2025年流体力学练习题库含答案

2025年流体力学练习题库含答案一、选择题1.连续介质假设将流体视为由（）组成的连续体，忽略分子间的间隙。A.离散分子B.微元体C.质点D.原子答案：C2.流体的粘性是指流体在（）作用下产生剪切变形的特性。A.重力B.压力C.惯性力D.切应力答案：D3.理想流体的假设是（）。A.不可压缩B.无粘性C.等温D.定常答案：B4.静止流体中，某点的静压强方向（）。A.垂直指向作用面B.平行于作用面C.任意方向D.与重力方向一致答案：A5.雷诺数Re的物理意义是（）之比。A.惯性力与粘性力B.压力与粘性力C.重力与惯性力D.粘性力与表面张力答案：A6.伯努利方程p/ρg+v²/(2g)+z=常数的适用条件不包括（）。A.理想流体B.定常流动C.可压缩流动D.沿同一流线答案：C7.边界层分离的主要原因是（）。A.流体粘性B.逆压梯度C.流速过大D.壁面粗糙答案：B8.卡门涡街现象发生在（）。A.层流边界层B.湍流核心区C.钝体绕流D.管流入口段答案：C9.马赫数Ma>1时，流动为（）。A.亚声速B.超声速C.跨声速D.高超声速答案：B10.不可压缩流动的密度变化率（）。A.大于5%B.小于5%C.等于10%D.任意答案：B二、填空题1.流体静力学基本方程的表达式为（），其中z+p/ρg称为（）。答案：p=p₀+ρgh；测压管水头2.动力粘度μ与运动粘度ν的关系为（），单位分别为（）和（）。答案：ν=μ/ρ；Pa·s；m²/s3.圆管流动中，雷诺数Re的表达式为（），临界雷诺数约为（）。答案：Re=vd/ν；23004.伯努利方程的物理意义是（）守恒，其适用的流动条件为（）。答案：单位重量流体的机械能；理想、定常、不可压缩、沿同一流线5.沿程水头损失的计算公式为（），其中λ称为（）。答案：h_f=λ(l/d)(v²/(2g))；沿程阻力系数6.局部水头损失的表达式为（），ξ称为（）。答案：h_j=ξ(v²/(2g))；局部阻力系数7.平板层流边界层厚度δ的近似公式为（）（用雷诺数表示），湍流边界层厚度约为层流的（）倍。答案：δ≈5x/√Re_x；5-78.理想气体等熵流动中，马赫数Ma与速度系数λ的关系为（），当Ma=1时，λ=（）。答案：λ=Ma√[(γ+1)/(2+(γ-1)Ma²)]；19.势流叠加原理的基础解系包括（）、（）和（）。答案：均匀流；点源/点汇；点涡10.湍流时均速度可分解为（）和（），脉动速度的时均值为（）。答案：时均速度；脉动速度；0三、简答题1.简述连续介质假设的意义及其适用条件。答：连续介质假设将流体视为由无数连续分布的流体质点组成的连续体，忽略分子间的间隙和微观运动。其意义在于将流体的宏观物理量（如密度、速度、压强）视为空间和时间的连续函数，可用连续数学工具（如微积分）描述流动。适用条件为流体的特征长度远大于分子平均自由程（如标准状态下空气分子平均自由程约68nm，工程问题中特征长度通常远大于此）。2.说明流体静压强的两个特性。答：（1）静压强的方向垂直并指向作用面。由于流体不能承受切应力，静止时任意作用面上的应力只有法向分量，且方向指向作用面以平衡外部压力。（2）静止流体中某点的静压强大小与作用面的方位无关，仅与该点的位置有关。由流体静力学平衡方程推导可得，同一点各方向的压强相等。3.伯努利方程的物理意义是什么？应用时需满足哪些条件？答：物理意义：在理想流体的定常流动中，沿同一流线，单位重量流体的机械能（压力能、动能、势能）之和守恒。应用条件：（1）理想流体（无粘性，忽略能量损失）；（2）定常流动（各物理量不随时间变化）；（3）不可压缩流动（密度ρ为常数）；（4）沿同一流线（不同流线的机械能可能不同）；（5）质量力仅为重力（工程中最常见情况）。4.雷诺数的物理意义是什么？如何用雷诺数判断圆管流动的流态？答：雷诺数Re=惯性力/粘性力，反映两种力的相对大小。当Re较小时，粘性力主导，流动有序，为层流；Re较大时，惯性力主导，流动紊乱，为湍流。圆管流动中，临界雷诺数Re_c≈2300：Re<2300时为层流，Re>2300时为湍流（工程中常取Re>4000为充分发展湍流）。5.边界层分离的条件是什么？分离会对流动产生哪些影响？答：分离条件：（1）流体具有粘性（壁面无滑移条件导致近壁速度降低）；（2）存在逆压梯度（主流区速度减小，压强沿流动方向增加，近壁低速流体无法克服逆压，动能耗尽后倒流，与来流碰撞形成分离）。影响：分离区形成尾涡，导致能量损失增加；绕流物体的压差阻力显著增大（如圆柱绕流的阻力主要来自分离）；可能引发流动不稳定（如卡门涡街）。四、计算题1.