第十六章整式的加减拓展提升训练课件人教版数学八年级上册

第十六章整式的加减拓展提升训练人教版（2024）数学八年级上册1.已知a2＋b2＝5，ab＝－2，则(a＋b)2＝

()A．1

B．9

C．3

D．－1A一、选择题2．计算

的结果为

()A．1

B．－1

C．－D．－D3．若x2－2(m－2)x＋25是完全平方式，则m的值为()A．3

B．－3C．7

D．－3或7D4．如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形，下列式子表示阴影部分的面积错误的是

()A．(x－1)(x－2)

B．x2－3x＋2C．x2－(x－2)－2x

D．x2－3D5．(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(21024＋1)＋1化简的结果为

()A.21024

B．21024＋1C．22048

D．22048＋1C6．如图，正方形中阴影部分的面积为

()A.a2－b2B．a2＋b2C．abD．2abD7．如图是一个由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成的正方形图案，该图案面积为64，小正方形面积为9.若分别用x，y(x＞y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是

()A.x＋y＝8B．x－y＝3C．4xy＋9＝64D．x2＋y2＝25D11.已知4m＝3，64n＝12，则3n－m的值为____．二、填空题2.如果xn＝y，那么我们规定(x，y)＝n.例如：因为32＝9，所以(3，9)＝2.根据上述规定，若(m，8)＝p，(m，4)＝q，(m，t)＝r，且满足p＋2q＝r，则t＝_______．1280.999153．利用平方差公式简化运算：1.03×0.97＝________．4．一个正方形的边长增加3，它的面积就增加39，则这个正方形的边长是____．5．已知x＋

＝3，那么x4＋

＝____．476．对于实数a，b，c，d，规定一种运算

＝ad－bc，如

＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当

＝27时，x＝____．7．若(a2＋b2＋1)(a2＋b2－1)＝48，

则a2＋b2的值为____．2278．1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．11

11

2

11

3

3

11

4

6

4

1(a＋b)1＝a＋b(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4…观察“杨辉三角”与等式图，根据图中各式的规律，猜想(a＋b)7展开的多项式中各项系数之和为____．1289．

(1)填空并观察下列各式的规律：(a－b)(a＋b)＝_________；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4；(a－b)(a4＋a3b＋a2b2＋ab3＋b4)＝a5－b5；…可得到(a－b)(a2024＋a2023b＋…＋ab2023＋b2024)＝__________；(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝_______；(其中n为正整数，且n≥2)a2－b2a2025－b2025an－bn10．

北宋沈括在《梦溪笔谈》中首创“隙积术”，引出一个酒坛问题：如图，酒馆店家将酒坛一层层堆放，第一层长有4个酒坛，宽有3个酒坛，往下每一层长宽皆比上一层多一个酒坛，则第n层酒坛的个数比第一层酒坛的个数多___________个．(用含n的代数式表示)(n2＋5n－6)解：2100＝(24)25＝1625，

375＝(33)25＝2725，1.比较2100与375的大小关系．∵1625＜2725，∴2100＜375.三、解答题2.计算：×(－1.5)2026×(－1)2026.解：原式＝＝＝＝(－1)2025×＝(－1)×＝.3.先化简，再求值：，其中a＝1，b＝－2.解：原式＝＝6a2b3＋ab2－b2.当a＝1，b＝－2时，原式＝6×12×(－2)3＋×1×(－2)2－(－2)2＝－48＋18－4＝－34.解：(1)种植花草的土地面积为(3a＋2b－b)·(3a－a)＝(3a＋b)·2a＝(6a2＋2ab)(平方米).4.如图，某小区有一块长为(3a＋2b)米、宽为3a米的长方形空地，现准备在空地边上留出一部分(图中阴影部分)用来安置健身娱乐器材，其余部分种植花草．(1)用含a，b的代数式表示用于种植花草的土地面积；解：(2)当a＝4，b＝6时，6a2＋2ab＝6×42＋2×4×6＝6×16＋48＝96＋48＝144.∴144×10＝14400(元).答：种植花草所需的成本是14400元．(2)已知种植花草每平方米需花费100元，若a＝4，b＝6，请计算种植花草所需的成本．解：原式＝(x2－y2)(x2＋y2)＝x4－y4.5.(1)计算：(x＋y)(x－y)(x2＋y2).(2)从第(1)题中你有没有发现什么规律？如果有，你能不能利用这个规律计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1).解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＝(24－1)(24＋1)…(232＋1)

…＝264－1.6．已知3a＝4，3b＝5，3c＝8.(1)求3b＋c的值；解：3b＋c＝3b·3c＝5×8＝40.(2)求32a－3b的值．解：32a－3b＝(3a)2÷(3b)3

＝42÷53

＝

.(3)利用(2)猜想的结论计算：37－36＋35－34＋33－32＋3.解：(3)原式＝37－36＋35－34＋33－32＋3－1＋1＝×[3－(－1)]×(37－36＋35－34＋33－32＋3－1)＋1

＝×(38－1)＋1＝

.解：(1)房屋的总面积为4y·5x－(4y－y－2y)(5x－x－2x)＝20xy－y·2x＝20xy－2xy＝18xy(平方米).答：房屋的总面积为18xy平方米．7.如图是小明家的住房结构平面图(单位：米).(1