2021年北京高一（上）期中物理试卷试题汇编：探究弹簧弹力和伸长量的关系

1/12021北京高一（上）期中物理汇编探究弹簧弹力和伸长量的关系一、单选题1．（2021·北京·和平街第一中学高一期中）在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，测得弹力F与弹簧长度x的关系如图所示．图中x0表示（

）A．劲度系数 B．弹簧伸长量C．弹簧原长 D．砝码质量二、实验题2．（2021·北京四中高一期中）某同学探究弹力和弹簧伸长的关系，并测量弹簧的劲度系数。做法是先将弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂六个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L6。（1）下表记录的是该同学已测出的5个值，其中有1个数值在记录时不符合读数规则，它的代号是____________。测量记录表：代表符号LLLLLLL刻度数值/cm1.703.405.106.858.610.30（2）实验中，L6值还没有记录，请你根据上图1将这个测量值填入表中______。（3）某同学已经根据上表实验记录，画出了所挂砝码重力与弹簧指针刻度值的图象，如图2。请你帮助他求出该弹簧的劲度系数k＝__________N/m。（结果保留二位有效数字）3．（2021·北京市顺义区第九中学高一期中）（1）某次研究弹簧所受弹力与弹簧长度L关系实验时得到如下图所示的F−L图像，由图像可如，弹簧原长L0=___________cm。求得弹簧的劲度系数k=__________（2）按如图的方式挂上钩码（已如每个内码重G=1N），使（1）中的C弹簧压缩。稳定后弹簧长度如图所示，此时弹簧形变量为___________m。由此可推测图乙中所挂钩码的个数为___________个。4．（2021·北京师大附中高一期中）在做探究弹簧弹力的大小与其伸长量的关系实验中，设计了如图所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码。同学们先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。（实验过程中，弹簧始终在弹性限度内）两位同学在实验室测量一根弹簧的劲度系数，得到的实验数据如下表弹力F（N）0.501.001.502.002.503.00伸长量x（10-2m）0.841.802.803.724.605.58（1）在给出的坐标纸上，画出F-x图像；()（2）由图像可知，在弹性限度内__________________；（3）利用上述图像求得该弹簧的劲度系数k＝______N/m。（计算结果保留两位有效数字）（4）若考虑到弹簧本身所受的重力，则此实验中弹簧劲度系数的测量值将比实际值_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）5．（2021·北京交通大学附属中学高一期中）一名同学用图示装置做“探究弹簧弹力与长度的关系”的实验。以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出所测各组数据（l，m）对应的点如下图。（重力加速度取g=9.80m/s2）（1）实验认为可以用钩码所受重力的大小代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是______；（2）请在给定的坐标系中作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线______；（3）由图像可知弹簧自由下垂时的长度l0=______m，弹簧的劲度系数k=______N/m。（计算结果保留3位有效数字）6．（2021·北京市顺义区第一中学高一期中）在“探究弹簧弹力大小与伸长量关系”的实验中，第一组同学设计了如图甲所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码。先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。测量次序123456弹簧弹力F/N00.51.01.502.02.5弹簧的总长度L/cm13.0015.0517.1019.0021.0023.00弹簧伸长的长度x/cm02.054.106.008.0010.00（1）在图乙的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出F—x图线_____。（2）根据（1）所得的F—x图线可知，下列说法正确的是_____（填选项前的字母）。A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比C．该弹簧的劲度系数为25N/mD．该弹簧的劲度系数为0.25N/m（3）关于本实验操作，下列说法正确的是_____。A．悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度（4）另外一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度之间关系的图像如图丙所示，下列表述正确的是_____。A．a的原长比b的短B．a的劲度系数比b的小C．a的劲度系数比b的大D．测得的弹力与弹簧的长度成正比（5）第二小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成实验。他们得到的F—x图线用虚线表示（实线为第一组同学实验所得）。如图所示的图线最符合实际的是_____（填选项字母）。A．B．C．D．7．（2021·北京·首都师大二附高一期中）某学校科技小组，测定弹簧的劲度系数．实验装置如图所示，安装好后让刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐。（1）在弹簧下端挂1个钩码、静止时弹簧长度为l1，此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（分度值是1mm）上位置的放大图如图所示，可读出弹簧的长度l1=（2）在弹性限度内，在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别为l2、l3、l4、l5，根据实验数据，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图甲所法，则由图线可知：弹簧的原长为_______（3）为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，这个科技小组的同学分别设计了如图乙、丙所示的两种方案。①为了用某一弹簧测力计的示数表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案______（填“乙”或“丙”）更合理；②若两木块A和B的重力分别为10.0N和20.0N，当木块A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，弹簧测力计b的示数为11.0N，弹簧测力计c的示数为8．（2021·北京市八一中学高一期中）某同学利用如图1所示的装置探究弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系。在实验过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内。该同学在坐标纸上以x为横轴、F为纵轴建立坐标系，如图2所示，并在图中标出了与测量数据对应的坐标点。（1）请描绘出F-x图线；()（2）由图像可知，弹簧的劲度系数k=__________N/m。（3）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度图像图3所示。下列表述正确的是__________。A．a的原长比b的短

