数学初一分班测试题目(比较难)及解析

数学初一分班测试题目(比较难)及解析一、选择题1．一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（）A．不能比较大小B．同样大C．体积大于表面积答案：A解析：A【解析】试题分析：根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．据此判断即可．解答：解：正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积是：6×6×6=216（平方厘米）体积是：6×6×6=216（立方厘米）表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．因此，一个棱长是6厘米正方体，它的表面积与体积不能进行比较．故选：A．点评：此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．2．一个三角形，其中两条边的长度分别是7厘米和11厘米。这个三角形第三条边的长度可能是（）厘米。A．4 B．12 C．18 D．22答案：B解析：B【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可选择。【详解】A．11－7＝4（厘米），4＝4，不符合题意；B．11－7＝4（厘米），11＋7＝18（厘米），4＜12＜18，符合题意；C．11＋7＝18（厘米），18＝18，不符合题意；D．11＋7＝18（厘米），18＜22，不符合题意；故答案为：B。【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。3．一块正方形花圃和一块长方形花圃面积都是4公顷，比较它们的周长,结果是（）A．相等 B．正方形的周长长 C．正方形的周长短答案：C解析：C【详解】略4．用同样的小正方体拼成一个物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，那么从右面看到的图形是（）。A． B． C．答案：B解析：B【分析】这个立方体图形，从前面看到的图形是，说明从前面看由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左，从上面看到的图形是，说明从上面看是2个小正方体组成，且在同一行，据此画图解答。【详解】作图如下：那么从右面看到的图形是。故答案为：B【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，训练了学生分析的能力和空间想象能力。5．六年级书屋各类书籍情况统计如图所示，其中文学类有240本。下面说法错误的是（）。A．六年级书屋共有800本书 B．科技类的书最多C．漫画类的书占总数的20% D．其他类的书有144本答案：C解析：C【分析】由统计图可知：文学类书籍占四类书籍总数的30%，是240本，由此求出四类书籍总数是240÷30%＝800本，进而得出其他类的书有800×18%＝144本；科技数占的百分率最大，数量最多；根据扇形统计图的特点可知：漫画书占四类书籍总数的1－18%－30%－40%＝12%；据此解答。【详解】A．由分析可得：六年级书屋共有240÷30%＝800本书，该选项正确；B．科技类占40%，所占百分率最大，所以科技类的书最多，该选项正确；C．漫画书占四类书籍总数的1－18%－30%－40%＝12%，该选项不正确；D．其他类的书有240÷30%×18%＝144本，该选项正确；故答案为：C【点睛】本题主要考查扇形统计图，求出书籍总数是解题的关键。6．亮亮拿了等底等高的圆柱和圆锥各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内。当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水。这时圆锥形容器内有水（）mL。A．48 B．96 C．24 D．192答案：C解析：C【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内，当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水，说明溢出水的体积是圆锥体积的2倍，据此解答即可。【详解】48÷2＝24（毫升）故答案为：C。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱与圆锥体积的关系。7．春节期间，一家三口旅游，甲旅行社优惠条件是：父母全票，孩子半票，乙旅行社优惠条件是：三人都按80%收费。两旅行社原来标价都相同，花钱少的是（）。A．甲社 B．乙社 C．不好确定答案：B解析：B【分析】可以设每人的原票价为x元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可。【详解】解：设这两家旅行社原票价均为x元，优惠后参加甲旅行社所需费用（元），参加乙旅行社所需费用（元），2.5x＞2.4x故乙旅行社更优惠。故答案为：B。【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系；本题的解题关键是分别计算出甲乙旅行社的费用再比较。8．一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（）A．不变B．低于原价C．高于原价答案：B解析：B【解析】试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．解：（1﹣10%）×（1+10%），=90%×110%，=99%；99%＜1；现价是原价的99%，比原价价格底．故选：B．【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数除法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．9．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（）个小球。A．134 B．135 C．136 D．137答案：C解析：C【分析】观察发现，第一幅图只有一层，这一层只有1个；第二幅图有两层，从上往下分别是1个，2个；第三幅图有三层，从上往下分别是1个，2个，3个；第四幅图有四层，从上往下分别是1个，2个，3个，4个；那么第16堆可以分成16层，从上往下分别有1个，2个，3个，…，16个，全部加起来即可。【详解】（个）第16堆有136个小球；故答案选：C。【点睛】本题考查的是图形找规律的问题，第n层的数量为。10．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（）根小棒。A．23 B．31 C．35 D．45答案：B解析：B【分析】通过树状图观察排列规律可得：第n幅图需要：根小棒，根据规律做题即可。