第十二届初中青年数学教师大赛：宁夏-刘欣和-展示课件-完全平方公式

人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式宁夏石嘴山市第八中学刘欣和目目录录1.教学内容及其解析2.教学目标设置3.学生学情分析4.教学策略分析5.教学过程6.课堂教学目标检测7.教学评价教学内容及其解析作用与地位教学内容解析教学重点1教学内容及解析作用与地位幂的运算性（不含同底数幂的乘法）整式乘法因式分解（公式法）乘法公式相反变形相反变形特殊形式教学内容及解析教材内容解析

培养学生的逻辑推理能力.

体现研究代数类问题的一般思路.渗透“数形结合”、“建模”思想.观察猜测实验论证建立数学模型感性认识本质认识完全平方公式的推导过程及应用。教学内容及解析教学重点教学目标设置2教学目标设置了解完全平方公式的几何背景，能正确用文字、符号语言描述完全平方公式，会应用公式进行简单的计算。1经历“探索完全平方公式”的过程，培养学生观察、发现、猜想、归纳、概括等探究创新能力，体会“由一般到特殊”的研究代数类问题的思路，发展有条理的表达能力，培养学生的“数形结合”能力。2通过“小组合作探究”等充满着探索性和创造性的数学活动，在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。3学生学情分析认知基础活动经验基础教学难点3学生学情分析认知基础已有知识基础学生已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法。存在的困难

1、如何用几何图形的面积描述代数。

2、感性认识往往表现比较突出，对公式中a、b的理解不到位，对“和”“差”符号的区别也会有些障碍。学生学情分析活动经验基础已有数学活动经验学生已经经历了探索与应用的过程。获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力。存在的困难解决“同一类”问题的“模型”意识稍显薄弱，对公式的理解往往停留在语义记忆层次上。学生学情分析教学难点

由(a+b)²=a²+2ab+b²的推导过程合作探究(a-b)²的过程。教学策略分析4教学策略分析忆旧孕新，渗透方法，促体验01“数”主“形”辅，主线突出，促衔接02合作学习，类比探究，促理解03巩固训练，思维提升，促发展04课程内容信息技术教学课件发挥作用教学过程复习回顾，情境引入观察对比，探究公式类比推导，模型构建5应用公式，解决问题归纳总结，知识升华作业布置，板书设计教学过程见模验模定模辨模用模复习回顾情境引入体会联系充分交流归纳结论揭示核心类比探究系统呈现承前启后提升能力教学的系统性与连贯性拓模强化认知准确计算教学过程类比推导，模型构建教学策略3:依靠“希沃白板”进行同屏学生自主探究加深学生对公式的理解渗透数形结合思想这种“数”主“形”辅的设计思路也与教材前一节课内容呈现一脉相承。教学过程应用公式，解决问题（1）下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

1）(x+2)²=x²+4

2）(2x+y)²=2x²+2xy+y²

3）(x-y)²=x²-y²（2）运用完全平方公式进行计算：

1）(4m+n)²

2）(y-0.5)²

（3）在学习了完全平方公式后，老师可以很快算出102²和99²是多少，同学们知道老师是怎么快速计算出的吗？习题（1）（2）的设计检验学生能否正确识别完全平方公式，并能正确的运用公式进行简单的计算。习题（3）的设计帮助学生再次体会完全平方公式的作用，建立模型化的思想。培养学生梳理知识的条理性，以及归纳概括能力。教学过程归纳总结，知识升华教学过程板书设计电子屏14.2.2完全平方公式

两个数的和（或差）的平方，等于他们的平方和，加上（减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)(p+q)=ab+aq+bp+bq(a+b)(p+b)=ab+ab+bp+b2(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2板书分为主副两版，设计力求突出本节课的重点，注意逻辑性与层次性的体现。课堂教学目标检测6课堂教学目标检测教学目标1.了解完全平方公式的几何背景，能正确用文字、符号语言描述完全平方公式，会应用公式进行简单的计算。课堂教学目标检测教学目标2.经历“探索完全平方公式”的过程，培养学生观察、发现、猜想、归纳、概括等探究创新能力，体会“由一般到特殊”的研究代数类问题的思路，发展有条理的表达能力，培养学生的“数形结合”能力。3.通过“小组合作探究”等充满着探索性和创造性的数学活动，在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。教学评价7教学评价1.具有层次性思维的问题引领2.经历算法的系统普适，培养解决问题的能力.尝试从不同角度探究（a-b）²如何用几何图形的面积验证（a-b）²=a²-2ab+b²？你是如何想到这一方法的？分析问题建构知识培养逻辑思维增强科学精神发展高阶思维品质培养数学核心素养本课从完全平方公式的直接应用到变形应用，再到创新应用，使得这一抽象算