机械原理（第2版）课件13.4-平面柔性机构的运动学分析

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基本柔性单元的PRBM2

基于PRBM的运动学分析3伪刚体模型概述1柔性机构运动分析建模概述41R伪刚体模型(pseudo-rigid-bodymodel(PRBM))轨迹误差

Howell提出1RPRBM，用来简化分析及设计

简单易用，在柔性机构发展中占有重要地位问题：(1)具有1个转动自由度，因载荷变化(2)大变形条件下精度降低1RPRBM1.伪刚体模型概述3RPRBM3RPRBM

为提高精度，Su提出3RPRBM7个特征参数，优化确定轨迹误差特性:

(1)具有3个转动自由度，不依赖于载荷(2)精度高，但模型复杂，应用困难伪刚体模型1.伪刚体模型概述2RPRBM2RPRBM

综合了1R和3RPRBM的优缺点5个特征参数，优化确定误差特性：(1)具有2个转动自由度，较大提高了1RPRBM精度(2)与3RPRBM精度接近，但大大简化建模过程，易应用伪刚体模型1.伪刚体模型概述PRPRBM

在2RPRBM的基础上，提出了PRPRBM5个特征参数，优化确定PRPRBM轨迹误差特性：(1)分别用R副和P副来表现柔性梁的横向和轴向变形(2)具有转动+移动2个自由度，比2RPRBM精度更高伪刚体模型1.伪刚体模型概述PRRPRBM

综合了3R和PRPRBM的优势7个特征参数，优化确定PRRPRBM特性：(1)具有2个转动+1个移动共3个自由度，不依赖于载荷，精度最高(2)分别用2R副和1P副模拟了柔性梁的横向和轴向变形，更加真实轨迹误差伪刚体模型1.伪刚体模型概述小结：伪刚体模型是一种简单、有效的柔性分析方法伪刚体模型1.伪刚体模型概述2.基本柔性单元的PRBM短杆型柔性单元在纯弯矩作用下的伪刚体模型短杆型柔性单元：特征半径系数

：大变形转动视为绕某个特征转动中心的转动，且转动中心在

=柔性梁的弯曲变形方程刚度系数为abnPPlKg2.基本柔性单元的PRBM长杆型柔性单元在自由端常力载荷作用下的伪刚体模型在很大的载荷范围内，特征半径系数

变化很小，因此在一般情况下可取其平均值

=5/6(0.85)，abnPPlIfn=0,=0.85KK~=π

2EILggg2.基本柔性单元的PRBM长杆型柔性单元在自由端常力载荷作用下的伪刚体模型不同负载情况下，长杆型柔性单元的伪刚体模型2.基本柔性单元的PRBM3.基于PRBM的运动学分析例1

由短杆型柔性单元组成的柔性曲柄滑块机构运动学分析满足线性小变形假设条件短杆型柔性梁PRBM(表所示的情况1)3.基于PRBM的运动学分析例2

由长杆型柔性单元组成的柔性曲柄滑块机构运动学分析柔性杆受到任意方向的外力作用选用的PRBM为表所示的情况33.基于PRBM的运动学分析例3

柔性平行导向机构的运动学分析可视两个平行的柔性杆同时受到了垂直方向的外力及弯矩作用。选用的PRBM为表所示的情况54.柔性机构运动分析建模概述梁约束模型直接求解Bernoulli-Euler方程椭圆积分等数值解法伪刚体模型方法有限元软件分析分析和建模的方法直观、简单可以借鉴现在成熟的刚性机构的分析设计方法精度较低铰链点的位置固定有成熟的商用软件结果精度高，