6.2用表格表示变量之间的关系（含答案）

用表格表示变量之间的关系一、单选题1．圆的面积计算公式为S=πRA．π B．R，S C．π，2．一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（）A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧不会折断）：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为10厘米C．物体质量每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米D．所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23.5厘米4．梦想从学习开始，事业从实践起步，近来较多的人每天登录“学习强国”APP，则下列说法错误的是（）学习天数n（天）1234567周积分w/（分）55110160200254300350A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量B．周积分随学习天数的增加而增加C．周积分w与学习天数n的关系式为w=55nD．天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同5．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至ACA．∠BAC的度数 B．BC的长度C．△ABCC的面积 D．AC的长度二、填空题6．下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和话费记录：通话时间/min1234567…话费/元0.61.21.82.43.03.64.2…由表格可知，当通话时间为10min时，需支付话费元．7．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势：年份x（年）201220132014…入学儿童人数y（人）252023302140…则上表中的自变量是（用字母表示）8．3x﹣y=7中，变量是，常量是．把它写成用x的式子表示y的形式是．9．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v=1000t，则这个关系式中自变量是10．某水果店卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）之间的关系如下表：苹果数量x（千克）0.511.522.533.5…售价y（元）2.557.51012.51517.5…上表反映了两个变量之间的关系，则y与x的关系式为11．城市绿道串连起绿地、公园、人行步道和自行车道，改善了城市慢行交通的环境，引导市民绿色出行.截至2022年底某市城市绿道达2000公里，该市人均绿道长度y（单位：公里）随人口数x的变化而变化，这个问题中的所有变量为.三、计算题12．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：所挂物体的质量/kg01234567弹簧的长度/cm1010.51111.51212.51313.5（1）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是_______________________；（2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表直接写出y与x的关系式_____________；（3）当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；（4）如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？13．果实成熟从树上落到地面，它下落的高度与经过的时间有如下的关系：时间t/秒0.50.60.70.80.9…高度h/米4.9×0.254.9×0.364.9×0.494.9×0.644.9×0.81…（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）请你按照表中呈现的规律，列出果子下落的高度ℎ（米）与时间t（秒）之间的关系式；（3）现有一颗果子经过2秒后离地面一米，请计算这颗果子开始下落时离地面的高度是多少米？四、解答题14．指出下列关系式中的变量和常量．（1）球的表面积S(cm2)与球的半径R(cm)（2）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离ℎ(m)与它下落的时间t(s)的关系式为ℎ=12g15．为了更好放松心情，上周六，小红妈妈开车带着小红一家到外郊游，出发前汽车油箱内有一定量的油．行驶过程中油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，请根据表格回答下列问题：时间/小时012345油箱剩余油量/升504540353025（1）汽车行驶前油箱里有升汽油，汽车每小时耗油升；（2）请写出y与t的关系式；（3）当汽车行驶8小时时，油箱中还剩余多少升油？五、综合题16．某工厂有一个容积为280立方米的水池，现用3台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时抽水15立方米．（1）抽水两个小时后，池中还有水立方米；（2）在这一变化过程中哪些是变量？哪些是常量？17．下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：时间(分)1234567电话费(元)0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？18．（1）地表以下的岩层的温度和它所处的深度有以下关系：①上表反映了两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？②深度每增加1km，温度增加多少摄氏度？③估计10km深处的岩层温度是多少摄氏度．（2）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠AFE．求证：AD平分六、实践探究题19．综合与实践综合实践小组探究香燃烧时剩余长度ycm（1）将表格中空缺的数据补充完整：燃烧时间x/分051015剩余长度y/cm2016______8（2）根据表中信息，分析香燃烧过程中剩余长度ycm（3）求香的剩余长度ycm

答案解析部分1．【答案】B【知识点】常量、变量2．【答案】C【知识点】常量、变量3．【答案】D【知识点】用表格表示变量间的关系4．【答案】C【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系5．【答案】D【知识点】常量、变量6．【答案】6【知识点】用表格表示变量间的关系7．【答案】x【知识点】常量、变量8．【答案】x和y；3和7；y=3x﹣7【知识点】常量、变量；函数解析式9．【答案】t【知识点】常量、变量10．【答案】y=5x【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系11．【答案】x，y【知识点】常量、变量12．【答案】（1）11.5cm（2）y=10+0.5x（3）12.75cm（4）20kg【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系13．【答案】（1）下落的角度h与经过的时间t之间的关系，自变量：经过的时间t，因变量：下落的高度h；（2）ℎ=4.9t【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系14．【答案】（1）关系式为S=4πR2中，变量是S,（2）关系式为ℎ=12gt【知识点】常量、变量15．【答案】（1）50，5（2）y＝50-5t（3）10升【知识点】函数自变量的取值范围；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系16．【答案】（1）190（2）解：在这一变化过程中，水池的容积，抽水机的台数，每台抽水机每小时抽水的体积是常量；抽水时间，水池中的水的体积是变量；【知识点】常量、变量17．【答案】（1）解：上表反应的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）解：根据图表数据得出：随着x的增大，y相应的也增大；（3）解：由图表中数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付3元。【知识点】常量、变量；函数值18．【答案】（1）解：①根据题意可知，上表反映了岩层的深度与岩层的温度两个变量之间的关系，其中岩层的深度为自变量，岩层的温度为因变量；②观察表格可以发现：深度每增加1km，温度增加35摄氏度；③当h=10km时，t=370℃