山东省威海市环翠区2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题（含答案）

密密 封 线 内 不 要 答 题第3页（共4页）第4页（共4页）学校姓名班级考号_________2025—2026学校姓名班级考号_________九年级数学试题单选题1.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是（）A.y=2x2B.y=3x－1C.y=D.y=－3x22.已知点在反比例上，若．则的取值范围是（

）A． B． C． D．不确定3.如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=−0.01(x−20)2+4，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且AC⊥x轴，若OA第3题图第4题图米 B．米C．米D．米4．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AC、BD相交于点P．则tan∠APD的值是（）A.2B.1C.0.5D.2.55．二次函数与反比例函数的图象大致是（

） ABCD6．二次函数的与的部分对应值如下表，则下列判断中正确是（

）x…0134…y…242-2…抛物线开口向上 B．当时，随的增大而减小C．当时， D．的最大值为7．当a-1≤x≤a时，函数的最小值为1，则a的值是（）A．0B．0或3C．0或2D．28．如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（）．A．B．2C．3D．3第8题图第9题图9．已知二次函数（）的图像如图所示，顶点为则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．410.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A. B. C. D.二、填空题11．函数的自变量x的取值范围是_______12.已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为__________．13.反比例函数，当时，取值范围是__________．14.如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD,连接AC,若tanB=,则tan∠CAD=.13题图15.滑草是同学们喜欢的一项运动，滑道两边形如两条双曲线．如图，点A1、A2、A3……在反比例函数y=1xx＞0的图象上，点B1、B2、B3，一反比例函数y=kxk＞1,x＞0的图象上，A1B1∥A2B三、解答题16．计算：（1）．17.图1，图2分别是某种型号跑步机的实物图与示意图．已知跑步机手柄AB与地面DE平行，踏板CD长为1.5m，CD与地面DE的夹角∠CDE＝15°，支架AC长为1m，∠ACD＝75°，求跑步机手柄AB所在直线与地面DE之间的距离．(结果精确到0.1m．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，eq\r(3)≈1.73)18.如图，一次函数y=mx+nm≠0的图象与反比例函数y=kxk≠0的图象相交于第二、四象限内的点A−2，a和点Bb，−1(1)分别求出a和b的值；(2)结合图象直接写出0<mx+n<kx的解集；(3)在x轴上取一点P，当|PA-PB|取得最大值时，求P的坐标(4)若点M是双曲线上一点，且S△MAB＝2S△AOB，直接写出M点的横坐标．CFCFABDEMCFABDEM19.如图，已知在△ABC中，，在△ABC中截出一个矩形DEFG，设．(1)求出y与x的函数关系式(2)自变量x的取值范围______．(3)若，则此时y的最大值是______．20.某商品的进价为每件35元，售价为每件45元，每个月可卖出210件：每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于60元）．设每件商品的售价上涨x元（为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，利润可以达到2200元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元？21.在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为直线BC上任意一点，连接AD．将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°得线段ED，连接BE．【尝试发现】（1）如图1，当点D在线段BC上时，线段BE与CD的数量关系为；【类比探究】（2）当点D在线段BC的延长线上时，先在图2中补全图形，再探究线段BE与CD的数量关系并证明；【联系拓广】（3）若AC＝BC＝1，CD＝2，请直接写出sin∠ECD的值．22.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G:(1)直接写出抛物线G的顶点坐标______；(2)若在抛物线G上有两点(2,y1)，(n,y2)，且y2>y1，直接写出n的取值范围；(3)抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称。将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求m的取值范围。****（学校）2025-2026学年度第一学期期中质量检测九年级期中检测试题答案选择题30题号12345678910答案DCCAACBACD二、填空1511.x≤212.y3＞y2＞y113.x≥2或x＜014.15.221三、解答题16.共8分，每题4分（1）；（2）17.(8分)如图，过C点作FG⊥AB于F，交DE于G.第11题图∵CD与地面DE的夹角∠CDE为15°，∠ACD为75°，∴∠ACF＝∠FCD－∠ACD＝∠CGD＋∠CDE－∠ACD＝90°＋15°－75°＝30°，∴∠CAF＝60°.在Rt△ACF中，CF＝AC·sin∠CAF＝eq\f(\r(3),2)(m)，在Rt△CDG中，CG＝CD·sin∠CDE＝1.5·sin15°，∴FG＝FC＋CG＝eq\f(\r(3),2)＋1.5·sin15°≈1.3(m)．答：跑步机手柄AB所在直线与地面DE之间的距离约为1.3m.18.共12分(1)a=4，b=8……………4分(2)-2<x<0……………6分(3)(,0)……………8分(4)……………12分算出一个一分19.共10分(1)……………6分(2)0<x<16……………8分(3)18……………10分20.共10分（1）0＜x≤15且x为整数…………4分（2）售价为46元或55元