5. 实验：用单摆测量重力加速度-人教版《物理》培优教学课件

第二章机械运动选择性必修一•人教版5.实验：用单摆测量重力加速度

人类生活在运动的世界里，机械运动是最常见的运动，在机械运动中，振动也很常见。琴弦的振动带给人们优美的音乐，地震则可能给人类带来巨大的灾难。本章我们将从最简单的振动开始，学习怎样描述振动，分析振动的特点。

导入新课曾经有个广东人到瑞士旅游，看到摆钟很漂亮，就买了一个回家，但是回到广东之后发现摆钟计时不准了，而在瑞士买的时候是很准的。后来就打电话投诉，但经过鉴定摆钟的质量是没有问题的。那问题出现在哪里？摆钟是走慢了还是走快了？如何进行校准呢？物理观念掌握单摆周期性显著特点，能在实验中发展力与运动观念、能量守恒的观念。科学思维通过实验设计，认识单摆模型。会运用数据模型分析单摆周期。通过观察、测量和归纳，利用单摆周期公式测量当地重力加速度，会用图像法处理实验数据得到实验结果。科学探究尝试用科学探究的方法研究物理问题：能在观察和实践中发现问题、提出假设；经历测量小球振动周期的实验过程，能分析数据、发现特点、形成结论。解释并交流实践成果。科学态度与责任具有学习和研究物理的好奇心与求知欲，形成探索自然的内在动力，严谨认真、实事求是和持之以恒的科学态度。培养将物理实验成果服务社会生产生活的应用意识。

学习目标

重点难点重点实验原理

、测量方法难点误差分析一、实验思路

5.实验：用单摆测量重力加速度一、实验思路

了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。一、实验思路

惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度数值。当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得一、实验思路

讨论：要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？二、实验装置

5.实验：用单摆测量重力加速度二、实验装置铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），停表将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，方便使用不同长度的摆线。二、实验装置PKPKPK有弹力无弹力摆球与摆线的选择三、物理量的测量

5.实验：用单摆测量重力加速度三、物理量的测量1．做单摆

(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。三、物理量的测量2．测摆长用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长l＝l0＋。三、物理量的测量3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。4．改变摆长重测周期将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。三、物理量的测量秒表的读数分两部分：1、小圈内表示分，每小格表示0.5分钟；2、大圈内表示秒，最小刻度为0.1秒。3、当小圈分针没有超过半格时，大圈秒针在0～30秒内读数(小于30)；超过半格时，大圈秒针在30～60秒内读数。读数为2分21.5秒注意秒表不估读三、物理量的测量0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分51.4秒100.0s

四、数据分析

5.实验：用单摆测量重力加速度四、数据分析如何进行数据分析得出当地较为准确的重力加速度g?1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式

中求出g值,最后求出g的平均值。设计如下所示实验表格：实验次数摆长l(m)周期T(s)加速度g(m/s2)g的平均值1

2

3

四、数据分析2.图像法：在很多实验数据分析中，为了让作图更为准确，我们通常怎么做？提示：想办法找到测量的两个物理量之间的线性关系式，这样作图简单而又准确。请尝试推导T与l之间的线性关系式？然后说明如何求出重力加速度g的准确值？由周期公式：得斜率：

即，做出T2-l图像，求出斜率k,则：四、数据分析四、数据分析在实验中，哪些操作会导致实验产生误差？主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。1.系统误差四、数据分析2.偶然误差（2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。（1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读.四、数据分析六．注意事项(1)构成单摆的条件：摆线应选择细且不易伸长的线，摆球应选择体积小、密度大的小球，且摆角不能超过5°。(2)固定悬点：单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象。(3)摆动方法：要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。(4)测摆长：摆长应是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。四、数据分析(5)测周期：要从摆球经过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时计数。且要测多次全振动(一般30～50次)的时间来计算周期，如在摆球过平衡位置时，开始计时并数零，以后摆球完成一次全振动记一个数，最后总计时为t，记数为n，则周期T＝t/n。五、课堂总结

5.实验：用单摆测量重力加速度六、练习与应用

5.实验：用单摆测量重力加速度六、练习与应用1.用单摆测重力加速度的实验装置如图所示.(1)实验中,摆线与悬点连接处要用铁夹夹住,不能随意地将摆线绕在铁架上,其原因是

.

A.防止摆角大于5°B.防止测量摆长时无法得到较精确的数据C.防止摆球在摆动过程中摆长发生变化D.防止摆线固定点松动,造成摆长越来越长六、练习与应用(2)以下是某同学在实验中记录的两组数据,请根据表格数据,把表格中需要计算的物理量填上,并求出当地的重力加速度(保留两位小数,π取3.14).次数摆线长

度/cm摆球直

径/cm50次全振动时间/s摆长l/cm重力加速度g/(m·s-2)197.02.00100①

②

279.02.0090③

④

本次实验测得当地的重力加速度g=

m/s2.

(3)若两个摆长不等的单摆,摆球质量之比m1∶m2=2∶3,在同一地方做小角度摆动时摆角相等,它们通过最低点时的速度之比v1∶v2=3∶2,则它们的周期之比T1∶T2=

.

六、练习与应用

答案

(1)C

(2)①98

②9.66

③80

④9.74

9.70(3)3∶2六、练习与应用【典例2】某同学利用单摆测当地重力加速度.(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示,小球直径d=

cm.

甲六、练习与应用(2)该同学的测量数据如下表所示,请在图乙中画出l-T2图像.l/m0.4000.5000.6000.8001.200T2/s21.602.102.403.204.80乙由图像可得重力加速度g=

m/s2(结果保留3位有效数字).

六、练习与应用(3)该同学在实验过程中,摆长没有加小球的半径,其他操作无误,那么他得到的实验图像可能是下列图像中的

.

ABCD六、练习与应用

答案(1)2.26

(2)见解析图.

9.86

(3)B

四、练习与应用4.有一单摆,其摆长l=1.02m,摆球的质量m=0.10kg,已知单摆做简谐运动,单摆30次全振动所用的时间t=60.8s.(1)求当地的重力加速度大小.(2)如果将这个单摆改为秒摆(周期为2s),那么摆长应怎样改变?改变多少?七、提升训练

5.实验：用单摆测量重力加速度七、提升训练1.某同学利用单摆测量重力加速度.(1)用游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示,则小球的直径为

mm.用停表测出单摆多次全振动时间如图乙所示,停表读数为

s.

甲乙(2)若该同学测得的重力加速度数值大于当地重力加速度的数值,则引起这一误差的原因可能是

.

A.误将摆线长当作摆长B.误将摆线长与球的直径之和当作摆长C.误将n次全振动次数计为n+1次D.误将n次全振动次数计为n-1次七、提升训练(3)另有一实验小组同学进行了实验创新,实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F大小随时间t变化的图像如图丙所示,并且测量了摆线的长度l0和摆球直径d,则测得当地重力加速度g=

(用本小题及图中的字母表示).

丙七、提升训练七、提升训练

七、提升训练【典例4】某同学利用单摆测重力加速度.(1)从下列器材中选用最合适的器材(填写器材代号)

.

A.小铁球B.小塑料球C.20cm长的细线D.100cm长的细线E.手表F.时钟G.停表七、提升训练(2)若测得的g值偏大,则可能的原因是

.

A.摆球的质量太大B.测摆长时,仅测了线长,未加小球半径C.测周期时,把n次全振动误记为n+1次D.摆球上端未固定牢固,振动中出现松动(摆长变长)七、提升训练(3)该同学想进一步验证单摆的周期和重力加速