江苏省无锡市崇宁路实验小学一年级数学期末复习解决问题应用题带答案解析

江苏省无锡市崇宁路实验小学一年级数学期末复习解决问题应用题带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．2．小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3．在“支援灾区，奉献爱心”的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？3．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔接到的任务是一共要加工多少个零件？4．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有小时的路程．（1）乙车每小时行多少千米?（2）A、B两地之间的路程是多少千米?5．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数的，小明跳的比小光跳的少。三个小朋友分别跳了多少下？6．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？7．一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位．（如图所示）（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？（2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？（3）发现规律．多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+个〇．8．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？9．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中一点，AE与ED的比是2∶1，求阴影部分的面积？10．如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。如果图（1）中涂色部分的面积是，求图（2）中涂色部分的面积。（单位：）11．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的时，乙走了全程的；当甲离B地还有时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？12．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？

13．甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙两船的速度。（列方程解答）14．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？15．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？16．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？（2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？17．在一次做“有趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到1.2米处做一个记号A，再从右端量到1.2米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列式求得两个不同的答案）18．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？19．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。经过上述操作，纸片在最上面的数字是（________）。1234567891011121314151620．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（）。21．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行驶的路程占AB两地总路程的，甲车的行驶速度是多少千米？22．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？23．小明有一本书，已看的和未看的是1：5，又看了30页，这时已看的和未看的是1：2，这本书共有多少页？24．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？25．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？26．水果店运进一批桂园，第一天售出，第二天售出余下的，还剩36千克没有卖，这批桂园有多少千克？27．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的，已知第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？28．甲、乙两人同时从A地去B地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的时，乙行走了20千米，当甲到达B地时，乙还有全程的没有行走，A．B两地相距多少千米？29．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占，后来又来了几名女生？30．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？31．当你开车开到路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有箱。问：是否能用这些油到达终点？请你尝试说说理由。32．实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交。两个年级共交了多少件作品？33．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，2小时后在途中相遇，这时甲车正好行了全程的，已知乙车每小时行36千米，A、B两地间公路长多少千米？34．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的，第二天修的米数又恰好比第一天多，这条公路全长多少米？35．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？36．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？37．六年级举行“小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交，六（2）班交了多少件？38．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？39．小红和小明从甲、乙两地同时相向而行，已知相遇时，小红比小明多走16千米，小红每小时比小明快四分之一，甲、乙两地相距多少千米？40．某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？41．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。（用含有字母的式子表示以上结果）（2）所以，S外方：S内圆=________：________。（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？42．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？43．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？44．红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多40％，去年的成活率是60％。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？45．一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段路程后，离乙地还有180km，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2．甲、乙两地相距多少千米？46．探索规律．用小棒按照如图方式摆图形．（1）摆1个八边形需要根小棒，摆2个需要根小棒，摆3个需要根小棒．（2）照这样摆下去：①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？②64根小棒可以摆多少个八边形？47．已知下面三个图中大正方形的边长相等。常常有人说，图中阴影部分的面积相等，但很少有人说清楚为什么。请根据你所学的知识证明这个结论，并且尽可能让你的理由充分一些，结论可信一些，说理过程清楚一些。48．学习与思考：问题探究。如图，已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，连接BE、DF，四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少？