2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平试卷(及答案)

2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平试卷（及答案）1．4千克盐溶解在20千克的水中，盐占盐水的（）。A． B． C． D．2．把一条绳子剪成两段，第一小段长度是整条绳子的，第二小段长米，（）。A．第一小段长 B．第二小段长 C．两小段一样长 D．不能确定哪小段长3．如果a是b的倍数（a、b是大于0且不相等的自然数），那么a和b的最大公因数是（）。A．1 B．a C．b D．a和b的乘积4．大于且小于的分数有（）。A．10个 B．5个 C．4个 D．无数个5．下面的式子中，（）是方程。A． B． C． D．{}答案}D【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式，根据方程的意义可知方程必须符合两点：①含有未知数，②是等式，据此判断后再选择。【详解】A.，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；B.，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；C.，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；D.，含有未知数，同时是等式，所以是方程；故答案为：D【点睛】此题考查方程的辨识，只有含有未知数的等式才是方程。6．2014个连续自然数的和是（）。A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数{}答案}A【解析】根据题意可得，先求出2014个连续自然数中分别有奇数和偶数多少个，奇数个奇数的和，一定是奇数，奇数个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，据此分析。【详解】2014÷2＝1007，即任意2014个连续自然数中，奇数和偶数各有1007个，1007个偶数的和＋1007个奇数的和＝偶数＋奇数＝奇数，所以任意2014个连续自然数的和是奇数。故答案为：A【点睛】2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数，关键是明白奇数和偶数的运算性质。7．一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，则这个扇形的圆心角的度数是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】圆心角一周的度数是360°，一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的，那么这个扇形的圆心角的度数就是360°的，用乘法计算即可。【详解】360°×＝90°，这个扇形的圆心角的度数是90°。故选择：B【点睛】此题考查了圆心角的计算，也可通过画图来解答。8．甲、乙两根绳子一样长，甲绳剪去，乙绳剪去米。剩下的绳子（）。A．甲比乙短 B．乙比甲短 C．一样长 D．不能确定{}答案}D【解析】【分析】由于不知道两绳的具体长度，所以无法确定甲绳的是多少米及乙绳剪去米后还剩多少米，所以无法比较。【详解】由于不知道两绳的具体长度，甲绳剪去，乙绳剪去米后，所以无法知道两根绳子具体还剩多少。如两根绳子都长1米：甲剩1﹣1×＝（米），乙剩1﹣＝（米），同样多；如两根绳子都长2米：甲剩2﹣2×＝1（米），乙剩2﹣＝1（米），乙剩的多；如两根绳子都长0.8米，甲剩0.8﹣0.8×＝0.4（米），乙剩0.8﹣＝0.3（米），甲剩的多。所以无法比较。故答案为：D。【点睛】完成本题要注意题目甲剪去的是它的“”而不是“米”。9．1的分数单位是____，再添上_____个这样的单位就是最小的合数。10．12÷（）====（）(小数)11．一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数最大是（________），最小是（________）。12．把5米长的绳子剪成长度相等的8段，每段长是这根绳子的，每段长米。是1米的。13．水果店运来批水果，苹果运来了a箱，橙子运来的箱数是苹果的3倍。两种水果一共（________）箱。运来的砂糖橘比苹果和橙子总和的2倍还多b箱，运来砂糖橘（________）箱。14．如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是（________），A、B的最大公因数是（________）。15．李红和马强看同一本故事书．李力看了全书的，马欣看了全书的，看的页数的多．16．一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米。在这个长方形里画一个尽可能大的圆，这个圆的周长是（________）厘来，面积是（________）平方厘米。17．有12米长和18米长的两条彩带，要截成长度相等的若干段彩带且没有剩余，每段最长是（______）米。18．4位同学排成一行跳舞，其中明明固定在第三个位置上，其余同学任意排，可以有（________）种不同的排法。19．公交汽车站的3路车每6分钟发一次车，4路车每8分钟发一次车，现两路车同时发车，至少再过（________）分钟这两路车又同时发车。20．如图，把一个半径6厘米的圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。21．直接写出得数。22．计算下面各题（能简算的要简算）23．解方程。4x÷3＝2.45.4x－4.6x＝7.218×2＋3x＝6024．小红准备办板报，计划分三个栏目，其中“生活乐园”占版，“开心一刻”占，那么“知识城堡”占多少版？哪个栏目的版面最大？25．某学校实践基地有桃树和荔枝树共1400棵，桃树的棵数是荔枝树的2.5倍，基地里有桃树、荔枝树各多少棵？（列方程解答）26．李小明家卫生间的地面是一个长300厘米，宽240厘米的长方形，如果给卫生间的地面铺上地砖，选择下面哪种规格的地砖能正好铺满？请简要说明理由。27．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？28．周华和刘刚家相距900米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟相遇，周华每分钟走72米，刘刚每分钟走多少米？