布鲁纳的认知-发现学习理论对小学数学学习的启示

布鲁纳的认知--发现学习理论对小学数学学习的启示内容摘要：首先，先较为详细地论述了鲁纳的认知--发现学习理论的几个基本的观点，主要包括以下四个方面：第一是强调学生不是被动的、消极的知识的接受者，而是主动的、积极的知识的探究者；第二是认知学习过程包含获得--转换--评价，三个过程同时发生的；第三是强调对各门学科基本结构的学习，第四是注重信息的提取。紧接着，又对于认知------发现教学法在数学教学中的运用，进行了简单的分析，具体体现在以下四个方面：第一是学情分析，探索学习内驱力；第二是结合辅导用书，增加课外知识；第三是引导分析，做学生的领路人，第四是分类思想与最优化思想。最后，对整片文章进行了概括性的总结。关键词：认知--发现学习；数学学习；运用

Abstract：Firstly,thispaperdiscussesindetailseveralbasicviewpointsofLuna'scognition-discoverylearningtheory,mainlyincludingthefollowingfouraspects:firstly,itemphasizesthatstudentsarenotpassiveandpassivereceiversofknowledge,butactiveandactiveexplorersofknowledge;Second,thecognitivelearningprocessincludesacquisition,transformationandevaluation,whichoccursimultaneously.Thethirdistoemphasizethelearningofthebasicstructureofeachsubjectandthefourthistopayattentiontotheextractionofinformation.Then,theapplicationofcognition-discoveryteachingmethodinmathematicsteachingisanalyzedinasimpleway,whichisembodiedinthefollowingfouraspects:thefirstistoanalyzethelearningsituationandexplorethedrivingforceoflearning;Thesecondisthecombinationoftutoringwithbookstoincreaseextracurricularknowledge;Thethirdistoguidetheanalysis,dothestudentslead,thefourthistheclassificationofthoughtandoptimizationthought.Finally,thewholearticlehascarriedonthegeneralsummary.KeyWords：Cognition--discoveryandlearning;Mathematicsstudy;using一、鲁纳的认知--发现学习理论

布鲁纳认知结构学习理论的产生背景：1947年至1991年美国和苏联两个“超级大国”为争夺世界霸权，两国及同盟国开始了长达数十年的冷战。1957年10月4号，前苏联把世界第一颗人造卫星发射升空。消息迅速传遍全球，各国为之震惊，前苏联的这一巨大科技进步使美国上下一片震惊，对美国提出无情挑战。美国的科学家、政治家们等开始思考：美国为何不能像苏联一样出现高精尖人才和更多数量的科学家?经过一段时间的讨论和思考，终于找到问题根源—教育。在这之前，在美国教育界处于主流思想地位的是杜威的教育思想。关于杜威，他主要的教育思想及弊端主要有：1.教育即生活。杜威认为儿童的生活是指儿童当前的生活，是指“儿童的生长要素”，即游戏、讲故事、观察和手工等，除此之外的许多日常生活中的东西他却避而不谈。2.学校即社会。杜威认为学校是社会的雏形，儿童在学校不是准备进入社会参加社会生活，而是在学校的生活就应该是儿童当前的社会生活。就针对这一问题，布鲁纳组织各大学者和相关人士，召开了会议，并且，他本人担任了这次大会的主席，会后他起草了总结报告，以《教育过程》的书名发表。其基本思想有：1.强调早期教育，发掘儿童智力潜力;2.逐级下方科学技术课程，缩短高级知识与初级知识的距离;3.用结构主义教育思想作指导，编制课程结构，并使之与教学过程结构和儿童的智力发展结构相适应，成为儿童可掌握的内容;4.鼓励学生用探索的发现式方法学习。这一思想也成为了布鲁纳认知结构学习理论的基础。为了培养具有创造性的科技人才，采用发现式的学习方法，教师提供教材或条件，学生自行独立思考，掌握知识;大量的知识经验有利于创造性的发挥，所以布鲁纳强调学科知识的教学，认为将学科内容形成可以“自由出入”的认知结构非常重要，既可以把同类事物联系起来并赋予他们意义的结构，也可以超越所给信息，举一反三;为了更好地让学生形成自己的认知结构，布鲁纳认为如果学生掌握了学科的基本结构，就能够更好地掌握整个学科。由此，提出了他著名的发现学习、学习观和教学观三个主要理论。布鲁纳的认知一发现学习理论，为当前时代在对于认知学习，甚至是关于教学理论等方面，打下了坚实的理论基础，他所要传达的思想、观点，也别出心裁，成为很重要的一个思想流派。认知--发现学习理论，其最重要的核心的内容，就是深入地分析，学生在教学课堂上学习等的问题，这个理论有着很强的实用性和科学性，至今为止，还被广泛的应用到现代的教学过程中。这一理论的创始人，是出生在美国的著名教育心理学家，他的名字是布鲁纳。他用尽他的一生，来深入地研究研究认知发展和学习，不可否认，这对于当前的教育事业的发展，起着极其重要的作用，为整个人类的教育事业，影响深远、贡献极大。他所阐述的观点，主要可以概括为以下四个方面：

