福建省厦门市实验小学数学五年级下册期末试卷(提升篇)

福建省厦门市实验小学数学五年级下册期末试卷（提升篇）一、选择题1．一段长方体钢材，它的横截面面积是平方厘米。把它截成4段，表面积增加了（）平方厘米。A． B． C． D．2．如下图，三角形ABC绕一点旋转90度，可以得到的图形是（）。A． B． C．3．下列说法正确的是（）。A．所有的质数都是奇数。B．一个数的因数一定比它的倍数小。C．是4的倍数不一定是偶数。D．两个不同的质数的公因数只有14．如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是（）。A．1 B．a C．b D．ab5．的值是一个分母为12的最简真分数，那么可以取的自然数有（）个。A．3 B．4 C．6 D．无数6．一本小说480页，第一天看了总页数的，第二天看了总数的，第三天从第（）页看起。A．140 B．141 C．2017．某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要把所有的货物集中存放在其中某一个仓库中，如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货物集中到哪座仓库？（）。A．仓库A B．仓库B C．仓库C D．仓库D8．如下图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成125个大小相同的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（）个。A．8 B．54 C．36二、填空题9．（1）1.5立方米＝（________）立方分米（2）立方米＝（________）立方分米（3）9.08升＝（________）升（________）毫升10．的分数单位是（________）。当a等于（________）时，是分母为8的最小假分数，当a等于（________）时，是分母为8的最大真分数。11．在15，11，42，12，8，17，60中，同时是2和3的倍数的数有（________）；同时是3和5的倍数的数有（________）；既是奇数又是合数的数是（________）。12．如果m＝7n（m、n是不为0的自然数），那么它们的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．小朋友们做游戏，3人一组余2人，4人一组也余2人，最少有（________）人参加游戏。14．仔细观察下面的图形，在对的括号里画上“√”。15．做一个长8dm，宽4dm，高3dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃（______），最多可装水（______）L（厚度忽略不计），用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢（______）m。16．在18件产品中有一件不合格产品（不合格产品重些）。用天平称，至少称（________）次就一定能找出这件不合格产品。三、解答题17．直接写得数。18．灵活计算下面各题。19．解方程。20．一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。每块巧克力是这盒巧克力的几分之几？每人分得的巧克力是这盒巧克力的几分之几？每人分得多少块巧克力？21．用若干张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形。（1）这个正方形的面积最小是多少平方厘米？（2）最少需要几张这样的长方形纸片，才能拼成一个正方形？22．一桶油，第一次用去千克，第二次用去千克，还剩千克。这桶油原重多少千克？23．有一个长方体蓄水池（如图），长10米，宽4米，深2米。（1）蓄水池占地面积有多大？（2）蓄水池最多能蓄水多少立方米？（3）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？24．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？25．请按要求画图形。（1）请画出下面图形A的对称轴。（2）请画出图形A先向右平移6格，再向下平移2格后的图形。（3）画一个与图形A面积相等的平行四边形。26．如下图，有一个长方体容器，其中一个侧面有一个边长3cm的正方形开口，往容器里放了一些水，然后将容器倒过来摆放，水会减少704cm3。这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器厚度不计）【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】将长方体截成4段，表面积增加了（4－1）×2个横截面，用横截面面积×增加的横截面数量即可。【详解】a×（4－1）×2＝a×3×2＝6a（平方厘米）故答案为：C【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。2．A解析：A【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。【详解】A.绕点B逆时针旋转90度，可以得到的图形；B．通过对称，可以得到；C．通过平移，可以得到。故答案为：A【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。3．D解析：D【分析】A．2是质数但不是奇数，据此判断即可；B．一个数的因数最大是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此判断即可；C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此判断即可；D．两个不同的质数为互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。【详解】A．所有的质数不一定都是奇数，如：2，原题说法错误；B．一个数的因数不一定比它的倍数小，有可能相等，原题说法错误；C．4的倍数一定是2的倍数，自然数中是2的倍数的数，叫作偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数，原题说法错误；D．