10.5 图形的全等【华东师大版初中数学七年级下册】

本节课是在学生已学习了图形的平移、旋转、翻折等知识的基础上，引入图形的全等．通过本节课的学习可让学生学会观察全等的图形，动手操作并认识全等图形（多边形、三角形）的特征，使学生养成动手动脑的习惯．本节课是第10章的结尾部分，是图形变换的延伸，也是进一步研究全等知识的基础，对三角形全等知识的学习起着导航的作用．◆知识与能力：知道全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质；能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题．◆过程与方法：培养学生动手操作能力;培养学生观察、探索、分析与归纳能力．◆情感、态度、价值观：在学生动手操作的过程中，激发学生学习数学的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生交流合作和创新意识．教学重点：全等多边形性质与判定，全等三角形的性质应用.教学难点：平移、旋转、翻折等图形运动与全等图形的关系.教学方法：导学互动；自学法；观察法；实验法.学法指导：七年级学生具有一定的自学和探究能力，求知欲强，但还是好动，注意力容易分散，爱发表见解.课堂上指导学生善于观察发现、勇于探索、动手实验，主动获取知识，培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体.他把自己称为“图形艺术家”，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。他说，“仅仅是几何图形是枯燥的，只要赋予他生命就其乐无穷。”图形的全等带着以下问题阅读课本：①______、______和_______是图形的三种基本变换，图形经过这样的变换，______发生了改变，______和_______没有改变.②叫做全等图形.③叫做对应顶点，＿＿＿＿＿叫做对应边，叫做对应角.④符号“≌”表示，读作.知识性问题平移旋转翻折位置大小能够完全重合的两个图形两个多边形重合,相互重合的顶点相互重合的边相互重合的角全等全等于形状性质判定方法全等多边形全等三角形⑤填表知识性问题对应边相等对应角相等边、角分别对应相等的两个多边形全等对应边相等对应角相等边、角分别对应相等的两个三角形全等探究性问题1.如下图,其中一个三角形是通过哪种图形变换得到另一个三角形？①②③（1）（2）探究性问题实验台2.观察图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个重合？◆S五边形ABCDE＝S五边形A´B´C´D´E´；◆C五边形ABCDE＝C五边形A´B´C´D´E´；◆∠CAD＝∠C´A´D´，∠DAE＝∠D´A´E´;◆AC＝A´C´，AD＝A´D´；……探究性问题３.全等多边形除了对应边相等,对应角相等之外,还有什么相等呢？如下图,五边形ABCDE≌五边形A´B´C´D´E´,请结合图形加以说明.探究性问题４.判断下列说法是否正确,不正确的请改正.①所有的等边三角形都全等.②所有的正方形都全等.对应角分别对应相等的两个多边形不一定全等①1.观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩全等图形有①和⑨;②和⑧;③和⑥.反馈训练找一找2.如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，∠A=_____，∠B=______，B′C′=______，AD=______，A′B′=______，CD=______，四边形A′B′C′D′的周长为________．想一想70°85°12610836反馈训练动动手3.将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的三角形纸片放在桌面上,从平移、旋转、翻折几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形.实验台反馈训练若要求把它分成全等的四块呢?画一画4.用至少两种方法把一个正方形分成4个全等的三角形.反馈训练知识梳理全等三角形谈谈你的收获图形的翻折平移与