2025-2026学年江苏省苏州市七年级（上）数学期中模拟卷(四)含答案

苏州市2025-2026学年第一学期七年级数一．选择题（共8小题）1．下列化简正确的是()﹣（）＝2．有下列代数式：2x23，x﹣2y，m3+2m2﹣m，其中单项式的个数是()3．下列去括号正确的是()A．a22a﹣b2a2﹣2a﹣b23+(﹣4a2+1﹣3a）=﹣a3﹣4a2+1﹣3aC．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5D.2x+y）+(﹣x2+y2）=﹣2x﹣y﹣x2﹣y24．下列各组中，不是同类项的是()A．25与52C．2a2b与−a2bD．a2b3与﹣a3b25．下列计算正确的是()A．4a+a＝5a2C．3x2y+2x2y＝5x2yD．3a+4b＝7ab6．数轴上的点M距原点5个单位长度，将点M向右移动3个单位长度至点N，则点N表示的数是()7．下列多项式中，是二次三项式的是()2﹣y2B．x3﹣y3C．x2+2xy+y2D．x+y+78．将8张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形ABCD内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙图1中两块阴影部分的周长和为长方形ABCD的长比宽大（a﹣b则C1﹣C2的值为()A．2a+bB．2a+2bC．3a+bD．3a+2b二．填空题（共8小题）9．比较大小：−−（填“＞ℽ,ℼ<ℽ或“=ℽ).10．已知a﹣2b＝2，则代数式8﹣a+2b的值为.11．若单项式2xmy3和﹣3y﹣n的和仍是单项式，则m+n=.12．对有理数a，b，定义运算★如下：a★b＝a2+2b﹣1，则(﹣2）★3=.13．一个两位数m的十位上的数字是a，个位上的数字是b，记f（ma+b为这个两位数m的“衍生数”．如f（23）＝2+3＝5.（1）若f（m9，则满足条件的两位数m的个数有个；（2）现有2个两位数x和y，且满足x+y＝90，则f（x）+f（y）=.14．2024年奥运会中国运动健儿取得了非常好的成绩，奥运会的关注度也空前的高．某场直播的全球观看人数达到了321000000人，321000000用科学记数法表示为.15．已知|8﹣x|+（y﹣6）2＝0，则xy=.16．当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣19，那么当x=﹣2时，整式ax3+bx﹣1的值为.三．解答题（共11小题）17．计算.（1）﹣30+18﹣1+30；（15m2+2﹣2m+6m2+3m﹣32）3(﹣ab+2a3a﹣b）+3ab.19．先化简，再求值：3（a2﹣b+1）+2（a2﹣b其中a=﹣1，b＝2.20．已知有理数a、b、c、d在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：|a+c|+|b﹣d|﹣|c﹣b|.21．某服装厂计划平均每天生产400套运动服，下表是该厂某一周的生产情况（超出计划产量的记为“+”，不足计划产量的记为“﹣”):星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计+10+21+13+7+20（1）试求出表中被污染的数据；（2）该服装厂星期五生产了多少套运动服？22．如图长方形的长为a，宽为2b.（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S.（2）当a＝5cm，b＝2cm时，求阴影部分面积S的值其中π取3.14）23．把下列各数的序号分别填入相应的集合内：①﹣7，②3.5，③﹣3.1415，④0，⑤13，⑥0.03，⑦﹣31，⑧10，⑨0.2⋅323．把下列各数的序号分别填入相应的集合内：整数集合{…}；正非正数集合{…}.24．已知代数式：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x+（1）当x﹣y=﹣1，xy＝1时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求A﹣2B的值.25．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程9，+1025，0，+814，﹣20．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为35度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？26．已知有理数a，b满足：|a﹣2b|+（3﹣b）2＝0．如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a，线段BC在直线OA上运动（点B在点C的左侧BC＝b.（1）ab=;（2）①当点B与点O重合时，AC=;②当点C与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，探索PO、PA、PB之间的数量关系；（3）在线段BC运动过程中，若M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，则线段MN的长度是定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.27．阅读材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离可表示为AB＝|a﹣b|．例如：7与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为|7﹣(﹣1）|＝8，|x﹣6|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1和2，数轴上另有一个点P对应的数为有理数x.（1）请根据阅读材料填空：点P、A之间的距离PA用含x的式子表示若该距离为4，则x=.（2）根据几何意义，解决下列问题：①若|x+1|+|x﹣2|＝5，求点P表示的有理数x.②|x+1|+|x﹣2|的最小值是.（3）若将数轴折叠，使得1表示的点与﹣3表示的点重合，此时M、N两点也互相重合．若数轴上M、N两点之间的距离为2024（M在N的左侧则M、N两点表示的数分别是：MN：.【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，解题的关键是读懂题意.MN＝3﹣OC+OA﹣BM﹣AN＝3﹣OC+6−−=4.5；3）当B，C在线段OA上时，如图5，MN＝BC+BM+CN＝3++＝4.5；4）当B和C都在A的右边时，如图6，MN＝OC﹣OM﹣CN＝OC−−=4.5；∴在线段BC运动过程中，若M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，线段MN的长度不变，且MN=4.5.【点评】本题主要考查绝对值和平方的非负性，数轴和线段的中点，线段的和与差，熟练掌握线段中点的定义是解题的关键，并注意分类讨论思想的运用.当|x+1|＝4时，x=﹣5或3．故答案为：|x+1|5或3.（2）①由|x+1|+|x﹣2|＝5得，点P到点A和点B的距离之和为5，所以点P在点A左边一个单位长度或在点B右边一个单位长度，则﹣1﹣1=﹣2，2+1＝3，所以点P表示的有理数x为﹣2或3.②由题知，当点P在线段AB之间时（包括端点PA+PB取得最小值，即