两个不同的质数的公因数只有1，原题说法正确；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握有关奇偶数、质数、因数与倍数的基础知识是解答本题的关键。4．D解析：D【分析】如果a与b都是质数，则a与b为互质数，为互质数的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答即可。【详解】如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是ab；故答案为：D。【点睛】明确a与b为互质数，熟记求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。5．A解析：A【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数，根据最简真分数的意义，找出分母是12的最简真分数，进行解答。【详解】分母是12的真分数有：，，，；a为自然数，a＋2≠1，不合题意；5－2＝3，a＝3时，分数是真分数；7－2＝5，a＝5时，分数是真分数；11－2＝9，a＝9时，分数是真分数。a可以取3、5、9时，分数是真分数，有3个数。故答案选：A【点睛】本题考查最简真分数的意义，根据最简真分数的意义，进行解答。6．C解析：C【分析】把全书的页数看作单位“1”，根据求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。求出第一天看的页数和第二天看的页数占总页数的分率：（＋），看的页数为：480×（＋），第三天看的页数从下一页看起，用第一天和第二天看的总页数加上1即可。【详解】480×（＋）＋1＝480×＋1＝201（页）故答案为：C【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。注意第三天开始看的页数比已经看的页数多1页。7．C解析：C【分析】将货物往两端运总运输成本一般比往中间运高，可将两端的两个仓库排除；D仓库的货物最多，因此如果从D往B运，费用一定比从A向C运费用高，所以B排除，据此解答即可。【详解】选择B不动，总耗费为：10×5×3＋15×5×3＋25×5×2×3＝1125（元）选择D不动，总耗费为：10×2×5×3＋20×5×3＋25×5×3＝975（元）故答案为：C。【点睛】本题考查优化问题，解答本题的关键是理解从两端运比向中间运的费用高。8．C解析：C【分析】因为53＝125，所以这个正方体的棱长为5，结合图示，每条棱上各有两面涂色的小正方体3个，则12条棱上共有12×3＝36（个）小正方体。【详解】53＝12512×3＝36（个）故答案为：C。【点睛】要研究表面涂色的小正方体，就要熟悉正方体的特征：它共有12条棱，6个面，8个顶点；其中顶点处的小正方体3面都涂了颜色，所以每条棱上刨去顶点处共有3个两面涂色的小正方体。二、填空题9．375980【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】（1）1.5立方米＝1500立方分米；（2）立方米＝375立方分米（3）9.08升＝9升80毫升【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。10．7【分析】分母是几分数单位就是几分之一；真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。【详解】的分数单位是。当a等于8时，是分母为8的最小假分数，当a等于7时，是分母为8的最大真分数。【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。真分数小于1，假分数大于或等于1。11．12、6015、6015【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，各位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数；根据奇数、合数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。【详解】在15，11，42，12，8，17，60中，同时是2和3的倍数的数有42、12、60；同时是3和5的倍数的数有：15、60；既是奇数又是合数的数是：15。【点睛】此题考查的目的是理解掌握奇数、合数的意义2、3、5的倍数的特征。12．nm【分析】如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。【详解】如果m＝7n（m、n是不为0的自然数），m和n是倍数关系，它们的最大公因数是n，最小公倍数是m。【点睛】此题考查了最大公因数和最小公倍数的找法，另外如果两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。13．14【分析】求最少有多少人，根据题意，也就是求3和4的最小公倍数多2的数是多少，据此解答。【详解】3和4是互质数3和4的最小公倍数是：3×4＝12最少人数是：12＋2＝14（人）【点睛】本题考查最小公倍数的求法：两个公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数。14．【分析】从上面看该立体图形前后有两排，前一排2个小正方体，后一排3个小正方体；从左面看该立体图形上下有两层，上面左齐，即上面的小立方体在后排。据此对照三个立体图形可找出正确的那一个。【详解】第一个立体图形：从左面看该立体图形上下有两层，该立体图形只有1层，所以不正确；第二个立体图形：从左面看该立体图形上面左齐，即上面的小立方体在后排，该立体图形上面小正方体在前排，所以不正确；第三个立体图形符合要求。根据题意，答案如下：【点睛】本题考查根据立体图形的三视图找对应的立体图形，要对题目中的图形进行分析，确定上下、前后的关系后再寻找正确图形。15．963.6【分析】用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出玻璃面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积；用长×2＋宽×2＋高×4，求出角钢长度。