2025-2026学年湖北省部分重点中学高一上学期9月月考数学试卷

高级中学名校试卷PAGEPAGE1湖北省部分重点中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试卷一、单选题1.下列关系中正确的个数是（）①；②；③；④.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知集合，，则（）A. B.C. D.3.已知集合，，则（）A. B.C. D.4.已知集合，，则（）A. B. C. D.5.命题“，使得的否定是（）A.，均有 B.，均有C.，使得 D.，使得6.若不等式的解集为空集，则的取值范围是（）A. B.，或C. D.，或7.已知a、b都是实数，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（）A. B.4 C. D.2二、多选题9.（多选）已知命题，命题：所有能被4整除的数都是偶数，则（）A.是存在量词命题，是真命题 B.是存在量词命题，是假命题C.是全称量词命题，是真命题 D.是全称量词命题，是假命题10.已知，，则（）A. B.C. D.11.下列命题为真命题的是（）A.若x>1，则函数的最小值为3.B.不等式的解集为{x|-2<x<5}.C.不等式的解集为.D.函数的最大值为1.三、填空题12.若集合的所有子集个数是，则的值是_____13.学校举办秋季运动会时，高一（2）班共有24名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田赛和径赛的有__人．14.若命题“，使得”是假命题，则实数的取值集合是______.四、解答题15.已知全集，集合，集合．求：（1）求；（2）求；（3）求．16.已知，，全集．（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围．17.已知，.（1）若，，有且只有一个为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，通过信息通信技术的融合应用推动全要素数字化转型的新经济形态，在技术层面，包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、5G通信等新兴技术；在应用层面，包括“新零售”、“新制造”、工业互联网、元宇宙、无人驾驶等.现有一人工智能企业生产制造人形机器人，每月的成本t（单位：万元）由两部分构成：①固定成本：1000万元；②材料成本：万元，x为每月生产人形机器人的个数.（1）该企业每月的产量为多少时，平均每个人形机器人的成本最低，最低为多少万元？（2）若每个人形机器人的售价为万元，假设生产出来的每个人形机器人都能够售出，则该企业应如何制订生产计划，才能确保每月的利润不低于400万元？附：利润＝售价×销量－成本.19.（1）求函数的最大值；（2）求函数的最小值；（3）已知，且，求使不等式恒成立的实数的取值范围．湖北省部分重点中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试卷一、单选题1.下列关系中正确的个数是（）①；②；③；④.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知集合，，则（）A. B.C. D.3.已知集合，，则（）A. B.C. D.4.已知集合，，则（）A. B. C. D.5.命题“，使得的否定是（）A.，均有 B.，均有C.，使得 D.，使得6.若不等式的解集为空集，则的取值范围是（）A. B.，或C. D.，或7.已知a、b都是实数，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（）A. B.4 C. D.2二、多选题9.（多选）已知命题，命题：所有能被4整除的数都是偶数，则（）A.是存在量词命题，是真命题 B.是存在量词命题，是假命题C.是全称量词命题，是真命题 D.是全称量词命题，是假命题10.已知，，则（）A. B.C. D.11.下列命题为真命题的是（）A.若x>1，则函数的最小值为3.B.不等式的解集为{x|-2<x<5}.C.不等式的解集为.D.函数的最大值为1.三、填空题12.若集合的所有子集个数是，则的值是_____13.学校举办秋季运动会时，高一（2）班共有24名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田赛和径赛的有__人．14.若命题“，使得”是假命题，则实数的取值集合是______.四、解答题15.已知全集，集合，集合．求：（1）求；（2）求；（3）求．16.已知，，全集．（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围．17.已知，.（1）若，，有且只有一个为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，通过信息通信技术的融合应用推动全要素数字化转型的新经济形态，在技术层面，包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、5G通信等新兴技术；在应用层面，包括“新零售”、“新制造”、工业互联网、元宇宙、无人驾驶等.现有一人工智能企业生产制造人形机器人，每月的成本t（单位：万元）由两部分构成：①固定成本：1000万元；②材料成本：万元，x为每月生产人形机器人的个数.（1）该企业每月的产量为多少时，平均每个人形机器人的成本最低，最低为多少万元？（2）若每