6.3.1数据的表示第1课时 扇形统计图 教学设计 2024-2025学年北师大版（2024）数学 七年级上册

PAGE课题6.3.1数据的表示第1课时扇形统计图教学设计2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册设计思路本课以扇形统计图为主题，旨在让学生通过实际数据的收集和分析，了解扇形统计图的特点和作用。课程设计以学生活动为中心，结合北师大版七年级上册数学教材的相关内容，通过引导学生观察、比较、分析和归纳，培养学生对数据的理解和运用能力。教学过程中，注重理论与实践相结合，使学生在轻松愉快的氛围中掌握扇形统计图的知识。核心素养目标培养学生数据分析意识，通过扇形统计图的学习，提升学生对数据可视化处理的能力。发展学生的数学建模思维，让学生在解决实际问题的过程中，学会运用数学语言描述现实情况。增强学生的直观想象能力，通过图形的直观性，帮助学生理解比例关系。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了基本的统计知识和图表绘制方法，如条形统计图和折线统计图。他们能够识别和解释这些图表中的数据，并理解数据背后的意义。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对新鲜事物充满好奇心，对图形和视觉信息有较高的兴趣。他们的数学能力处于发展阶段，具备一定的抽象思维和逻辑推理能力。学习风格上，部分学生可能更倾向于直观学习，通过观察和操作来理解概念；而另一部分学生可能更习惯于逻辑分析，通过公式和规则来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解扇形统计图时可能遇到的困难包括：如何将部分与整体的关系转化为扇形的角度；如何解读扇形图中不同部分的大小与实际数据的关系。此外，学生可能对如何收集和整理实际数据感到困惑，以及如何将现实问题转化为数学问题进行建模。这些挑战需要教师通过适当的引导和教学方法来帮助学生克服。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解扇形统计图的定义、特点和绘制方法，为学生提供系统的知识框架。

2.讨论法：组织学生围绕实际案例进行讨论，激发学生的思考和参与度。

3.实验法：引导学生进行实际数据的收集和扇形图的绘制，通过实践加深理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示扇形统计图的实例，直观展示数据分布。

2.教学软件操作：使用统计软件进行扇形图的制作，让学生体验数据处理过程。

3.小组合作：通过小组活动，培养学生的合作能力和解决问题的能力。教学过程一、导入新课

（老师）同学们，我们之前学习了条形统计图和折线统计图，它们都能帮助我们直观地看到数据的变化和分布。今天，我们要学习一种新的统计图——扇形统计图。这种图有什么特别之处呢？让我们一起走进今天的学习内容。

（学生）期待了解扇形统计图的特点和应用。

二、新课讲授

1.扇形统计图的定义和特点

（老师）首先，让我们来认识一下扇形统计图。扇形统计图是一种用圆扇形来表示数据各部分与整体关系的图表。在扇形统计图中，每个扇形的大小代表了数据中各部分所占的比例。

（学生）认真听讲，理解扇形统计图的基本概念。

（老师）接下来，我们来观察一下扇形统计图的特点。扇形统计图具有以下特点：

（1）整体为一个圆形，表示数据的整体；

（2）每个扇形代表数据的一个部分，其大小与各部分所占比例成正比；

（3）扇形统计图可以直观地展示数据中各部分之间的关系。

（学生）通过老师的讲解，对扇形统计图的特点有了清晰的认识。

2.扇形统计图的绘制方法

（老师）知道了扇形统计图的特点后，我们来学习如何绘制扇形统计图。绘制扇形统计图的步骤如下：

（1）收集和整理数据；

（2）计算各部分所占比例；

（3）确定圆心角度；

（4）绘制扇形；

（5）标注数据。

（学生）按照老师的步骤，尝试绘制一个简单的扇形统计图。

3.实例分析

（老师）下面，我们通过一个实例来分析扇形统计图的应用。

（学生）认真观察实例，了解扇形统计图在实际问题中的应用。

（老师）以我国某城市居民消费结构为例，分析居民在衣、食、住、行等方面的消费比例。

（学生）通过实例，理解扇形统计图在分析数据、揭示问题方面的作用。

4.练习与巩固

（老师）现在，请大家尝试绘制一个关于自己学校学生兴趣爱好的扇形统计图。

（学生）积极参与练习，巩固所学知识。

三、课堂小结

（老师）同学们，今天我们学习了扇形统计图的相关知识，了解了它的定义、特点、绘制方法以及在实际问题中的应用。希望大家能够熟练掌握扇形统计图，并在以后的学习和生活中运用它。