【详解】第一幅图：（根）第二幅图：（根）第三幅图：（根）第四幅图：（根）第五幅图：（根）故答案为：B【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键从所给的图形中发现规律，并运用规律做题。11．小时＝_________分钟3040立方厘米＝_________立方分米解析：3.04【分析】将小时换算成分钟数，用乘进率60得135分钟；将3040立方厘米换算成立方分米数，用3040除以进率1000得3.04立方分米；据此解答。【详解】由分析可得：小时＝135分钟3040立方厘米＝3.04立方分米【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。12．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再加上（________）个这样的分数单位就是最小的合数。解析：22【分析】根据分数单位的定义，的分数单位是，它有6个这样的分数单位，最小合数是4，化成分母为7的分数是，，据此解答。【详解】由分析知：的分数单位是，它有6个这样的分数单位，再加上22个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】本题考查了对分数单位，最小合数的认识，及整数化分数的方法。二、填空题13．如果M＝2×2×5，N＝2×3×5，那么M和N它们的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。解析：60【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。【详解】最大公因数是：2×5＝10；最小公倍数是：2×3×5×2＝60【点睛】掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解决本题的关键。14．如图，把一个圆转化成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。解析：26【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用6除以2计算出圆的半径，通过圆的面积进行计算即可得到答案。【详解】圆的半径：6÷2＝3（厘米）3.14×32＝28.26（平方厘米）则圆的面积是28.26平方厘米。【点睛】本题关键是理解拼成的长方形的长是什么、宽是什么，然后根据圆的面积公式：S＝πr2进行计算即可。15．淡盐水是指浓度较低的食盐水。具体做法是：开水冷却后，按盐和水1∶100配制而成。现要配制淡盐水505克，需要盐（________）克。答案：5【分析】用淡盐水的总质量除以总份数求出每份是多少克，再乘盐占的份数即可。【详解】505÷（1＋100）×1＝505÷101×1＝5（克）【点睛】先求出每份是多少克是解答本题的关键。解析：5【分析】用淡盐水的总质量除以总份数求出每份是多少克，再乘盐占的份数即可。【详解】505÷（1＋100）×1＝505÷101×1＝5（克）【点睛】先求出每份是多少克是解答本题的关键。16．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的航空线长为15cm，甲、乙两地之间的实际航空线长为（________）km。答案：900【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。【详解】15÷＝90000000（厘米）；90000000厘米＝900千米【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系解析：900【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。【详解】15÷＝90000000（厘米）；90000000厘米＝900千米【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。17．将侧面积是628平方厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方形，表面积比原来增加了（______）平方厘米。答案：200【详解】利用侧面积公式求出2rh，通过分析可知增加的表面积就是2rh。解析：200【详解】利用侧面积公式求出2rh，通过分析可知增加的表面积就是2rh。18．用6,8,16与自然数a组成一个比例，所有符合条件的a的平均数是（_______）。（填带分数形式）答案：712【解析】【详解】根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数。可分为以下3种情况：当6和8是外项时，a=6×8÷16=3，是自然数，符合当6和解析：【解析】【详解】根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数。可分为以下3种情况：当6和8是外项时，a=6×8÷16=3，是自然数，符合当6和16是外项时，a=6×16÷8=12，是自然数，符合当16和8是外项时，a=16×8÷6=，不是自然数，排除根据平均数的意义及求法求解即可，（3+12）÷2==故答案为19．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书落在家里，随即骑车去给小明送书。爸爸追上小明时，小明还有的路程未走完。小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全程步行需要（________）分钟。答案：【分析】路程为单位“1”，由题可知爸爸出发之后到追上小明，相同的时间小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，则小明解析：【分析】路程为单位“1”，由题可知爸爸出发之后到追上小明，相同的时间小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，则小明和爸爸的时间比＝7∶2，最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。【详解】小明和爸爸的速度比＝（1－－）∶（1－）＝2∶7；路程一定，小明和爸爸的时间比＝7∶2；小明从家到学校全部步行需要的时间是：5÷（1－）÷＝5÷÷＝5××＝（分钟）【点睛】此题考查追及问题，解答本题的关键是根据从爸爸追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比。20．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（________）。答案：115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46÷2×5＝23×5＝115这解析：115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46÷2×5＝23×5＝115这5个数的和为115。