第八单元第2节概率

大单元复习第八单元

统计与概率概

率统

计概

率第1节统计与

概率第2节第2节单元复习规划目录情境串考点考向精练课堂小结

新学期某班级组织了竞选班干部的活动，通过摸球决定竞选发言的顺序.

现在有一个不透明盒子，里面放入除颜色外没有任何区别的红球2个和黄球3个，将盒子盖住后摇晃，候选人闭眼抓取小球.情境串考点问题1从中随机摸出1个球是红球是_______事件，摸出1个球是黄球是_______事件，从中随机摸3个球，至少有一个球是黄球是_______事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；随机随机必然事件类型定义概率必然事件在一定条件下，必然会发生的事件______不可能事件在一定条件下，一定不会发生的事件______随机事件在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件0～1之间01问题2从盒子中随机摸一个球，摸到红球的概率是________，取到黄球的概率是________；

盒子中有2个红球和3个黄球，除颜色外没有任何区别．问题3老师又准备了与袋中小球完全相同的3个黄球和若干个红球，放入口袋中后摇匀，多次重复地从口袋中摸出一个小球记录颜色后放回摇匀，发现黄球被摸到的频率保持在0.5，则口袋中新增的红球个数为___；4问题4求出小丽先演讲的概率.学习委员还没有确定，要在小丽、小亮中确定.小亮：我们可以再增加一轮评比，还是通过摸球的方式决定演讲的顺序.小丽：我先摸一次，放回再摸一次，如果我两次都摸到黄球，我先演讲，否则，小亮先.解：根据题意，列表如下：红1红2黄1黄2黄3红1(红1，红1)(红2，红1)(黄1，红1)(黄2，红1)(黄3，红1)红2(红1，红2)(红2，红2)(黄1，红2)(黄2，红2)(黄3，红2)黄1(红1，黄1)(红2，黄1)(黄1，黄1)(黄2，黄1)(黄3，黄1)黄2(红1，黄2)(红2，黄2)(黄1，黄2)(黄2，黄2)(黄3，黄2)黄3(红1，黄3)(红2，黄3)(黄1，黄3)(黄2，黄3)(黄3，黄3)由列表可知，共有25种等可能的结果，其中摸到的两个球均为黄色的结果有9种，∴P(摸到的两个球均为黄色)＝

，即小丽先演讲的概率为

.小亮：摸到2个黄球的概率为

，其他情况的概率为

，这个规则不公平.问题5请你通过计算说明小亮制定的规则是否公平.小亮：你说的方法对你不公平！我们可以同时从盒子中各摸出1个球，若颜色不同，算我赢；颜色相同算你赢.小丽：可以.根据题意，画树状图如图：由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中两个球颜色相同的结果有8种，两个球颜色不同的结果有12种，∴P(两个球颜色相同)＝

＝

，P(两个球颜色不同)＝

＝.∵≠

，∴这个规则不公平．开始黄1黄2黄3红1红2黄1黄2黄3红2红1黄1黄2黄3红1红2黄2黄3红1红2黄1黄3红1红2黄1黄2问题6分别计算停留在蓝色和红色的概率.几何概型：P(A)＝你们这样太复杂了，我们可以转转盘一轮决定，指针停在蓝色区域代表小亮赢，红色区域代表小丽赢.1.(2025湖北)在下列事件中，不可能事件是(

)A．投掷一枚硬币，正面向上

B．从只有红球的袋子中摸出黄球

C．任意画一个圆，它是轴对称图形

D．射击运动员射击一次，命中靶心B考向精练2.(2025河北)抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1，2，3中的一个数字)，若向上一面出现数字1的概率为

，出现数字2的概率为

，则该木块不可能是()AA.B.C.D.3.(2025贵州)某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如表：抛掷次数n2060100120140160500100020005000“正面朝上”的次数m12385862758827555011002750“正面朝上”的频率0.600.630.580.520.540.550.550.550.550.55则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为(

)BA.0.52B.0.55C.0.58D.0.634.(2025广东)如图，在直径BC为

的圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC.随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为()

A.B.C.D.D5.(2025江西)校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动.每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废.(1)若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是

；A.必然事件B.随机事件C.不可能事件B由上可得，一共有12种等可能性，其中两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的可能性有2种，∴两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率为

．(2)若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片