河北东方学院《运筹学实验》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页河北东方学院《运筹学实验》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy2、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，4、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为05、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，9、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.410、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、计算定积分的值为______________。3、已知函数，则函数的定义域为____。4、定积分。5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，，证明

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