混凝土本构模型

浅析混凝土弹性本构模型本构关系什么是本构关系？

本构关系：反映物质宏观性质的数学模型。最熟知的反映纯力学性质的本构关系有胡克定律、牛顿粘性定律、圣维南理想塑性定律等简单地说，本构关系就是应力-应变关系为什么研究材料的本构关系？

混凝土是以水泥为胶凝材料的多组分多相非匀质的复合材料，该研究对认清混凝土强度的形成、破损的过程与机理以及如何设计和计算强度具有重要意义。影响本构关系的因素本构模型分类★优缺点：优点：迄今发展最成熟的材料本构模型，能较好地描述混凝土受拉和应力受压时的性能，也适于描述混疑土其它受力情况下的初始阶段，于这类模型运用到有限元分析中已有很多成功的例子。缺点：总体上不适用于混凝土材料，使得其在分析钢筋混凝土结构的应用范围和计算精度受到限制。★适用范围：①混凝土的应力水平较低内部微裂缝和塑性变形很小②预应力结构或受约束结构开裂之前③体形复杂结构的初步分析或近似计算④某些结构选用不同的本构模型对其计算结果不敏感时等情况

线弹性本构模型线性应力应变关系1.各向异性本构模型

2.正交异性本构模型36个弹性常数9个弹性常数用分块矩阵描述（将常用的弹性常数E、v、G带入）：3.各向同性本构模型

2个弹性常数？非线弹性本构模型1.适用范围：该模型的基本特征是应力与应变不成正比，应变在加卸载时沿同一路线变化，没有残余变形，应力与应变也有确定的唯一关系但弹性模量是应力水平的函数不再是常量.弹性非线性本构模型突出了混凝土非线性变化的特点。

2.优缺点：优点：能够反映混凝土受力变形的主要特点，计算式和参数值都来自试验数据的回归分析，在单调比例加载情况下有较高的精度模型，表达式简明直观，易于理解和应用.目前它在工程中应用最广泛一般情况均能适用。缺点：不能反映卸载和加载的区别，卸载后无残余变形等，故不能应用于卸载、加卸载循环和非比例加载等情况。非线性应力应变关系非线性弹性混凝土本构模型◆Ottosen的三维、各向同性全量模型

全量型本构模型1979年由Ottosen提出，在本质上是各向同性线弹性本构模型的简单推广。即以多轴应力状态下的割线模量Es和泊松比νs代替各向同性线弹性模型中的E和ν，

从而给出非线性弹性全量型应力—应变关系。

Ottosen建议采用单轴受压的Sargin本构方程表达多轴应力状态下的应力—应变关系，由此解出多轴割线模量Es，并根据实际应力与由强度准则得到的破坏面上的应力的比值，由已知应力状态计算出相应应变。由此，给出应力—应变关系：

单轴受压应力-应变多轴应力-应变泊松比

Ottosen本构模型

非线性弹性全量式本构模型，一般仅适用于比例、单调加载的情况，不适用于与加载路径有关问题的分析。◆Darwin-Pecknold正交各向异性增量模型

对正交各向异性非线性弹性材料，应采用增量本构关系:

式中E1r，E2r为主方向上的及时切线模量。

为确定Eir，Darwin和Pecknold引入了等效单向受力的应力—应变关系：0σεfiεpfcE0EfEifεif单轴等效单轴单轴和等效单轴应力—应变曲线式中E0——混凝土的初始弹性模量；

Eif=fi/εif，为i

方向的峰值割线模量；

fi——混凝土的双轴强度；

εif——混凝土的二轴峰值应变，可按下表中的经验表达式计算。Darwin-Pecknold本构模型中的εif和值

与全量式本构模型相比较，非线性弹性正交各向异性增量模型在混凝土结构分析中得到了更多的应用。但由于非线性弹性的基本假定，使得这类模型隐含了材料非线性与路径无关的假定，且此类模型难以反映混凝土材料在反复或循环荷载下的耗能性质。因此，非线性弹性模型在原则上不适用于在循环加载条件下的结构非线性行为分析。对上式求导数，即可求得切线模量：

◆过-徐正交异性本构模型

建议了拉应力指标α

以划分混凝土的破坏形态,并分别给定适宜的等效单轴应力—应变关系;定义了合理的应力水平指标β;给定拉、压应力状态泊松比值的不同变化规律和公式。

α是拉应力矢量(分子)在总应力矢量(分母)中所占的比例。显然，α值的范围为:0≤α≤1。

当混凝土的拉应力指标α达到或超过一临界值αr时,将发生拉断破坏。经分析和统计混凝土的多轴试验资料,此指标值的变动范围为0.05～0.09。本构模型中建议偏低采用α≥αr=0.05，拉应力指标α<0.05时将发生其它四种破坏形态。1.拉应力指标α√

应力水平指标β是对混凝土当前应力水平(σ1,σ2,σ3)接近破坏的程度描述在本构模型中将应力水平指标B定义为当前应力和破坏时应力(强度)的比值,即:2.应力水平指标β3.泊松比拉、压泊松比√4.等效单轴应力—应变关系

混凝土在不同应力状态下存在多种破坏形态,应力—应变曲线的形状和变形值差别很大,可归结为三种典型的等效曲线,分别以单轴受拉(拉断)、单轴受压(柱状压坏或片状劈裂)和三轴受压(斜剪破坏或挤压流动)状态的曲线为代表。这三种典型曲线采用相同的多项式表达:其中：三轴受压下的A值按（1）式计算：典型等效单轴应力—应变曲线的参数值典型的等效单轴应力—应变曲线

混凝土本构关系模型研究展望

现有的混凝土强度理论各具有优点，但都存在一定缺陷。因此，如何研究、发展混凝土的强度理论，建立适用于不同环境、不同应力状态、不同应力路径的强度理论显得尤为重要。可以展望，随着以下几个方面的进展，混凝土强度理论的研究将会更加完善：1)现代细观力学的发展，有助于人们更加充分地了解混凝土的物理化学性质，及其变形和破坏规律，能增进人们对混