唐梦园+多边形的内角和+教案

课题：多边形的内角和 姓名：唐梦园学校：九街镇初级中学年级：八年级学科：数学电话/p>

11.3多边形的内角和九街镇初级中学唐梦园【课标内容】1.了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。【设计理念】本节课的主要内容是多边形的内角和公式及其应用，，为了达到理想的教学效果，我在设计时注意了以下几方面：1.注重之前学过知识的引入。通过复习多边形启发引导，让学生通过回顾旧知识并加以计算分析归纳得出将多边形内角和的计算公式，体现了主导和主体的关系。2.加强直观性。教学时，采用多媒体辅助教学，给学生提供一定的感知材料，增强学生的感性认识，这样做也容易使学生集中注意力,激发学生的学习兴趣。3.本着及时反馈，及时纠正的原则，分层次组织学生进行练习，便于发现问题及时纠正。【教材分析】本节课出自人教版的八年级数学上册第十一章第三节第二课时。本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式．通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力。【学情分析】教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和．这个环节，通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解。再作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式。这里通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的。从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形。这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法。这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力。【教学目标】1．使学生了解多边形的内角、外角等概念。2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。【教学重点】多边形的内角和定理及其应用。【教学难点】多边形的内角和定理与外角和定理的推导。【教学策略】探究式教学法、启发式教学法【课时安排】1课时【教学媒体】三角板、多媒体课件。【教学过程】一、预学自检互助点拨如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度? AABCD方法一：可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°。方法二：在四边形ABCD内部取一点E，连接AE,BE,CE,DE，把四边形分成四个三角形：△ABE,△ADE,△CDE,△CBE.所以四边形ABCD内角和为：180°×4-(∠AEB+∠AED+∠CED+∠CEB)=180°×4-360°=360°.类似地，你能知道五边形、六边形……n边形的内角和是多少度吗？你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于_________除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？（设计意图）从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。二、交流合作，探究新知1.已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系。 2.如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60（设计意图）让学生运用所学知识解决问题，提高解决问题的能力，鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。三、学以致用，开拓创新出示课本第24页练习题学生独立完成，教师予以评价。（设计意图）引导学生学会运用正确的对计算方法。四、巩固提高，加深理解多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数。教师引导：通过稍微难点的计算，提高学生的认知能力，帮助学生更好掌握知识。（设计意图）引导学生加深对知识的理解和应用。课堂小结本节课你学到了什么________________________________（设计意图）师生共同回忆所学内容，共同小结，渐渐补充。充分利用学案资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用这节课所学习的内容.教师引导学生总结今天学习的主要内容，在学习后进行适当总结有助于学生更加深刻理解内容。作业设计一个多边形的内角和等于1260°，他是几边形？（设计意图）引导学生通过课本上的基础知识的练习来加深对本节课知识的运用。【板书设计】多边形的内角和n边形内角和公式：（n-2）×180°【备课反思】1.本节课采用“交流—合作—探究”的教学模式,注重互动探究,强调让同学们通过自主探究的方式的得出结论，加深对本节课的学习，从而达到学懂会用。2.在讲解例题时,通过简单的例题让学生先掌握运算,加深对知识的理解；同时设置稍难一点的例