(一)强调学生不是被动的、消极的知识的接受者，而是主动的、积极的知识的探究者

通过研究他的理论，我们可以较为精准的概括出他的观点，在自然界，人们发现和认识世界，实质是一种专属的能力，这种能力的实现需要依靠相应的认知结构、表征（也叫表征系统）[1]。简单来讲，人类从一出生的懵懂无知，慢慢发展到智力日趋完善，就是一个完整的表征系统逐渐被为人类高效利用的过程，这里提到的表征系统，主要是指动作表征、肖像表征和符号表征。换句话来说，人类在进行自身的心智迈进成熟的阶段，需要借助于动作或行动、肖像或映象，甚至是不同种类的符号，去不断对事物进行记忆和理解，最终达到认识事物的目的。简单来讲，表征系统，也可以理解为对于各种各样的信息进行加工、输用。它既包括着去获得崭新的知识，也包括着由已知的知识去推导得到其他的未知的知识。每个人包括小学生在内，就是依靠有效的利用一个完整的表征系统，逐渐来认识世界。

就实际而言，自从认知结构建立之后，小学生的各种行为、习惯就会深受这种认知结构的影响，影响着他们的进一步学习。它的作用具体的表现在，它不仅能够帮助小学生更好、更快地理解新知识上，还能够使得他们在较短的时间内去接受新鲜的事物和知识，即对于崭新的信息，更够进行快速的信息加工。就现实的情况来讲[2]，小学生们在学习那些新的内容过程中，他们并不是从零开始的，他们总是处在这样的一种状态“由已知的知识和经验去推得未知的知识和经验”，即对于新的知识的学习、整合，是建立在之前已经建立好的认知结构和知识储备之上的。在这样完整的环节中，新知识基本上有两种存在的状态，第一是同化，即将新知识纳入原有的认知结构，第二是顺应，即改组之前的认知结构。

(二)认知学习过程包含获得--转换--评价，三个过程同时发生的

依据布鲁纳的观点，他认为学生，在本质上是很积极主动的知识接受者，他们是很乐意对于旧知识和新知识，不断的进行信息加工。认知学习过程包含获得新知识--转换信息--评价（评价、检查加工处理信息的方式是否适合于该任务），三个过程同时发生的[3]。这里所提到的新的知识，是不同于之前已经消化了的知识，也可以理解成为，具有着另一种知识的表现方式。获得新知识中，它会和之前已经获得的旧知识，不停相互作用的过程，是完整的接受和理解。对于上述所提到的新知识的转化，是对于信息的进一步的加工，其主要的目的就是为了使认知结构适应新的学习任务。而评价，评价、检查加工处理信息（即新知识）的方式是否适合于该任务，核实自己的理解的正确性、科学性，能不能正确地应用。

(三)强调对各门学科基本结构的学习

依据布鲁纳的观点，他认为学生一旦建立较为完善的、成熟的认知结构，那么他们对于新的知识，就可以轻而易举地通过通俗易懂、形式简单地表征、达到认识事物的目的[4]。学科之间都是相互共通的，不管是哪一门学科，它都有相应的独特的知识结构，学生们需要形成较为完善的相应的认知结构，其中，这些简单的知识结构，能够通过不同的组合、逻辑构成复杂知识。对于小学生而言，他们的主要的学习任务，就是通过自己的认知结构，去不断获得新知识的较为基本的知识结构，进而不断地完善知识体系。对于小学生教师而言，他们的主要的教学的任务，就在于帮助学生、引导学生，不断地形成这种认知结构。基于这个原因，在教学活动中，我们要把握最基本的核心，简单来讲，就是讲把各门学科的基本结构的学习，放在最重要的位置上。具体的表现在，对于教材的进行相应的改编，对于相应的教学活动也进行一定的改革、创新，时刻把握最核心的内容。

