广东省2018中考数学复习第一部分中考基础复习第一章数与式第1讲实数课件

第一部分中考基础复习第一章数与式2025/11/172025/11/172025/11/17第1讲实数2025/11/171.理解实数的意义，能用数轴上的点表示实数，会比较实数的大小.2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).3.会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).4.理解乘方的意义，掌握实数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主).2025/11/175.理解实数的运算律，并能运用运算律简化运算，能运用实数的运算解决简单的问题.6.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.7.能用有理数估计一个无理数的大致范围.8.了解近似数；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.2025/11/171.(2017年广东深圳)－2的绝对值是()A.－2B.2C.－12D.12答案：B2.下列四个数中最小的数是()A.－2B.0C.－13D.5答案：A2025/11/173.(2017年广东广州)如图

1-1-1，数轴上两点A，B表示的

)B.6D.无法确定数互为相反数，则点B表示的数为(

图1-1-1 A.－6 C.0

答案：B2025/11/17

4.(2015年广东)据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东粮食总产量约为13573000吨，将)13573000用科学记数法表示为( A.1.3573×106

C.1.3573×108

B.1.3573×107D.1.3573×109答案：B5.(2017年江苏苏州)计算：|－1|＋

－(π－3)0.答案：22025/11/17知识点内容实数的分类2025/11/17知识点内容实数的分类数轴(1)三要素：原点、正方向和单位长度.(2)特征：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大(右大左小)(续表)2025/11/17知识点内容相反数(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数(a的相反数是－a，0的相反数是0).(2)a，b互为相反数⇔a＋b＝0.(3)数轴上表示互为相反数的两个点分别在原点的两边，且到原点的距离相等绝对值(1)几何意义：数轴上表示数的点与原点的距离.(3)|a|≥0倒数

(1)a与(a≠0)互为倒数；0没有倒数.

(2)a，b互为倒数⇔ab＝1(续表)2025/11/17知识点内容比较实数的大小(1)在数轴上，右边的数大于左边的数.(2)正数大于零，零大于负数.(3)两个负数，绝对值大的反而小.(4)比较无理数的方法：①估算法；②平方法；③作差法等科学记 数法

(1)形式：a×10n

，其中1≤|a|<10，n是整数.(2)注意：若|a|≥1，则n是a整数位数减1，也是小数点向左移动的位数；若|a|<1，则n是a从左向右第一个不为0的数字前所有0的个数的相反数，也是小数点向右移动的位数(n是整数)(续表)2025/11/17知识点内容实数的运算法则实数的 加法(1)同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加取绝对值大的符号，并用大的绝对值减去小的绝对值实数的 减法减去一个数，等于加上这个数的相反数实数的乘除法(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相乘除.(2)除以一个数等于乘这个数的倒数实数的 乘方(1)(2)正数的任何次幂都是正数.(3)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.(4)任何数a的偶次幂为非负数(续表)2025/11/17知识点内容实数的混合运算顺序(1)先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先算括号里面的.(2)同级运算，应从左到右进行运算(续表)2025/11/17相反数、绝对值、倒数1.－3的倒数是()A.3B.13C.－13D.－3答案：C2.(2017年内蒙古通辽)－5的相反数是()A.5B.－5C.15D.－15答案：A2025/11/173.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图1-1-2，这四个数中，绝对值最大的是(

)A.aB.bC.cD.d答案：A)4.(2016年广东)如图

1-1-3，a和b的大小关系是(

图1-1-3A.a＜bB.a＞bC.a＝bD.b＝2a

答案：A

越大的数离原点越远.图1-1-22025/11/17实数的运算a0＝1(a≠0)；负

[思路分析]先计算绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数和负整数指数幂，再求和.零指数幂运算法则：

[易错陷阱]计算绝对值运算时，一定要注意绝对值内的数的符号，不能盲目地去绝对值符号.注意负数的绝对值是其相反数.2025/11/17【试题精选】2025/11/17

科学记数法

6.(2017年天津)据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截至2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为()B.1.263×107D.126.3×105A.0.1263×108C.12.63×106答案：B2025/11/17

7.“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”.将数据3万亿美元用科学记数法表示为()B.3×1013美元

D.3×1011美元A.3×1014美元C.3×1012美元答案：C2025/11/17实数中的规律探索请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为________.后一个数的分子恰是前面数的分母，分析即可求解.2025/11/17答案：232025/11/17

【试题精选】

8.(2016年黑龙江大庆)图

1-1-4图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为()图1-1-4A.21B.24C.27D.30答案：B2025/11/179.观察下列等式： 第1层1＋2＝3第2层4＋5＋6＝7＋8第3层9＋10＋11＋12＝13＋14＋15第4层16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24……在上述数字宝塔中，从上往下数，2018在第________层.2025/11/17解析：第一层：第1个数为12＝1，最后一个数为22－1＝3；第2层：第一个数为22＝4，最后一个数为23－1＝8；第3层：第一个数为32＝9，最后一个数为24－1＝15，∵442＝1936，452＝2025，又∵1936＜2018＜2025，∴在上述数字宝塔中，从上往下数，2018在第44层．答案：442025/11/171.(2016年广东)－2的相反数是()A.2B.－2C.12D.－12答案：A2.(2017年广东)5的相反数是()

1A. 5B.5C.－15D.－5答案：D2025/11/173.(2015年广东)|－2|＝()A.2B.－2C.12D.－12答案：A4.(2015年广东)在

0,2，(－3)0，－5这四个数中，最大的数是()A.0B.2C.(－3)0D.－5答案：B2025/11/17

5.(2016年广东)据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000)用科学记数法表示为( A.0.277×107

C.2.77×107B.0.277×108D.2.77×108

答案：C

6.(2017年广东)“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为()B.0.4×1010D.4×1010A.0.4×109C.4×109答案：C2025/11/17

7.(2017的广东)已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图1-1-5，则a＋b______0.(填“＞”“＜”或“＝”)

图1-1-5

答案：>

据组数的排列规律，可推出第10个数是________.

解析：∵分子为

1,2,3,4,5，…，∴第10个数的分子为10.∵分母为3,5,7,9,11，…，∴第10个数的分母为1＋2×10＝21.

答案：10212025/11/17解：原式＝3－1＋2＝4.

解：原式＝7－1＋3＝9.2025/11/17

尺规作图与证明是每年中考必考内容，一般考查学生对基本作图的掌握情况和实践操作能力，并且在作图的基础上进一步证明结论的成立.此类题目属于基础题，难度不大，一般与特殊三角形、特殊四边形和圆有着密切联系.所以掌握5种基本作图的方法至关重要.

在基本作图的基础上，掌握较复杂的尺规作图，即利用基本作图作三角形、作三角形的外接圆、内切圆等是中考常考的内容.难度稍有提高，需要结合其他几何图形的性质灵活运用尺规作图.另外，注意在作图过程中，保留作图痕迹.2025/11/17基本作图与证明例1：如图

Z2-1，在▱ABCD中，已知AD＞AB.图Z2-1

(1)实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF＝AB，连接EF；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明.2025/11/17

[思路分析](1)由角平分线的作法容易得出结果，在AD上截取AF＝AB，连接EF；画出图形即可. (2)由平行四边形的性质和角平分线性质得出∠BAE＝∠AEB，证出BE＝AB，由(1)，得AF＝AB，得出BE＝AF，即可得出结论.

解：(1)作图如图Z2-2. (2)四边形ABEF是菱形.