（学生）总结今天所学，对扇形统计图有了更深入的了解。

四、课后作业

（老师）请同学们完成以下作业：

1.绘制一个关于自己家庭消费构成的扇形统计图；

2.分析一个社会热点问题，运用扇形统计图展示相关数据。

（学生）认真完成作业，巩固所学知识，并尝试将所学应用于实际。

五、教学反思

（老师）本节课，我通过讲解、实例分析、练习与巩固等环节，帮助学生掌握了扇形统计图的相关知识。在教学过程中，我注重培养学生的动手能力和分析问题的能力。在今后的教学中，我将进一步优化教学方法，提高教学效果。

（学生）通过老师的引导，我们学会了扇形统计图的相关知识，提高了自己的数据分析能力。在今后的学习中，我们将继续努力，运用所学知识解决实际问题。教学资源拓展1.拓展资源：

-统计学基础知识：介绍统计学的基本概念，如数据收集、数据整理、数据描述等，帮助学生建立更全面的统计学知识体系。

-统计图表比较：对比不同统计图表的特点和适用场景，如条形图、折线图、散点图等，让学生了解不同图表在数据分析中的功能。

-统计软件介绍：简要介绍常用的统计软件，如SPSS、Excel等，让学生了解如何利用软件进行数据分析和图表制作。

2.拓展建议：

-学生可以阅读相关的统计学入门书籍，如《统计学原理》等，以加深对统计学基础知识的理解。

-组织学生进行小组讨论，让学生分享各自收集到的数据，并尝试用扇形统计图进行展示和分析。

-布置学生进行实地调查，如调查班级同学的生日分布，然后绘制扇形统计图，分析数据背后的规律。

-引导学生关注社会热点问题，如环保、健康等，收集相关数据，运用扇形统计图进行数据分析和问题探讨。

-鼓励学生参与数学竞赛或科学展览，将所学知识应用于实际项目中，提高学生的实践能力和创新意识。

-安排学生参观统计机构或数据研究中心，了解统计工作的实际应用，激发学生对统计学的兴趣。

-通过在线课程或开放课程资源，让学生了解统计学在各个领域的应用，如经济学、心理学、生物学等。

-设计一些有趣的数学游戏或活动，如“数据侦探”、“统计挑战”等，让学生在游戏中学习统计学知识。

-鼓励学生参与社区服务活动，利用统计学知识帮助社区解决实际问题，如分析社区资源分布、评估社区需求等。板书设计①扇形统计图概述

-定义：用圆扇形表示数据各部分与整体关系的图表

-特点：整体圆形，部分扇形，比例关系直观

②扇形统计图的绘制步骤

-步骤一：收集和整理数据

-步骤二：计算各部分所占比例

-步骤三：确定圆心角度

-步骤四：绘制扇形

-步骤五：标注数据

③实例分析要点

-数据来源：具体实例背景

-数据分析：比例关系分析

-图表制作：扇形统计图绘制方法

④课堂小结

-扇形统计图的特点和应用

-绘制扇形统计图的方法

-数据分析和问题解决能力培养教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，积极回答问题，对于扇形统计图的概念和绘制步骤理解较为迅速。学生的注意力集中，能够跟随老师的讲解进行思考和操作。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生能够有效地合作，共同分析实例，提出问题并给出解决方案。讨论成果展示时，各小组能够清晰地表达自己的观点，其他同学也能给予积极的反馈。

