第四章-相对数和动态分析

第四章相对数与动态分析第一节相对数一、相对数的概念与意义概念相对数也称相对指标，是两个有联系的指标的比率，它可以从数量上反映两个相互联系的事物（或现象）之间的对比关系。意义：（一）相对数可使原来不能直接相比的数量指标成为可比（二）相对数是进行动态分析的重要依据相对数是反映两个相互联系的事物（或规律）之间关系的指标，可以为动态地分析事物发展规律提供重要依据。例题：P５２表４．１二、相对数的种类与计算（一）相对数的种类根据表现形式可分为：（１）有名数多用复合计算单位（２）无名数多用倍数、百分数、千分数等来表示（一）相对数的种类根据相互对比的指标的性质和所能发挥的作用不同来分类：结构相对数比较相对数强度相对数完成程度相对数动态相对数（二）相对数的计算１、结构相对数结构相对数是在分组基础上，以各个分组合计数值与总数值对比的相对数。它是部分数值与总数值的对比，可以反映某事物各部分在总体中所占的比重。其计算公式为：结构相对数＝（某以构成部分数值/总数值）×１００％例题：某运动队运动员在某年某月的训练时间里，总共有１００人发生运动损伤，其中，踝关节损伤有３０人，腰部损伤有２０人，膝关节损伤有２５人，其他部位损伤的有３３人。求总损伤的各部分相对数（构成比）。２、比较相对数比较相对数是指不同地区（部门、单位、事物）的同期、同类指标进行比较的相对数，它可以反映被比较的事物的差异情况及不平衡。甲比乙时其计算公式为：比较相对数＝〔甲地区（部门、单位、事物）某指标数值〕/〔乙地区（部门、单位、事物）同期、同类指标数值〕比较相对数可以用倍数，也可以用百分数表示。例题：某学院数学系参加课外活动的人数是８０人，计算机系参加课外活动的人数是６０人，问数学系参加课外活动的人数是计算机系的多少倍？３、强度相对数强度相对数是两个性质不同但有密切联系，又属于同一时期或时点的绝对数或平均数指标的对比。它表明事物相对的发展水平，也表明两个对比事物之间的实际比例关系。其计算公式为：强度相对数＝某一事物的指标数值/另一有关系的事物的指标数值例题：班级身高（cm）体重（kg）身高/体重（cm/kg）一班17270二班17672三班17370４、完成程度相对数完成程度相对数是指实际完成数与相应的计划完成数的对比。它是检查计划执行情况的重要指标，通常以百分数表示。其计算公式为：完成程度相对数＝（实际完成数/计划完成数）×１００％例题：某校高三年级有三个班，计划向高校输送人数分别为２０、１８、３２人，等高考结束后，各班进入高校的人数分别为２２、１８、２８人，问各班完成计划的程度？第二节动态分析一、动态分析的概念与意义动态是指各种现象在不同时间的发展过程。事物的某一统计指标随时间变化而形成的数据序列，便称为动态数列。用动态数列分析某指标随时间变化而发展的趋势、特征和规律称为动态分析。动态分析在体育研究中的实际意义考察体育领域里事物的某些指标发展变化的方向、速度和规律。在动态数列分析的基础上，预测事物发展的水平。二、动态数列（一）动态数列的种类１、绝对数动态数列绝对数动态数列是指某事物在不同时间上的发展规模、水平等的绝对数所形成的数列。绝对数动态数列又可分为时期绝对数动态数列和时点绝对数动态数列两种。１）时期绝对数动态数列当绝对数动态数列中的每项指标数值是反映事物在一段时间内的发展总量时，这种数列称为时期绝对动态数列。例题：P５７，例4.5２）时点绝对数动态数列当绝对数动态数列中每一项指标数值是反映某事物在某一时间点上所达到的水平时，这种数列称为时点绝对数动态数列。例题：P５７例4.6２、相对数动态数列相对数动态数列是由同类事物的相对指标按时间的顺序排列而成的相对数值的动态数组。例题P５８例4.7３、平均数动态数列平均数动态数列是把不同时间的同类指标的平均数按照时间的先后顺序排列而成的动态数组。它是反映某事物在各个时期所达到的一般水平的发展变化及趋势。P５８例题4.8（二）动态数列的编制原则１、时间长短应前后一致２、总体范围应该统一３、计算方法应统一４、指标内容要统一三、动态分析的步骤与计算（一）动态分析的步骤１、建立动态数列２、求各动态相对数３、制作各种动态相对数的曲线图（二）动态分析中的相对数计算１、定基比在动态数列中，以某一时间的指标数值作为基数（一般以最初时间的指标数值为基数），然后将各时期的指标数值与之相比。因基数（分母）是固定的，故称为定基比。其计算公式为：定基比＝qi/q0×100%q0为基数，qi表示各比较期的数值（i＝1,2,…，n）例题：4.9，P61２、环比在动态数列中，将各个时期的指标数值与前一时期的指标数值相比，由于比较的基数（分母）不是固定的，各时期都以前期为基数，按数列的顺序用后期的数据比前期的数据，这种依次更迭的的对比恰如连环，故称环比，又称环比相对数。通常初始期为１００，用百分数表示，其计算公式为：环比＝qi/qi-1×100%3、增长值增长值是指在一定的时间间隔内增长的绝对数值。增长值又可分为逐期增长（往往是年增长值）和累计增长值。１）逐期增长值：是指各时期的指标数值与前一期的指标数值的差数。其计算公式为：逐期增长值＝qi－qi-1qi为某期的指标数值，qi-1前一期的指标数值２）累计增长值：累计增长值是指动态数列中各时期的指标数值与基期的指标数值的差值。其计算方式为：累计增长值＝qi－q0四、动态分析图１、平均数动态数列图２、年增长值动态图３、定基比与环比动态图一个完整的动态分析，应包括动态分析表和动态分析图。第三节动态分析方法在体育中的应用一、动态分析在事物发展规律研究中的应用（一）确定青少年形态的分