2025年中考概率试题及答案

2025年中考概率试题及答案

一、单项选择题1.下列事件中，属于必然事件的是（）A.打开电视，正在播放新闻B.抛掷一枚硬币，正面向上C.明天太阳从东方升起D.买一张电影票，座位号是奇数答案：C2.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A.3/5B.2/5C.1/5D.1/3答案：A3.下列说法正确的是（）A.为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查B.了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查C.购买一张体育彩票中奖是不可能事件D.抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件答案：B4.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是1/5，则n的值为（）A.3B.5C.8D.10答案：C5.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同。搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A.1/2B.3/10C.1/5D.7/10答案：A6.下列事件中，是随机事件的是（）A.任意画一个三角形，其内角和是180°B.通常加热到100℃时，水沸腾C.太阳从东方升起D.购买一张彩票，中奖答案：D7.从1，2，3，4四个数中任取一个数作为十位上的数字，再从2，3，4三个数中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是（）A.1/4B.1/3C.5/12D.2/3答案：B8.一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同。从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）A.1/4B.1/3C.1/2D.2/3答案：D9.下列说法正确的是（）A.为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B.在一组数据7，6，5，6，6，4中，众数和中位数都是6C.“若a是实数，则|a|＞0”是必然事件D.若甲组数据的方差S甲²=0.02，乙组数据的方差S乙²=0.12，则乙组数据比甲组数据稳定答案：B10.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2答案：C二、多项选择题1.下列事件中，是随机事件的有（）A.某运动员在一次比赛中获得冠军B.明天太阳从东方升起C.购买一张彩票，中奖D.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数答案：ACD2.一个不透明的袋子里装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球是白球的概率为3/4，那么袋子里黑球可能有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：A3.下列调查中，适合采用全面调查的是（）A.调查某班学生的身高情况B.调查央视春节联欢晚会的收视率C.调查一批灯泡的使用寿命D.调查神舟飞船的零部件质量答案：AD4.下列说法正确的是（）A.必然事件发生的概率为1B.随机事件发生的概率为0.5C.概率很小的事件不可能发生D.不可能事件发生的概率为0答案：AD5.从1，2，3，4，5这五个数中随机抽取一个数，共有5种不同的抽取情况。下列事件中，发生的概率为2/5的是（）A.抽取的数大于2B.抽取的数是偶数C.抽取的数是奇数D.抽取的数小于3答案：BD6.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球。每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）A.20B.24C.28D.30答案：D7.下列事件中，属于不确定事件的是（）A.车辆随机到达一个路口，遇到红灯B.两条线段可以组成一个三角形C.400人中有两人的生日在同一天D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数答案：ABD8.从一副扑克牌中任意抽取一张，下列事件发生的概率正确的是（）A.抽到大王的概率为1/54B.抽到红桃的概率为13/54C.抽到梅花的概率为13/54D.抽到点数为5的概率为2/27答案：ABCD9.下列说法错误的是（）A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B.为了了解全班学生的体温情况，采用全面调查C.两直线平行，内错角相等是必然事件D.为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查答案：AD10.一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有z个，蓝球有1个。从中任意摸出一个球，是黄球的概率为1/4，那么z的值可能是（）A.1B.2C.3D.4答案：A三、判断题1.必然事件发生的概率为1（）答案：√2.随机事件发生的概率为0.5（）答案：×3.为了解全国中学生的视力情况，应选择全面调查（）答案：×4.从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王的概率是1/54（）答案：√5.购买一张彩票，中奖是必然事件（）答案：×6.一个不透明的袋子里装有2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是2/5（）答案：√7.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是1/2（）答案：√8.调查神舟飞船的零部件质量，适合采用抽样调查（）答案：×9.概率很小的事件不可能发生（）答案：×10.明天太阳从西方升起是不可能事件（）答案：√四、简答题1.什么是必然事件？请举例说明。必然事件是指在一定条件下必然会发生的事件。比如太阳从东方升起，这是必然会发生的，不受任何其他因素影响。2.什么是随机事件？请举例说明。随机事件是在一定条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如抛掷一枚硬币，结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，事先无法确定。3.什么是不可能事件？请举例说明。不可能事件是指在一定条件下，一定不会发生的事件。比如在标准大气压下，水在0℃时结冰且同时沸腾，这是绝对不可能发生的。4.请简述概率的定义。概率是对随机事件发生的可能性大小的度量。一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P(A)=p。五、讨论题1.有人说“买彩票中奖的概率太小了，所以根本没必要买”，你怎么看？虽然买彩票中奖概率小，但它能给人带来期待和梦想。偶尔购买当作一种娱乐方式无可厚非，但不能过度投入，要理性对待，不能将其视为获取财富的可靠途径，把更多精力放在通过努力工作等正当方式创造价值上。2.在一个不透明袋子里有红、白两种颜色的球，怎样通过实验来估计摸到红球的概率？可以多次从袋子里随机摸球，记录摸出红球的次数和总摸球次数，摸球次数越多，摸到红球的频率越接近摸到红球的概率。比如摸100次，记录摸到红球的次数，用摸到红球的次数除以100，就可大致估计摸到红球的概率。3.对于“抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是0.5”，你能通过生活中的实例来解释吗？抛硬币时，只有正面和反面两种结果，且出现的可能性是相等的。就像在很多类似的随机选择情况中，两种等可能结果出现的概率都是0.5。比如猜一个物品是在左手还是右手