湖北省武穴市实验中学2025-2026学年上学期期中质量检测九年级数学试题（无答案）

武穴市实验中学二O二五年秋期中质量检测九年级数学试题时间：120分钟分数：120分一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列四个图形中，为中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列属于一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．下列函数中，是二次函数的有（）①；②；③；④．⑤.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列方程中，有两个不相等实数根的是（）A． B． C. D．5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转α得到△A′B′C′．当点B′落在BA的延长线上时，恰好A′B′∥AC，若α=140°，则∠B的度数为（）A．140° B．30° C．20° D．100°6．关于二次函数，下列说法正确的是（）A．最小值4 B．最大值4 C．最小值2 D．最小值37．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm,弦DE=6cm,则直尺的宽度为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm8．如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB=CD，若∠BOD=80°，则∠ACO的度数为（）A．40° B．46° C．48° D．50°9．如图，在⊙O中，AB=CD，则下列结论错误的是（）A、 B、C．AC=BD D．AD=BD10．如图，二次函数的图象经过点（1，0），对称轴是直线x=-1，下列结论：①abc＞0，②，③2a-b=0，④3a+2c＜0中，其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．已知方程有一根为m,则的值为_____________．12．当m=_________时，方程是关于x的一元二次方程．13．已知点A（-2，y1），B（3，y2），C（5，y3）都是抛物线上的点，则将y1，y2，y3用“＜”连接为______________．14．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=12，BE=2，则圆O的半径为______．15.如图1，在△ABC中，AB=AC．动点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→A匀速运动回到点A．图2是点P运动过程中，线段AP的长度y（单位：cm）随时间t（单位：s）变化的图象，其中点Q为曲线部分的最低点．则图2中m的值为________三．解答题（共9小题，共75分）16．（6分）用适当的方法解下列方程．（1）；（2）．17.（6分）已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ，QC．求证：△BAP≌△CAQ．18．（6分）为建设美丽城市，改造老旧小区．某市2023年投入资金1000万元，2025年投入资金1440万元，现假定每年投入的资金年增长率相同．（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率．（2）2025年老旧小区改造的平均费用为每个小区96万元，2026年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金的年平均增长率保持不变，那么该市在2026年最多可以改造多少个老旧小区？19.（8分）已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k-1=0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)如果方程的一个根为x=3,求k的值及方程的另一个根.20、（8分）已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)过点A(-2,6),B(5,6),C(0,-4).(1)该函数的对称轴为______________________,方程ax²+bx+c=0的解为__________________(2)根据函数图象完成以下问题：①当0≤x≤5时，y的取值范围为__________________:②当y>6时，x的取值范围为______________________（8分）如图，点A、B、D、C都在圆上，AD是⊙O的直径，OB⊥AC交AC于点E．（1）求证：AB=BC；（2）若AE=4，CD=6，求BE．22、（10分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元，每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件，设销售单价增加x元，每天售出y件．（1）请写出y与x之间的函数解析式；（2）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？（3）若市场规定该种玩具每件的利润不能超过60元，那么当x为多少时每天销售这种玩具可获利最大？最大利润是多少？（11分）（1）如图①，在正方形ABCD中，△DEF的顶点E，F分别在AB，BC上，高DG与正方形的边长相等，求∠EDF的度数．（2）如图②，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=DC，点M，N是AC边上的任意两点，且∠MDN=45°，将△ADM绕点D逆时针旋转90°至△CDH位置，连接NH，试判断MN，NC，CH之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接AC分别交DE，DF于点M，N，若BE=8，BF=6，AM=，求DG，MN的长度．24.（12分）如图，抛物线交x轴于A、B两点，经过点B的直线y=x-1交y轴于点C，交抛物线于