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2025-2026学年安徽省六安市金安区毛坦厂中学高三上学期第一次月考数学试题一、单选题(★)1.若集合，，则（）

A．(1，8)B．[1，8)C．(3，7]D．(3，7)(★)2.下列求导结果正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，，，则的大小关系为

A．B．C．D．(★★)4.已知函数是奇函数，当时，，则曲线在处的切线方程为（）

A．B．C．D．(★★)5.若命题“存在，使”是假命题，则非零实数的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，，则“”的一个必要不充分条件是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函数在上为减函数，则实数a的取值范围是

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.已知函数，则（）

A．当时，的解集为B．若是增函数，则的取值范围为C．有且仅有一个零点D．曲线在点处的切线的斜率为(★★★)10.下列几个说法，其中正确的有（）

A．若函数的定义域为，则函数的定义域为；B．已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围是；C．若函数有两个零点，则实数b的取值范围是；D．若是奇函数，且实数k满足，则k的取值范围是.(★★★)11.已知函数是定义在上的奇函数，是偶函数，当时，，则下列说法中正确的有（）

A．时，B．函数的最小正周期是4C．D．方程恰有10个不同的实数根三、填空题(★)12.已知函数，若直线过点，并且与曲线相切，则直线l的方程为______________．(★★)13.______.(★★★)14.设，，，则的最小值为__________.四、解答题(★★★)15.已知幂函数在上单调递增，函数.（1）求的值；（2）当，时，记，的值域分别为集合，，设命题，命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.(★)16.已知函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直．(1)求函数的解析式；(2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围．(★★★)17.已知函数（且）．（1）函数是否过定点？若是求出该定点，若不是，说明理由．（2）将函数的图象向下平移个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；（3）在（2）的基础上，若函数过点，且设函数的定义域为，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．(★★★)18.已知函数．(1)求的单调区间；(2)当时，证明：当时，恒成立．(★★★★)19.已知函数在区间上有最大值4和最小值1．(1)

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