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文档简介

第31课时视图、投影1.（2025∙湖南）如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（）A2.如图所示，平地上一棵树高为6m，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，第二次观察到的影子比第一次长（）

B3.走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样，则在A，B，C处依次写上的字可以是（）A.吉如意B.意吉如C.吉意如D.意如吉A4.如图为一个几何体的三视图，主视图和左视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为

.365.（2025∙山东）如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图.若正方形硬纸板的边长为12cm，则折成立方体的棱长为

cm.

6.用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数.试回答下列问题：（1）a，b，c各表示几？解：（1）由图形可知a=3，b=1，c=1.（2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？（2）这个几何体最少由4＋2＋3=9（个）小立方块搭成；最多由6＋2＋3=11（个）小立方块搭成.（3）当d=e=1，f=2时，画出这个几何体从左面看到的形状图.（3）如答案图所示.7.如图，一路灯距地面5.6m，身高1.6m的小方从距离灯的底部（点O）5m的A处沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3m，求小方行走的路程.

8.如图是正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是（）A.B点B.C点C.D点D.E点B9.A，B两人位于东西朝向的大道上，相距6m，如图所示，在靠近B的区域，离大道2m高处有一摄像机C，镜头可视角度为90°，此时B恰好位于视野边缘，而A需向东前进1m才能刚好出现在视野边缘；若A，B两人保持原位置不变，摄像机需向上移动

m，再适当旋转镜头，使A，B两人刚好处于视野边缘.

10.定义：如图1，平面内有两条直线l1，l2，点A，B在直线l1上，点C，D在直线l2上，过点A，B分别作直线l2的垂线，垂足分别为A1，B1，我们把线段A1B1叫做线段AB在直线l2上的正投影，其长度可记作T（AB，CD）或T（AB，l2）.特别地，线段AC在直线l2上的正投影就是线段A1C.请依据上述定义解决如下问题：（1）如图2，在锐角△ABC中，AB=5，T（AC，AB）=3，则T（BC，AB）=

；2（2）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T（AC，AB）=4，T（BC，AB）=9，求△ABC的面积；

（3）如图4，在钝角△ABC中，∠A=60

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