49．商店购进一批自行车，购入价为每辆420元，卖出价为每辆500元，当卖出自行车的多20辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？50．弹簧秤在正常的范围内称物体，称2千克的物体，弹簧全长为12.5cm，称8千克的物体，弹簧全长为14cm。那么当弹簧全长为15cm时，所称物体的质量为多少千克？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、六年级数学上册应用题解答题1．2750平方米【详解】60﹣10×2＝60﹣20＝40（米）50×10×2+3.14×[（60÷2）2﹣（40÷2）2]＝1000+3.14×[900﹣400]＝1000+3.14×500＝1000+1750＝2750（平方米）答：跑道的占地面积2750平方米．2．40元【分析】因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数．【详解】26﹣10=16（元）16÷（5﹣3）=8（元）8×5=40（元）；或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5=16÷2×5，=8×5，=40（元）；答：小红原来有40元钱．3．240个【分析】根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的＝，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个数的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。【详解】第一周完成了＝140÷（＋）＝140÷＝140×＝240（个）答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。【点睛】题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。4．（1）35千米;(2)300千米【详解】（1）40×=35（千米）答：乙车每小时行35千米．（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：(35×)÷[40×(1+25%)]=所以全程为：(×35)÷(-)=300(米)5．小青108下，小光90下，小明54下【详解】略6．甲0.5万元；乙1.5万元【详解】甲工作的天数：==（天）乙工作的天数：（天）甲、乙工作量的比：甲获得的钱：（万元）乙获得的钱：（万元)7．（1）9张（2）22人（3）2n【详解】（1）1张桌子可坐人数：4人2张桌子可坐人数：4+2＝6（人）3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人）……n张桌子可坐人数：4+2（n﹣1）＝（2n+2）人当能坐20人时，桌子张数：2n+2＝202n＝18n＝9答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下．（2）2×10+2＝20+2＝22（人）答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人．（3）发现规律：多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+2n个〇．故答案为：2n．8．桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵【解析】【详解】解：因为桃树与梨树的比是（2×4）：（3×4）=8：12梨树与苹果树的比是（4×3）：（5×3）=12：15所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15所以700÷（8+12+15）=700÷35=20（棵）桃树：20×8=160（棵）梨树：20×12=240（棵）苹果树：20×15=300（棵），答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵9．15平方厘米【分析】因为D是BC的中点，所以S△ACD＝S△ABC；因为AE与ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；因此S△CED＝S△ABC××＝90××＝15（平方厘米）【详解】90××＝15（平方厘米）【点睛】由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。10．300平方米【分析】根据圆环的面积S＝π（R2－r2），图（1）中涂色部分是一个圆环的面积，已知圆环的面积，据此求出大圆和小圆的半径平方之差，进而求出大圆的半径。大圆直径是正方形的边长，图（2）中涂色部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，据此解答。【详解】235.5÷3.14＋5×5＝75＋25＝100（平方米）10×10＝100（平方米）大圆的半径是10米。10×2＝20（米），5×2＝10（米）20×20－10×10＝400－100＝300（平方米）答：图（2）中涂色部分的面积是300平方米。【点睛】此题考查阴影部分的面积计算，求出大圆的直径是解题关键。11．米【详解】相同时间内：甲乙的速度比就是：＝25：21；乙的速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的1﹣＝×＝50÷（1﹣）＝50÷＝（米）答：A、B两地相距米．12．314cm2【分析】本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后代入π（R2-r2）作答即可。【详解】假设大圆半径为R，小圆半径为r。SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2）因为S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400，所以R2-r2=100，所以圆A与圆B的面积相差3.14×100=314（cm2）13．甲船35千米/时，乙船40千米/时【分析】设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。【详解】解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。4x－87.5%x×4＝204x－3.5x＝200.5x＝20x＝4040×87.5%＝35（千米/时）答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。14．（1）天（2）甲：144件乙：120件丙：96件【分析】（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按5∶4分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。【详解】（1）（天）答：甲、乙两组合作，需要天完成。（2）360×40%＝144（件）（件）（件）（件）答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。【点睛】本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。15．70米【分析】把总的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。【详解】（30＋5）÷（1－25%－25%）＝35÷50%＝70（米）答：这条路共有70米。【点睛】解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。16．（1）周二；（2）40%；（3）286箱，270箱【详解】（1）从统计图中看出周二时，两种品牌饮料的销售量相差最大；（2）（350﹣250）÷250＝100÷250＝40%答：甲饮料周日的销售比周一多40%。（3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7＝2005÷7≈286（箱）（300+220+200+230+250+320+370）÷7＝1890÷7＝270（箱）答：甲饮料这个星期平均每天销售约286箱，乙饮料这个星期平均每天销售270箱．17．2米或3米【分析】方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1+A、B之间的长度是全长的百分之几）；方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1-A、B之间的长度是全长的百分之几）。【详解】①（1.2+1.2）÷（1+20%）=2（米）②（1.2+1.2）÷（1-20%）=3（米）答：这根竹竿可能是2米或3米。18．解：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；第n个图形中三角形个数：（n-1）×4+1=（4n-3）（个）4n-3=8057，n=2015．答：n是第2015个图形．【解析】【详解】由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．19．