小学数学教具制作及课堂应用案例

小学数学教具的创意制作与高效课堂应用实践一、小学数学教具的价值定位小学数学的抽象性与儿童思维的具象性存在天然矛盾，教具作为“思维的脚手架”，能将数、形、量等抽象概念转化为可操作、可观察的具象载体。新课标强调“三会”核心素养（会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界），教具的制作与应用正是落实素养培养的关键路径——通过动手操作，学生能直观感知数学规律，逐步建立数感、量感、空间观念与推理意识。二、分模块教具制作与应用案例（一）数与代数领域1.低年级：计数与加减法——**“磁性数位计数盘”**材料：彩色吸管（剪为2cm小段，代表“1”）、蓝色吸管（剪为2cm小段，代表“10”）、圆形卡纸（画“个、十、百”数位线）、磁铁片（贴卡纸背面，方便黑板演示）、小磁扣（标记数字）。制作：①吸管按颜色分类，蓝色吸管每10根用橡皮筋捆成一捆（代表“1个十”）；②卡纸画三条横线，标注“个、十、百”，背面贴磁铁；③磁扣写数字（0-9），备用。应用案例：教学“100以内数的进位加法（25+18）”学生分组操作：先在“十位”摆2个蓝色捆（2个十），“个位”摆5根彩色吸管（5个一）；再摆加数18——“十位”加1个蓝色捆（1个十），“个位”加8根彩色吸管（8个一）。此时个位吸管总数为13，学生发现“10根可以换成1个蓝色捆”，将10根彩色吸管换成1个蓝色捆，移到十位，最终十位有4个蓝色捆（4个十），个位有3根吸管（3个一），得出结果43。（课堂细节：有学生误将“十位捆”当“1个一”，教师引导“蓝色捆里有10根吸管，代表1个十，所以2捆是20”，通过“拆捆-重组”操作，学生直观理解“满十进一”的本质。）2.中年级：乘法分配律——**“可拆分的乘法方块组”**材料：正方体木块（边长3cm，6个面贴数字1-6，代表“乘数”）、长方体盒子（画3行4列格子，代表“3×4”的长方形）。制作：①木块切割为1cm³小正方体（或用橡皮替代），每12个为一组（代表“3×4”的总数）；②盒子内壁画格子，标注“行（长）”“列（宽）”。应用案例：教学“(a+b)×c=a×c+b×c”教师提出问题：“用2组（每组12个）和3组（每组12个）方块，能否拼成一个大长方形？”学生操作：方法一：直接拼为(2+3)组，即5组，总数为5×12=60；方法二：先算2组（2×12=24）和3组（3×12=24），再求和24+36=60。学生通过“拼组-拆分”发现：(2+3)×12=2×12+3×12，进而迁移到字母公式，理解“分配律是分组求和的简化”。（二）图形与几何领域1.低年级：立体图形认知——**“黏土立体搭建包”**材料：超轻黏土（红、黄、蓝三色，揉成球代表“顶点”）、牙签（代表“棱”）、硬纸板（剪成长方形、正方形、圆形，代表“面”）。制作：①黏土球（直径2cm）每组12个（长方体8个顶点+备用）；②硬纸板剪2个圆形（圆柱上下底）、1个长方形（圆柱侧面）、6个正方形（正方体面）。应用案例：教学“长方体的特征”学生分组搭建：用8个黏土球（顶点）、12根牙签（棱）、6块硬纸板（面）拼成长方体。过程中发现：相对的面大小相同（替换不同颜色纸板验证）；棱有3组，每组4根长度相等（用不同颜色牙签区分长、宽、高）。（延伸活动：用圆柱材料拼搭“圆柱堆”，观察“两个圆柱拼接后，表面积减少2个底面积”，为高年级表面积学习埋点。）2.中年级：面积公式推导——**“格子面积测量板”**材料：硬纸板（画1cm×1cm方格，标注“边长1cm，面积1cm²”）、透明塑料片（剪成长方形、平行四边形、三角形、梯形，背面贴磁条）。制作：①硬纸板喷绘方格，确保格子清晰；②塑料片切割为规则图形，标序号（如①长方形：长4cm、宽3cm；②平行四边形：底4cm、高3cm）。应用案例：教学“平行四边形面积”学生操作：步骤1：将平行四边形塑料片（②号）覆盖在方格板上，数满格（12个）和不满格（6个，按半格算3个），总面积约15cm²；步骤2：沿平行四边形的“高”剪开，将左侧三角形平移到右侧，拼成一个长方形（长4cm、宽3cm），面积为4×3=12cm²？（此处故意设计“认知冲突”，学生发现数格子的误差，追问“为何剪拼后面积变了？”，实则是教师故意用“非直角平行四边形”，引导学生重新观察“高”的对应关系，最终修正为“底4cm、高3cm，面积12cm²”，理解“剪拼后长方形的长=平行四边形的底，宽=平行四边形的高”。）（三）统计与概率领域1.低年级：数据整理——**“动物投票器”**材料：彩色卡纸（剪猫、狗、兔头像，各10张）、小纸箱（收集投票卡）、大白纸（画“动物统计表”）。制作：卡纸头像背面贴双面胶，纸箱开投卡口。应用案例：教学“分类与统计”教师提问：“班级同学最喜欢的动物？”学生选择头像卡投入纸箱，再分组将卡片贴在大白纸的“猫、狗、兔”列下（形成条形图雏形）。统计后，学生发现“喜欢狗的有8人，最多”，并尝试用“○”“√”记录数据，初步理解“统计是为了分析信息”。2.中年级：可能性大小——**“转盘与摸球盒”**材料：圆形硬纸板（画3个红色区域、1个蓝色区域，代表“可能性不同”）、回形针（穿铅笔做指针）；不透明盒子（放3个红球、1个白球）。制作：转盘标注区域大小，盒子钻伸手孔。应用案例：教学“可能性的大小”学生分组实验：转盘组：转动20次，记录指针停留区域，发现“红色区域出现15次，蓝色5次”，总结“区域大，可能性大”；摸球组：摸球20次（每次放回摇匀），记录“红球16次，白球4次”，推导“数量多，摸到的可能性大”。（拓展：教师偷偷在盒子里加1个白球，学生再次实验后发现“可能性变了”，追问“为什么？”，理解“可能性随数量变化而变化”。）三、教具制作与应用的实践要点（一）制作原则1.低成本易操作：选用吸管、卡纸、黏土等生活材料，制作步骤不超过3步（如数位盘：剪吸管→画数位→贴磁铁）。2.安全性：材料无毒、无尖锐边角（吸管剪平、木块打磨），避免幼儿误吞小零件（如磁扣需用胶带固定）。3.针对性：紧扣教学目标，如“数位盘”仅服务于“数位与进位”，不附加多余设计。（二）课堂应用策略1.分层使用：基础版（如低年级用计数棒摆数）→进阶版（中年级用计数棒演示等差数列：1,3,5…）。2.小组合作：4人一组，分工“操作、记录、汇报、补充”，如拼图形时，一人搭建，一人画示意图，培养协作能力。3.问题驱动：提出开放性问题，如“用12根计数棒（每根代表1），能摆几个不同的长方形？”，引导学生用教具探索长、宽与周长的关系。（三）效果评估课堂观察：学生操作熟练度（如是否能快速拆分“十位捆”）、参与度（小组讨论时长）；作业反馈：解题思路是否结合教具经验（如用“剪拼法”解释平行四边形面积公式）；单元测试：相关知识点正确率（如“可能性”题目正确率从65%提升至88%）。四、结语小学数学教具的本质是“让抽象可见，让思维可触”。