【详解】8×4＋8×3×2＋4解析：963.6【分析】用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出玻璃面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积；用长×2＋宽×2＋高×4，求出角钢长度。【详解】8×4＋8×3×2＋4×3×2＝32＋48＋24＝104（平方分米）8×4×3＝96（立方分米）＝96（升）8×2＋4×2＋3×4＝16＋8＋12＝36（分米）＝3.6（米）【点睛】关键是掌握长方体棱长总和、表面积和体积公式，注意统一单位。16．3【分析】找次品的最优策略主要有两点：一是把待测物品分成3份，二是分得尽量平均，能够均分的，平均分成3份，不能均分的，也应该使分多的一份与少的一份只差1。据此解答。【详解】先把这18件产品平解析：3【分析】找次品的最优策略主要有两点：一是把待测物品分成3份，二是分得尽量平均，能够均分的，平均分成3份，不能均分的，也应该使分多的一份与少的一份只差1。据此解答。【详解】先把这18件产品平均分成3份，依次是6件、6件、6件；任取两份用天平进行比较，如果一边重，一边轻，则不合格的产品就在重的这边；再把这边的产品平均分成3组，2件、2件、2件，任取两份用天平进行比较，两边一样重时，不合格产品就在剩下的2件里，比较剩下的两件产品哪件重即可；如果一边重，一边轻，则不合格的产品就在重的这边；比较这边两件产品哪件重即可；如果选6件和6件产品进行比较，两边一样重时，不合格产品就在剩下的6件里，再用上面的办法找出不合格产品即可。【点睛】优化运筹问题的实际应用，关键是理解其中蕴含的最优策略：三分法及平均分，此外在叙述时注意语言文字的表述是否简略合理。三、解答题17．；；；0；；；1；【详解】略解析：；；；0；；；1；【详解】略18．；；7；【分析】利用加法交换律，把同分母的分数放在一起再计算；先算小括号的加法，再算括号外的减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；先去括号再计算。【详解】＝＝解析：；；7；【分析】利用加法交换律，把同分母的分数放在一起再计算；先算小括号的加法，再算括号外的减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；先去括号再计算。【详解】＝＝＝；＝＝；＝＝8－1＝7；＝＝19．；；【分析】解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。【详解】解：；解：；解：20．；；5块【分析】求每块巧克力是这盒巧克力的几分之几，用1除以这盒巧克力的总数15，结果写成分数的形式；用巧克力的总数除以平均分给的同学数，求出每个学生分得多少块，再由每个同学分得的块数除以这盒巧解析：；；5块【分析】求每块巧克力是这盒巧克力的几分之几，用1除以这盒巧克力的总数15，结果写成分数的形式；用巧克力的总数除以平均分给的同学数，求出每个学生分得多少块，再由每个同学分得的块数除以这盒巧克力的总数，结果写成最简分数的形式就是每人分得的巧克力是这盒巧克力的几分之几，据此求解。【详解】（块）5÷15＝＝答：每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的，每人分得5块巧克力。【点睛】本题主要考查除法和分数的意义，将一个数平均分成几份，用除法；求谁是谁的几分之几，用前者除以后者。21．（1）576平方厘米（2）12张【分析】（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入解析：（1）576平方厘米（2）12张【分析】（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。【详解】（1）8＝2×2×2；6＝2×38和6的最小公倍数：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24（厘米）24×24＝576（平方厘米）答：这个正方形的面积最小是576平方厘米。（2）（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（张）答：至少需要12张这样的长方形纸片才能拼成一个正方形。【点睛】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。22．2千克【分析】根据加法的意义可知，将两次用去的量及剩下的数量加在一起，就是这桶油原重多少。【详解】＝＝2（千克）答：这桶油原重2千克。【点睛】本题考查了分数加法的应用，根据加法解析：2千克【分析】根据加法的意义可知，将两次用去的量及剩下的数量加在一起，就是这桶油原重多少。【详解】＝＝2（千克）答：这桶油原重2千克。【点睛】本题考查了分数加法的应用，根据加法的意义解答即可。23．（1）40平方米（2）80立方米（3）96平方米【分析】（1）占地面积指的是底面积，用长×宽即可；（2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可；（3）用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＝解析：（1）40平方米（2）80立方米（3）96平方米【分析】（1）占地面积指的是底面积，用长×宽即可；（2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可；（3）用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＝抹水泥面积，据此列式解答。【详解】（1）10×4＝40（平方米）答：蓄水池占地面积有40平方米。（2）10×4×2＝80（立方米）答：蓄水池最多能蓄水80立方米。（3）40＋10×2×2＋4×2×2＝40＋40＋16＝96（平方米）答：抹水泥的面积有96平方米。【点睛】关键是掌握长方体体积和表面积公式。24．6分米【详解】（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）解析：6分米【详解】（6×