29．如图中阴影部分的面积是20平方厘米，求环形的面积．30．五（1）班要从两个同学中选一人参加学校的投篮比赛。下表是两位同学的训练成绩：（每人每次投10个）星期投中数选手一二三四五甲26174乙23456（1）根据表中数据完成折线统计图；（2）分析数据，你认为应该选（）同学参加学校的投篮比赛。1．A解析：A【分析】把4千克盐完全溶解在20千克水里，盐水为（4＋20）克，求盐的重量占盐水的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。【详解】4÷（4＋20）＝4÷24＝故答案为：A。【点睛】解答此题的关键：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。2．A解析：A【分析】第二个分数表示具体的米数，第一个的单位“1”是绳子全长的米数，由第一段占全长的，知道第二段占全长的（1－），由此比较和（1－）即可。【详解】1－＝＜所以第一段绳子要长。故选：A【点睛】解答此题的关键是，弄清两个表示的意义不同，再找准对应量，根据基本的数量关系解决问题。3．C解析：C【分析】两数成倍数关系，最大公因数是其中较小的数，据此分析。【详解】如果a是b的倍数（a、b是大于0且不相等的自然数），那么a和b的最大公因数是b。故答案为：C【点睛】如果两数互质，最大公因数是1。4．D解析：D【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍（0除外），介于它们中间的分数就会有无数个，据此即可进行判断。【详解】分别将和的分子和分母同时扩大2、3、4、5……倍，在和间会出现无数个分数。故答案为：D【点睛】解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的分数，从而能得出结论。5．无6．无7．无8．无9．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的合数是4，把4化成假分数，4=，把化成假分数，＝，用36－16，就是需要几个这样的分数单位。【详解】36－16＝20的分数单位是，再添上20个这样的单位就是最小的合数。【点睛】本题考查了分数单位和合数，分母是几，分数单位就是几分之一。10．9150.75【详解】略11．5【分析】根据：一个数最大的因数是它本身，这个数最大是30；根据：一个数最小的倍数是它本身，这个数是5，据此进行解答。【详解】一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数最大是30，最小是5。【点睛】解答本题的关键是明确：一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。12．；；【分析】求每段是全长的几分之几，用1÷段数，求每段长多少米，用绳子长度÷段数，1米的几分之几就是几分之几米。【详解】1÷8＝5÷8＝（米）把5米长的绳子剪成长度相等的8段，每段长是这根绳子的，每段长米。是1米的。【点睛】本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。13．4a8a＋b【分析】第一个空：根据倍数的意义可得，橙子的箱数是3×a＝3a箱，用橙子的箱数加上苹果的箱数即可知道两种一共有多少箱；第二个空：用苹果和橙子的总和乘2再加上b箱即可求出砂糖橘的箱数。【详解】橙子：a×3＝3a一共的箱数：a＋3a＝4a；砂糖橘的箱数：4a×2＋b＝8a＋b【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可。14．A解析：AB【分析】如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。【详解】如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），可知A和B是倍数关系，所以A、B的最小公倍数是A，A、B的最大公因数是B。【点睛】此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意一些特殊情况，还有如果两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。15．李力【解析】试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可知，，再根据题意就可求出结果．解：把故事书的总页数看作单位“1”，因为，可以得出李力看的页数比马欣看的多．故解析：李力【解析】试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可知，，再根据题意就可求出结果．解：把故事书的总页数看作单位“1”，因为，可以得出李力看的页数比马欣看的多．故答案填：李力．点评：根据题意，由分数的大小比较，就可以求出答案．16．1250.24【分析】根据题目可知，在长方形内画个尽可能大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，由此即可知道圆的直径是8厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数解析：1250.24【分析】根据题目可知，在长方形内画个尽可能大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，由此即可知道圆的直径是8厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。【详解】3.14×8＝25.12（厘米）3.14×（8÷2）2＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（平方厘米）【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。17．6【分析】有12米长和18米长的两条彩带，要截成长度相等的若干段彩带且没有剩余，每段最长是这两个数的最大公因数。【详解】12＝2×2×3，18＝2×3×3，12和18的最大公因数是2×3解析：6【分析】有12米长和18米长的两条彩带，要截成长度相等的若干段彩带且没有剩余，每段最长是这两个数的最大公因数。【详解】12＝2×2×3，18＝2×3×3，12和18的最大公因数是2×3＝6，即每段最长是6米。