(四)注重信息的提取

按照常规的思维来讲，人类对于各种事物的记忆，就是一个不断的重复记忆的过程，换句话来讲“单纯的死记硬背”，最终达到熟能生巧。但是，依据布鲁纳的观点，却不这样认为[5]。首先，他否认了，人类对于各种事物的记忆，就是一个不断的重复记忆的过程，并不是简简单单地机械记忆，而是按照一定的逻辑规律，进行有效地提取。简单来讲，对于知识的记忆的过程，就是一个将各种信息进行有效地提取的过程。那么，大家也许会问，究竟该如何提取信息呢?对于信息的提取，包含了对于关键信息的重新组织，然后，将这些信息贮存在合适的位置，在确定了信息的位置之后，就可以进行信息的提取。因此，为了帮助小学生对于知识形成一个良好的学生的记忆效果，最有效的做法，就是帮助小学生的提取信息的速率，不断地提高，这其中包含了对于组织信息的提取的速度与效率。其中，最有效的途径就是“亲身实践”，例如说，让学生们亲自经历、积极参与到活动当中，便于小学生更加容易从根本上理解知识的内涵，把握知识的核心，从而，达到最好的记忆效果。在这个过程中，要深刻地挖掘学生的好奇心，在潜移默化中培养学生们的学习兴趣等，使他们乐意学习，从内部激发学生的求知欲。

二、认知------发现教学法在数学教学中的运用

依据布鲁纳的教学方案，对数学学习有如下启示:

(一)学情分析，探索学习内驱力

在实际的教学课堂上，调动学生内在的求知欲，激发唤醒学生的内在自觉主动地学习的能力，这在对于小学生而言，在学习的过程中，是至关重要的内容。针对于小学生的数学教学中具而言，主要体现在对于学情分析、把握上。因为对于不同年龄段，学生们他们所接受的事物的范围、眼界，还是存在很大的差别，只要体现在，他们所感兴趣的事物，存在着很大的分歧[6]。例如对于绝大多数的小学生而言，他们在整个学习的过程中，需要教师不停的进行言语或者是物质上的奖励，来不断的进行自我鼓励，来维持学习的热情和动力。例如讲“2、3、5质因数的判别法”时，教师在课堂上可以说“亲爱的同学们，现在咱们来个角色互换的游戏，由同学们问，老师来答，大家要积极提问啊，现在开始吧，好不好呀？具体来讲，就是需要请同学们，在自己的脑海里随机的说出一个数字，老师我呢，就会利用我已经掌握的规律，直接给出这个数字到底能不能，被2整除、被3整除、被5整除，在此过程中老师我是不会用笔算的”此时，学生会在老师的的言语的渲染下，对于这个游戏感到很好奇、愿意积极主动的参与到其中，这些小学生们会带着急迫的求知欲，以最饱满的状态融入到教师的课堂教学中，这个时候，同学们的注意力是高度集中的，如果教师在此时，更够很好地把握好时机，将要进行的课题顺势引出，这些小学生们对于知识的吸收效率是最高的。在通常的情况下，对于小学生而言，他们的一般年龄段是集中8-13岁。这个年龄段的小学生正处于“顽皮期”，是及其贪玩且不懂事的。因而，对于小学生进行相应的数学知识的传授，就会在很大的程度上，出现一定的难度[7]。为了更好的解决这一问题，最佳的方案就是进行相应的情景教学，让学生们，在教师所设立的情境下，以最饱满的精神状态和最高昂的学习的激情，积极主动的投身于课堂，获得最高的学习效益。反过来讲，传统的教师在教学方面，往往直接将要掌握的知识“一股脑儿”地灌输给学生，举得简单的例子，例如教师要让小学生们掌握一些数学公式，如果直接让学生们去熟记这些公式的话，绝大多数的小学生们会感到课程枯燥，最直接的表现，就是会使得师生的课堂效果变得很差，久而久之，也会感到数学很枯燥，渐渐的失去了对于数学的学习的兴趣。然而，情境教学，顾名思义，就是利用实际生活中发生的情境，作为一个切入点，进行课堂的导入，这样会在很大的程度上，削弱学生们的抵触心理，使得小学生们更快速、更好的融入到教学课堂中，也正是由于他们切身地参与到课堂的教学活动，会使得他们所收获的知识在他们的脑海中，留下深刻的印象，另外，还提高了他们积极参与课堂的兴趣，热情、积极性。久而久之，这些小学生们就会慢慢的变成“小大人”，因为他们在学习的实践活动中，逐渐形成自己独特的思想、思维习惯。对于数学的学习，有了自己的独特的小的技巧，换句话来说，也就是能读懂很多数学上的“奥秘”，同时也成长地越来越懂事。与此同时，为了保证他们对于数学的教学课堂的热情和积极性，需要教师利用自己的智慧，去设计更多的、内容丰富、想法新颖的教学情境，去帮助学生们更好的进入课堂，这样他们才会觉得数学课堂是多么的富有意义和有趣。就一般的规律而言，这些小学生们，往往会偏向于对于他们，稍稍富有挑战性的学习任务，因为，他们通常会利用自己已有的知识，在加上自己的独立思考，最终将问题成功地解决掉，在此过程中，他们会收获满满的成就感和克服困难的喜悦感。由此可见，在预设的、合适的情境下。引入问题，可以说是极佳的方案。让这些小学生们在完成任务的过程中，实现对于自我价值的肯定，激发了这些小学生们更大的兴趣，去不断地、努力地学习数学。