如图所示，储油罐内盛有密度ρ=850kg/m³的原油，油面与大气相通（p₀=101325Pa）。罐底有一圆形闸门，直径d=1.2m，中心位于油面下h=6m处。求闸门所受的静水总压力及压力中心位置。解：（1）静水总压力F=ρgh_cA，其中h_c=6m为形心深度，A=πd²/4=π×(1.2)²/4≈1.131m²。F=850×9.81×6×1.131≈850×9.81×6.786≈850×66.5≈56525N≈56.5kN（2）压力中心深度h_D=h_c+I_c/(h_cA)，其中I_c为圆形对形心轴的惯性矩，I_c=πd⁴/64=π×(1.2)⁴/64≈π×2.0736/64≈0.1018m⁴。h_D=6+0.1018/(6×1.131)=6+0.1018/6.786≈6+0.015≈6.015m2.水平放置的文丘里管，入口直径d1=100mm，喉部直径d2=50mm，测量段水银压差计读数Δh=250mm（水银密度ρ_Hg=13600kg/m³，水密度ρ=1000kg/m³）。假设流动为理想不可压缩定常流动，求管内水的流量Q。解：由伯努利方程（水平管z1=z2）：p1/ρ+v1²/2=p2/ρ+v2²/2连续性方程：v1A1=v2A2→v2=v1(d1/d2)²=v1×(100/50)²=4v1压差p1-p2=ρ_HggΔh-ρgΔh=Δhg(ρ_Hg-ρ)=0.25×9.81×(13600-1000)=0.25×9.81×12600≈30901.5Pa代入伯努利方程：(p1-p2)/ρ=(v2²-v1²)/2→30901.5/1000=(16v1²-v1²)/2→30.9015=15v1²/2→v1²=30.9015×2/15≈4.1202→v1≈2.03m/s流量Q=v1A1=2.03×π×(0.1/2)²≈2.03×0.00785≈0.0159m³/s≈15.9L/s3.20℃的水（ν=1.007×10⁻⁶m²/s）在直径d=50mm的圆管中流动，流速v=1.5m/s。判断流态；若保持流量不变，将水温升至50℃（ν=0.556×10⁻⁶m²/s），流态如何变化？解：初始Re=vd/ν=1.5×0.05/(1.007×10⁻⁶)≈75000>2300，为湍流。水温升高后，ν减小，Re=1.5×0.05/(0.556×10⁻⁶)≈135000>2300，仍为湍流（湍流的临界Re无上限，仅层流转变为湍流的临界约2300）。4.光滑圆管内水的流动为湍流，管径d=0.1m，管长l=50m，流速v=2m/s，水温20℃（ν=1.007×10⁻⁶m²/s，ρ=1000kg/m³）。假设流动处于水力光滑区，λ=0.3164/Re^0.25，求沿程水头损失h_f及压力降Δp。解：Re=vd/ν=2×0.1/(1.007×10⁻⁶)≈198600λ=0.3164/(198600)^0.25≈0.3164/(11.7)≈0.027h_f=λ(l/d)(v²/(2g))=0.027×(50/0.1)×(4/(2×9.81))=0.027×500×0.204≈2.754mΔp=ρgh_f=1000×9.81×2.754≈27016Pa≈27kPa5.平板在空气中做层流边界层流动，空气温度20℃（ν=1.516×10⁻⁵m²/s），平板长度L=2m，来流速度U=10m/s。求平板末端（x=L）的边界层厚度δ、壁面切应力τ_w及局部摩擦系数C_fx。解：Re_x=Ux/ν=10×2/1.516×10⁻⁵≈1.319×10⁶（层流临界Re_x≈5×10⁵，此处假设仍为层流，实际可能转捩，题目假设层流）层流边界层厚度δ≈5x/√Re_x=5×2/√(1.319×10⁶)=10/1148≈0.0087m=8.7mm壁面切应力τ_w=0.332ρU²/√Re_x=0.332×1.225×10²/√(1.319×10⁶)=0.332×122.5/1148≈0.035Pa局部摩擦系数C_fx=2τ_w/(ρU²)=2×0.035/(1.225×100)=0.07/122.5≈0.00057（或C_fx=0.664/√Re_x=0.664/1148≈0.00057，一致）6.空气在等熵喷管中流动，入口处Ma1=0.2，温度T1=300K，速度v1=68m/s（空气γ=1.4，R=287J/(kg·K)）。求出口处Ma2=1时的速度v2及温度T2。解：等熵流动中，T0=T1(1+(γ-1)/2Ma1²)=300×(1+0.2×0.04)=300×1.008=302.4K当Ma2=1时，T2=T0/(1+(γ-1)/2×1²)=302.4/1.2=252K声速