【点睛】考查了两个数最大公因数的应用，学生应掌握。18．6【分析】假设这四位同学为甲、乙、丙、小明，共有6种排法：甲、乙、小明、丙，甲、丙、小明、乙，乙、甲、小明、丙，乙、丙、小明、甲，丙、甲、小明、乙，丙、乙、小明、甲，据此解答即可。【详解】4解析：6【分析】假设这四位同学为甲、乙、丙、小明，共有6种排法：甲、乙、小明、丙，甲、丙、小明、乙，乙、甲、小明、丙，乙、丙、小明、甲，丙、甲、小明、乙，丙、乙、小明、甲，据此解答即可。【详解】4位同学排成一行跳舞，其中明明固定在第三个位置上，其余同学任意排，可以有6种不同的排法。【点睛】本题较易，本题考查了排列组合问题，要注意明明位置固定不变。19．24【分析】根据题意可知，3路车6分钟一次，3路车的发车间隔是6的倍数；4路车8分钟一次，4路车的发车间隔是8的倍数，两辆车同时出发，间隔的时间是6和8的最小公倍数，据此解答。【详解】6＝2解析：24【分析】根据题意可知，3路车6分钟一次，3路车的发车间隔是6的倍数；4路车8分钟一次，4路车的发车间隔是8的倍数，两辆车同时出发，间隔的时间是6和8的最小公倍数，据此解答。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24两路程同时发车，至少再过24分钟这两路车同时出发。【点睛】解答本题的关键是，两辆车的间隔时间是6和8的最下公倍数。20．84113.04【分析】一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，这个近似长方形的长，就是圆周长的一半，长方形的宽就是这个圆的半径，再根据长方形的面积公式：S＝ab计算即可求解解析：84113.04【分析】一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，这个近似长方形的长，就是圆周长的一半，长方形的宽就是这个圆的半径，再根据长方形的面积公式：S＝ab计算即可求解。【详解】长方形的长：2×3.14×6÷2＝37.68÷2＝18.84（厘米）长方形的面积：18.84×6＝113.04（平方厘米）【点睛】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。21．；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；【详解】略22．；；；【分析】按照从左往右的顺序依次计算；利用减法性质进行简算；利用减法性质进行简算；先算括号里面的，再算括号外面的。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝解析：；；；【分析】按照从左往右的顺序依次计算；利用减法性质进行简算；利用减法性质进行简算；先算括号里面的，再算括号外面的。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝23．x＝1.8；x＝9；x＝8【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号解析：x＝1.8；x＝9；x＝8【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。【详解】4x÷3＝2.4解：4x＝2.4×34x＝7.2x＝7.2÷4x＝1.85.4x－4.6x＝7.2解：0.8x＝7.2x＝7.2÷0.8x＝918×2＋3x＝60解：36＋3x＝603x＝60－363x＝24x＝24÷3x＝824．；“生活乐园”栏目【分析】把板报的面积看作单位“1”，1－“生活乐园”所占版面的分率－“开心一刻”所占版面分率＝“知识城堡”占多少版；比较三个版面所占分率的大小即可解答。【详解】1－－＝解析：；“生活乐园”栏目【分析】把板报的面积看作单位“1”，1－“生活乐园”所占版面的分率－“开心一刻”所占版面分率＝“知识城堡”占多少版；比较三个版面所占分率的大小即可解答。【详解】1－－＝1－－＝＞＞所以＞＞答：“知识城堡”占版，“生活乐园”栏目的版面最大。【点睛】异分母分数相加减，先化为同分母分数再计算。25．桃树1000棵；荔枝树400棵【分析】设荔枝树有x棵，则桃树有2.5x棵，根据荔枝树棵数＋桃树棵数＝总棵数，列出方程求出x的值是荔枝树棵数，荔枝树棵数×2.5＝桃树棵数。【详解】解：设荔枝树解析：桃树1000棵；荔枝树400棵【分析】设荔枝树有x棵，则桃树有2.5x棵，根据荔枝树棵数＋桃树棵数＝总棵数，列出方程求出x的值是荔枝树棵数，荔枝树棵数×2.5＝桃树棵数。【详解】解：设荔枝树有x棵，则桃树有2.5x棵。x＋2.5x＝14003.5x÷3.5＝1400÷3.5x＝400400×2.5＝1000（棵）答：基地里有桃树1000棵，荔枝树400棵。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。26．边长60cm的地砖正好铺满，理由见解析。【分析】根据题意可以计算出卫生间的总面积，除以地砖面积，没有余数说明正好铺满，有余数说明不能正好铺满。【详解】300×240＝72000（平方厘米）解析：边长60cm的地砖正好铺满，理由见解析。【分析】根据题意可以计算出卫生间的总面积，除以地砖面积，没有余数说明正好铺满，有余数说明不能正好铺满。【详解】300×240＝72000（平方厘米）50×50＝2500（平方厘米），72000÷2500＝28（块）……2000（平方厘米），有余数，不能正好铺满；60×60＝3600（平方厘米），72000÷3600＝20（块），没有余数，能正好铺满；答：边长60cm的地砖正好铺满。需要用20块。【点睛】此题还可以从另一个角度思考：装好铺满，说明地砖的边长是300和240的公因数；据此可以推断正好铺满的是边长60厘米的地砖。27．44万平方米【分析】设天安门广场的面积是万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍－16＝故宫的面积，以此列方程，求出未知数的值即可。【详解】解：设天安门广场的面积是万平方米。2－16＝7解析：44万平方米【分析】设天安门广场的面积是万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍－16＝故宫的面积，以此列方程，求出未知数的值即可。【详解】解：设天安门广场的面积是万平方米。2－16＝722＝88＝44答：天安门广场的面积是44万平方米。