【点睛】此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。21．直接写出得数。25＋69＝2.7×1000＝0.3＋0.25＝60×30%＝4.8×5.2×0＝8÷＝0.4×0.2＝答案：94；2700；0.55；18；09；0.08；；【详解】略解析：94；2700；0.55；18；09；0.08；；【详解】略22．（16分）下面各题，能简便计算的用简便方法计算。答案：1；；【详解】解析：1；；【详解】三、解答题23．解方程或比例。答案：；；；【分析】，方程两边同时×即可；，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程；，写成的形式，两边再同时×即可；，写成的形式，两边再同时×即可。【详解】解：解：解：解析：；；；【分析】，方程两边同时×即可；，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程；，写成的形式，两边再同时×即可；，写成的形式，两边再同时×即可。【详解】解：解：解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质。24．学校图书馆有图书2500本，其中文艺书占总本数的，科技书占图书总数的，文艺书和科技书各有多少本？答案：文艺书：1000本科技书：750本【解析】【分析】文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．【详解】解析：文艺书：1000本科技书：750本【解析】【分析】文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．【详解】2500×=1000（本）2500×=750（本）答：文艺书有1000本，科技书有750本．25．“双十一”期间，一种工具书降价20％后是每本96元。(1)这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）(2)这种工具书实际是打几折出售的？答案：(1)120元(2)八折【解析】【详解】(1)解：设这本工具书的原价是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折解析：(1)120元(2)八折【解析】【详解】(1)解：设这本工具书的原价是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折26．“六一”儿童节，爸爸为王莹买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书，共用了480元，一套《昆虫王国的奥秘》的价钱是一套《海洋世界》的．一套《海洋世界》的价钱是多少元？答案：280元【详解】480÷(l+)=280(元)解析：280元【详解】480÷(l+)=280(元)27．货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行64千米，当货车行至全程的时，客车距离货车24千米．两车继续行驶，货车还需多少小时到达乙地？答案：5小时【详解】24÷（÷48×64+-1）=24÷（+-1）=24÷=480（千米）480×（1-）÷48=480×÷48=5.5（小时）答：货车还需要5.5小时到达乙地．解析：5小时【详解】24÷（÷48×64+-1）=24÷（+-1）=24÷=480（千米）480×（1-）÷48=480×÷48=5.5（小时）答：货车还需要5.5小时到达乙地．28．两个大小相同的量杯都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中。（1）甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是多少立方厘米？（2）如果量杯底面积是50平方厘米，乙量杯水面将上升多少厘米？答案：（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘即可求出解析：（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积，即是上升的水的体积。上升的水是与量杯等底的圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，用上升的水的体积除以量杯的底面积即求出上升的水的高度。【详解】（1）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米答：圆柱的体积是150立方厘米。（2）150×＝50（立方厘米）50÷50＝1（厘米）答：乙量杯水面将上升1厘米。【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的综合应用。要熟记圆柱与圆锥的体积公式。明确“圆锥的体积即是上升的水的体积”和“上升的水是与量杯等底的圆柱”是解题的关键。29．商店卖一种足球，如果每个售价为350元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个球赚的钱不少于35元，应该怎样确定折扣？答案：打八折【分析】本题先求出进价为售价×70%，因为是在售价基础上打折，且保证一个球赚的钱不少于35元，故可变形“折后价－进价＝赚的钱”以求出答案。【详解】折后价－进价＝赚的钱售价×折扣－售价解析：打八折【分析】本题先求出进价为售价×70%，因为是在售价基础上打折，且保证一个球赚的钱不少于35元，故可变形“折后价－进价＝赚的钱”以求出答案。【详解】折后价－进价＝赚的钱售价×折扣－售价×70%＝赚的钱变形后：（售价×70%＋赚的钱）÷售价＝折扣（350×70%＋35）÷350＝（245＋35）÷350＝280÷350＝0.8＝80%答：应该打八折。【点睛】本题求的是“进价与赚的钱的和”占售价的百分比；而不是“进价”与售价的百分比。注意这里要保证一个球赚的钱不少于35元。30．观察下面几组算式，你有什么发现？①②（1）根据你的发现再写两组这样的算式：（2）根据发现的规律，计算出下面算式的得数：答案：（1）＝；＝；（2）【分析】（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结解析：（1）＝；＝；（2）【分析】（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结果即可。【详解】（1）＝；＝；（2）＝＋＋＋＋……＋＋＝－＝【点睛】根据已知算式找到两个算式的规律是解答本题的关键，再根据规律解决实际问题。31．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况如下：学校ABCDEFGHI学生编号1～9495～167168～227228～343344～479