(二)结合辅导用书，增加课外知识

依据我们对于传统课堂的理解，传统的教学课堂主要是“课本”（教科书）为主，即教师在课上的内容主要。教师在课上主要是围绕着书本上的知识，很少进行开阔性、拓展性的讲解、延伸。但是，就学生的综合发展的水平来看，仅仅是书本上的知识还是远远不够的，因此就需要教师在实际的教学实践中，适当地进行知识的拓展，这样不仅仅使得学生们学好书中内容，往往还会使得他们有更多的机会，去了解更加丰富的知识，开阔了学生们的眼界。就拿最简单的辅导资料来讲，教师们在课堂上需要利用好辅导用书，来对知识进行良好的补充，不断地引导学生们去拓宽已有的知识面。例如，在对于各种简单的几何求面积的教学中，教材中只有常见的规则几何图形的面积公式。但实际的小学生的数学考试和数学课后习题的练习过程中，还需要对于各种不规则的几何图形求其面积，就需要我们对于这种不规则的几何图形进行进行相应的拆分，使其变成规则的常见的几何图形的组合，然后将各个规则图形的面积加在一起等等。就以上的这些情况，都是需要教师，教师们在课堂上需要利用好辅导用书，来对知识进行良好的补充，不断地引导学生们去拓宽已有的知识面。(三)引导分析，做学生的领路人

在当今时代，课堂教学出现了很大的改革，最突出的特点就是，在新时代下，现代教学主张，要以学生为中心，教师要适当的调整自己的教学方案来更好的适应学生的学习过程。就我个人来看，我觉得这个理念，有着极大的可行性，认为是正确的，在此过程中，就需要教师更加的活学活用、随机应变，及时地跟着学生反馈回来的信息，不断地更新、调整教学方案。在此过程中，有个非常值得关注的问题，就是教师学生的能力，有个较为深入、准确的把握。因为如果是教师高估了或者是低估了学生的能力和水平，对于小学生学习数学来讲，都是非常不利的，因为数学本来就是比较畏惧的科目，就会使得他们还没开始接触数学，就会产生更大的抵触的情绪。此时，教师要做的就是积极地引导学生，是他们更好地完成发散思维的过程，最重要的一点，就是还需要教师适当地提供给学生们合适的跳板，让学生适当的努努力，能抓到胜利的果实。这里所提到的“跳板”，其本质就是指教师对学生的引导。通俗来讲，就是需要教师要在课堂中，积极主动地引导、协助学生，对有题目中所给出的背景材料、细节进行详细的分析。教会小学生们在较短的时间内，能够抓到最有效的数学信息，学会如何高效读题，重点把握好题中关键字，利用好最全面的已知条件，进而去求解问题。

(四)分类思想与最优化思想