2025秋九年级数学上册新趋势3跨学科题习题课件新版湘教版

中考命题新趋势新趋势3跨学科题1．某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图①，其中定值电阻R1＝10Ω，R2是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积S为0.01m2，压敏电阻R2的阻值随所受液体压力F的变化关系如图②，电源电压保持6V不变，当电路中的电流为0.3A时，报警器(电阻不计)开始报警，水的压强随深度变化的关系图象如图③.则下列说法中不正确的是(

)A．当水箱未装水(h＝0m)时，压强p为0kPaB．当报警器刚好开始报警时，水箱受到的压力F为40NC．当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度h是0.8mD．若想使水深1m时报警，应使定值电阻R1的阻值为12ΩB返回2．[2025日照岚山区月考]雪花也称银粟，是天空中的水汽经凝华而来的固态降水，多呈六角形，是一种美丽的结晶．美术课要求绘制雪花，小华利用数学知识进行如下操作：建立如图所示的平面直角坐标系，绘制菱形OABC，且顶点B的坐标为(0，4)，点A在第一象限，∠AOC＝60°，将菱形OABC绕原点O沿顺时针方向旋转5次，每次旋转60°，旋转第一次得到四边形OA1B1C1(点C1与点A重合)，则旋转第四次得到的点B4的坐标是___________．【点拨】返回3．[2025常德月考]综合与实践：利用相似三角形测量距离．【学科融合】(1)如图①，根据小孔成像的原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是物距(蜡烛火焰到小孔的距离)x(单位：cm)的反比例函数，当x＝10时，y＝32.则y关于x的函数关系式是____________(不用写自变量的取值范围)；【数学思考】(2)如图②，嘉嘉正在使用手电筒进行物理光学实验，当手电筒的灯泡在点G处时，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度DE＝3.5m，点F到地面的高度CF＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，墙到木板的水平距离CD＝4m．已知光在镜面反射中的反射角等于入射角，点A，B，C，D在同一水平面上．求灯泡到地面的高度AG；【实际应用】(3)如图③，小明家窗外有一个路灯，每天晚上灯光都会透过窗户照进客厅里，路灯顶部A处发光，光线透过窗子BC照亮地面的长度为DE，小明测得窗户距离地面高度BF＝0.8m，窗高BC＝1.6m，某一时刻，FD＝1m，DE＝3m，其中O，F，D，E四点在同一条直线上，C，B，F三点在同一条直线上，且OA⊥OE，CF⊥OE，请求出路灯的高度OA．返回4．[2025泉州模拟]小明发现用吸管吹气，能发出不同的音调．通过查阅资料，他得知：用吸管吹气时，吸管内部的空气振动导致声音产生，而吸管的长度影响了空气振动的频率，并最终决定了音调的不同．小明和同学动手试验，并按以下步骤操作：①将若干根同规格的吸管剪成不同的长度；②用同样的力气通过吸管吹气，借助仪器记录下吸管中空气振动的频率；③将吸管的长度和相应吸管中空气振动的频率分别记为x(mm)和y(kHz)，对收集到的数据检查、整理；④将整理所得的数据对应的点在平面直角坐标系中描出，绘制成如图所示的y与x对应关系的散点图．(1)表1记录了收集到的四组(A，B，C，D)数据，同学们在仔细检查、整理数据时，发现这四组数据中的一组有错，请直接写出有错的这组数据：________(填写组别代号)，不必说明理由．表1D数据组别

ABCD吸管的长度x(mm)6080100

100空气振动的频率y(kHz)1.431.080.86 0.42(2)根据散点图，同学们猜想y与x的对应关系符合初中阶段已学过的一种函数关系，并将由每组数据计算所得的系数(精确到个位)作为y与x的对应关系中的系数．小明根据表2的数据剪出合适长度的吸管，成功地吹奏出la的音调．表2音调

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