14【分析】（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面的数字是9、13；（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面的数字是14，据此解答即可。【详解】纸片在最上面的数字是14；【点睛】解答本题时可以进行实践，得出结果。20．（1）13.76（2）13.76。【分析】（1）图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。（2）把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减16个小圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。【详解】（1）＝13.76（2）两个图形的阴影部分的面积相等，都是13.76。图3的阴影面积＝13.76【点睛】本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴影部分的面积是解答本题的关键。21．50千米/时【分析】当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。据此先利用减法求出乙路程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘法求出甲路程。分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所以后续又是行驶了1.5小时，共行驶了3小时。用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。【详解】总路程：80×2.5÷（1－）＝200÷＝350（千米）甲路程：350×＝150（千米）甲速度：150÷（1.5＋2.5－1）＝150÷3＝50（千米/时）答：甲车的行驶速度是50千米/时。【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。22．千米【详解】（1+1）÷（），=2÷，=（千米）；答：汽车往返两地平均每小时行千米．23．180页【详解】30÷（）=30÷=180（页）答：这本书共有180页。24．50000个【分析】先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。【详解】（个）答：这份稿件一共有50000个字。【点睛】量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。25．5天【分析】甲的工作效率是，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人各做3天后，还剩下，交给乙单独做还需要5天。【详解】（天）答：乙完成这件工作还需要5天。【点睛】工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，。26．180千克【详解】36÷（1--×)=180(千克）27．8千米【分析】第二个小时走了剩下路程的，也就是的，求出第一个小时比第二个小时多走了1050米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。【详解】（米）4800米＝4.8千米答：依依家与外婆家相距4.8千米。【点睛】本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。28．70千米【解析】【详解】（1÷）×20÷（1-）=70（千米）29．12名【分析】原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。【详解】原来男生人数：（名）后来学生总数：（名）（名）答：后来又来了12名女生。【点评】明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。30．3小时，5小时【分析】把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，设他们搬完货物花了x小时，根据“工作效率×工作时间＝工作量”列方程即可解答。【详解】解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。（＋＋）×x＝2x＝2x＝8（1－×8）÷＝÷＝3（小时）8－3＝5（小时）答：丙帮助甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。【点睛】把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，这是解答本题的关键。31．不能【详解】(箱)(箱)答：不能用这些油到达终点32．33件【分析】六年级比五年级多交，说明六年级作品占五年级作品的，据此求出六年级作品数量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。【详解】＝15＋18＝33（件）答：两个年级共交了33件作品。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。33．120km【详解】答：A、B两地间公路长120千米．34．216m【详解】答：这条公路全长216米．35．7500立方厘米【分析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。【详解】240÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。【点睛】本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。36．90千米【分析】根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。【详解】80×2÷（）＝160÷＝560（千米）560÷4×＝140×＝90（千米）答：甲每小时行90千米。【点睛】此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。37．40件【分析】由于六（2）班比六（1）班多交，所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件。【详解】＝＝（件）答：六（2）班交了40件。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数，用乘法。38．390千米【分析】根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是，那速度比也是，设客车速度是，则货车速度是，两车相遇时共同行驶的时间是，相遇后客车、货车共同行驶的时间是，则客车行驶全程的距离等于货车相遇时行驶的距离加货车相遇后行驶的距离，据此列方程解答。【详解】由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是，那么速度比也是。解：设客车速度是，则货车速度是。答：甲、乙两地相距390千米。【点睛】解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶路程比，也是速度比。②找出客车和货车的行驶路程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。39．144千米【分析】首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，再根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，所以相遇时，小红走的路程是小明的（1＋＝），所以相遇时，小红走了全程的，小明走了全程的；然后根据分数除法的意义，用相遇时小红比小明多走的路程除以它占全程的分率，求出甲、乙两地相距多少千米即可。【详解】因为小红每小时比小明快，所以相遇时，小红走的路程是小明的：1＋＝。16÷（﹣）＝16÷（－）＝16÷＝144（千米）答：甲、乙两地相距144千米。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人相遇时，小红比小明多走了全程的几分之几。40．56m【详解】（50÷2+2）×2=54（m）3.14×54-3.14×50=12.56（m）41．（1）πr2；4r2（2）4；π（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）【分析】（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；可【详解】（1）“内圆”的半径是r，它的面积是πr2；“外方”的面积是4r2；（2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。（3）内圆的面积=正方形的面积×π÷4，据此作答即42．225千米【分析】根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的，则135千米占总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。【详解】135÷（＋20%）＝135÷＝225（千米）答：濮阳与郑州相距225千米。【点睛】此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。43．56米【分析】直道外轮和内轮