3.随堂测试：

通过随堂测试，学生能够将所学知识应用于实际问题的解决中。测试结果显示，大部分学生能够正确绘制扇形统计图，并能解释图表中的数据关系。

4.学生自评与互评：

学生在课后填写了自评表，评价自己在课堂上的表现和学习效果。同时，学生之间也进行了互评，互相指出对方在扇形统计图绘制过程中的优点和不足。

5.教师评价与反馈：

针对学生课堂表现，教师评价如下：

-针对积极参与课堂讨论的学生，教师给予肯定，并鼓励他们在今后的学习中继续保持。

-对于在随堂测试中表现优异的学生，教师提出表扬，并建议他们进一步探索统计学的其他领域。

-对于在绘制扇形统计图时遇到困难的学生，教师建议他们多加练习，并提醒他们在分析数据时要注重细节。

-教师还提醒学生注意扇形统计图在实际应用中的局限性，鼓励他们在遇到复杂问题时，尝试使用其他统计图表进行辅助分析。

教师将根据学生的反馈和评价，调整教学策略，确保每个学生都能在扇形统计图的学习中获得进步。典型例题讲解1.例题：某班级有男生25人，女生35人，求男生和女生人数占总人数的百分比，并绘制扇形统计图。

解答：男生占总人数的百分比=(男生人数/总人数)×100%=(25/(25+35))×100%≈44.4%

女生占总人数的百分比=(女生人数/总人数)×100%=(35/(25+35))×100%≈55.6%

扇形统计图中，男生部分的角度=360°×44.4%≈160°，女生部分的角度=360°×55.6%≈200°。

2.例题：一家公司有员工100人，其中管理人员20人，技术人员40人，普通员工40人，求管理人员、技术人员和普通员工人数占总人数的百分比，并绘制扇形统计图。

解答：管理人员占总人数的百分比=(管理人员人数/总人数)×100%=(20/100)×100%=20%

技术人员占总人数的百分比=(技术人员人数/总人数)×100%=(40/100)×100%=40%

普通员工占总人数的百分比=(普通员工人数/总人数)×100%=(40/100)×100%=40%

扇形统计图中，管理人员部分的角度=360°×20%=72°，技术人员部分的角度=360°×40%=144°，普通员工部分的角度=360°×40%=144°。

3.例题：某城市居民月收入分布如下：3000元以下占30%，3000-5000元占40%，5000-7000元占20%，7000元以上占10%，求各收入区间人数占总人数的百分比，并绘制扇形统计图。

解答：3000元以下人数占总人数的百分比=30%

3000-5000元人数占总人数的百分比=40%

5000-7000元人数占总人数的百分比=20%

7000元以上人数占总人数的百分比=10%

扇形统计图中，各收入区间对应的角度分别为：3000元以下=360°×30%=108°，3000-5000元=360°×40%=144°，5000-7000元=360°×20%=72°，7000元以上=360°×10%=36°。

4.例题：某学校学生参加课外活动的情况如下：篮球20人，足球30人，排球25人，乒乓球15人，求各活动人数占总人数的百分比，并绘制扇形统计图。

解答：篮球人数占总人数的百分比=(篮球人数/总人数)×100%=(20/(20+30+25+15))×100%≈20%

足球人数占总人数的百分比=(足球人数/总人数)×100%=(30/(20+30+25+15))×100%≈30%

排球人数占总人数的百分比=(排球人数/总人数)×100%=(25/(20+30+25+15))×100%≈25%

乒乓球人数占总人数的百分比=(乒乓球人数/总人数)×100%=(15/(20+30+25+15))×100%≈15%

扇形统计图中，各活动对应的角度分别为：篮球=360°×20%=72°，足球=360°×30%=108°，排球=360°×25%=90°，乒乓球=360°×15%=54°。

5.例题：某城市居民对垃圾分类的认知情况如下：非常了解占20%，了解一些占40%，不太了解占30%，不了解占10%，求各认知程度人数占总人数的百分比，并绘制扇形统计图。

解答：非常了解人数占总人数的百分比=20%

了解一些人数占总人数的百分比=40%

不太了解人数占总人数的百分比=30%

不了解人数占总人数的百分比=10%

扇形统计图中，各认知程度对应的角度分别为：非常了解=360°×20%=72°，了解一些=360°×40%=144°，不太了解=360°×30%=108°，不了解=360°×10%=36°。教学反思与总结这节课下来，我觉得挺有收获的。首先，我觉得在教学方法上，我尝试了更多的互动环节，比如让学生分组讨论，这样的方式确实提高了他们的参与度。我发现，当学生参与到讨论中时，他们的思维更加活跃，对扇形统计图的理解也更深刻。

在策略上，我选择了几个贴近生活的实例来