则下列哪些比值是正确的？（）A.面积比16:25B.周长比4:5C.对应高比4:5D.对应角平分线比4:515.若两个三角形相似，且其中一个三角形的面积为81，另一个三角形的面积为36，则下列哪些说法是正确的？（）A.两个三角形的相似比为3:1B.两个三角形的周长比为3:1C.两个三角形的面积比为9:1D.两个三角形的对应高比也为3:116.在相似三角形中，若一个三角形的边长分别为7，9，11，另一个三角形的周长为33，则下列哪些说法是正确的？（）A.两个三角形相似B.两个三角形的周长比为7:33C.两个三角形的面积比为49:1089D.两个三角形的对应高比也为7:3317.下列哪些条件可以判定两个三角形相似？（）A.两角对应相等B.两边对应成比例且夹角相等C.三边对应成比例D.一边对应成比例且这边所对的角相等18.在相似三角形中，若对应边之比为5:7，则下列哪些比值是正确的？（）A.面积比25:49B.周长比5:7C.对应高比5:7D.对应角平分线比5:719.若两个三角形相似，且其中一个三角形的面积为100，另一个三角形的面积为25，则下列哪些说法是正确的？（）A.两个三角形的相似比为2:1B.两个三角形的周长比为2:1C.两个三角形的面积比为4:1D.两个三角形的对应高比也为2:120.在相似三角形中，若一个三角形的边长分别为8，10，12，另一个三角形的周长为40，则下列哪些说法是正确的？（）A.两个三角形相似B.两个三角形的周长比为8:40C.两个三角形的面积比为64:1600D.两个三角形的对应高比也为8:40三、判断题（共20题，每题1分）1.两个相似三角形的对应角相等。（）2.两个相似三角形的对应边成比例。（）3.两个相似三角形的周长比等于对应边之比。（）4.两个相似三角形的面积比等于对应边之比的平方。（）5.如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形相似。（）6.如果两个三角形的两条边分别成比例，那么这两个三角形相似。（）7.如果两个三角形的三个边分别成比例，那么这两个三角形相似。（）8.相似三角形的对应高之比等于对应边之比。（）9.相似三角形的对应角平分线之比等于对应边之比。（）10.相似三角形的面积比等于对应高之比。（）11.相似三角形的周长比等于对应角平分线之比。（）12.相似三角形的对应中线之比等于对应边之比。（）13.相似三角形的对应角平分线之比等于周长比。（）14.相似三角形的面积比等于对应边之比的平方。（）15.相似三角形的对应高之比等于周长比。（）16.相似三角形的对应中线之比等于面积比。（）17.相似三角形的对应角平分线之比等于面积比。（）18.相似三角形的周长比等于面积比。（）19.相似三角形的对应高之比等于角平分线之比。（）20.相似三角形的对应边之比等于周长比。（）四、简答题（共2题，每题5分）1.简述相似三角形的判定条件。2.在相似三角形中，若一个三角形的边长分别为3，4，5，另一个三角形的周长为30，求另一个三角形的边长。附标准答案：一、单项选择题1.D2.A3.D4.B5.A6.A7.D8.B9.A10.D11.A12.B13.C14.D15.A16.B17.D18.D19.A20.B21.D22.B23.A24.B25.D26.C27.A28.B29.D30.B二、多项选择题1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.D6.ABCD7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.ABCD11.ABCD12.ABCD13.ABCD14