B．a的劲度系数比b的小C．a的劲度系数比b的大

D．测得的弹力与弹簧的长度成正比9．（2021·北京·杨镇第一中学高一期中）在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示。根据图象回答以下问题。（1）弹簧的原长为___________m。（2）弹簧的劲度系数为___________。（3）分析图象，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为F=_________N。10．（2021·北京市第一五九中学高一期中）某同学“探究弹簧弹力与形变量的关系”。（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向。弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表。代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为_________。（2）如图甲所示是该同学根据表中数据作出的图线，纵轴是弹簧弹力，横轴是弹簧长度_________与的差值（选填“L0”或“Lx”）。（3）由图甲可知弹簧的劲度系数为_________N/m（结果保留两位有效数字）。（4）如图乙所示是另一组同学实验得到弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出该组同学所用弹簧的劲度系数为_________N/m（结果保留三位有效数字）图线不过原点的原因是_________。11．（2021·北京市第五十中学高一期中）某同学用如图1所示的实验装置，在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。下表是他记录6次的实验数据，实验时弹力始终未超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量可以不计，（g取10m/s2）次数123456钩码质量m/g0306090120150钩码的重力G/N00.300.600.901.201.50弹簧伸长量x/cm01.202.303.504.605.80（1）他以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标在坐标纸上建立直角坐标系。根据上表中的数据，在如图2所示的坐标系中描点，他描绘出了第1、2、3、5、6次记录的点。请你根据第4次记录的数据在坐标系中描点，并作出图像_______：（2）根据图像计算该弹簧的劲度系数k=_______N/cm。（结果保留三位有效数字）12．（2021·北京大学附属中学石景山学校高一期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系（重力加速度已知）。（1）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_____N/m。（2）图线不过原点的原因是由于_____。（3）某实验小组在上述实验中，使用两根不同的轻弹簧a和b（自重很小），得到弹力F与弹簧总长度l的图像如图丙所示。下列表述正确的是_____A．b的原长比a的长B．a的劲度系数比b的大C．施加同样大的力，a的形变量比b的大D．测得的弹力与弹簧的总长度成正比13．（2021·北京市第六十五中学高一期中）某同学用如图甲所示的装置来探究弹力和伸长量的关系，该同学分别把弹簧和橡皮筋作为研究对象，记录每一次悬挂钩码的质量和指针所对应的刻度，然后通过分析这些数据获得实验结论。（1）实验时，该同学认为可以用钩码的重力来代替弹簧或橡皮筋产生的弹力大小，这样做的依据是________。A．弹簧或橡皮筋产生的弹力和钩码的重力是同一个力B．弹簧或橡皮筋产生的弹力和钩码的重力大小相等、方向相同C．弹簧或橡皮筋产生的弹力和钩码的重力二力平衡（2）该同学用图像法来分析数据，如图乙所示，其中横轴代表伸长量、纵轴代表弹力。图中“虚线”是根据橡皮筋的测量数据绘制出的图线、“＋”是根据弹簧的测量数据描绘的点迹，但他对弹簧的研究工作还未结束，请你根据下面表格中的数据在图中完成剩余工作：a.请用“＋”将第4个点迹描绘在图像中；b.请根据所有点迹“＋”，在图中画出能反映弹簧弹力变化规律的图线。_________序号123456钩码质量/g050100150200250弹簧弹力/N00.490.981.471.962.45指针位置/cm13.3016.8520.1023.3726.5030.31（3）根据在图乙中绘制的图线，计算可得该弹簧的劲度系数为________N/m。（结果保留三位有效数字）（4）根据图乙，请描述橡皮筋的劲度系数与弹簧的劲度系数的区别：_________。14．（2021·北京·101中学高一期中）在研究弹簧弹力与弹簧形变量关系的实验中，将弹簧水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的。用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F-x图像如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为________N/m。图线不过原点的原因是由于________________。15．（2021·北京·东直门中学高一期中）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和______；代表符号LLLLLLLL刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)实验中，L3和L(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4−L0=6.90cm(4)根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL，ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为Δ(5)计算弹簧的劲度系数k=______N/m（g取9.8m/s16．（2021·北京·首师大附属苹果园中学高一期中）某同学利用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数k。他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值为10.00cm。弹簧下端挂300g的钩码时，指针指示的刻度数值如图所示，其读数为__________cm。取重力加速度g=10m/s17．（2021·北京·101中学高一期中）某同学如图甲所示探究某根弹簧所受拉力F与伸长量x之间的关系，得出一系列数据并作图，如图乙所示，则：弹簧的劲度系数是________N/m，当弹簧受F＝800N的拉力作用时，弹簧伸长为________cm，当弹簧伸长为x1＝20cm时，弹簧产生的拉力是F1＝______N．18．（2021·北京八十中高一期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验图乙是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为___N/m．图线不过原点的原因是由于_________．19．（2021·北京育才学校高一期中）某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长的关系（1）该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值，所读数据列表如下（设弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度g=9.80m/s2）123456钩码质量m/g0306090120150刻度尺读数x/cm6.008.389.4610.6211.80在图甲中，挂30g钩码时刻度尺的读数为________cm；（2）如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了x-m坐标系，并描出了5组测量数据，请你将第2组数据描在坐标纸上（用“+”表示所描的点），并画出x-m的关系图线__；（3）根据x-m的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为________N/m（结果保留3位有效数字）。20．（2021·北京市第四十三中学高一期中）在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的、用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F-x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为_____N/m、图线不过原点的原因是由于_________________。

参考答案1．C【详解】图象中y轴截距x0表示所受弹力为零时所对应的弹簧长度，而弹力为零时所对应的弹簧长度为弹簧的原长，故选C．2．

L4

12.05

29【详解】（1）[1]尺的最小分度值为1mm，所以长度L4应为8.60cm，即L4不符合读数规则（2）[2]尺的最小分度值为1mm，则L6值12.05cm（3）[3]根据F=k图像的斜率k=3．

3.0

200

0.015

3【详解】（1）[1][2]由图像可知，弹簧原长L0k=（2）[3]由图可知，此时弹簧形变量为Δx=3.[4]由此可推测图乙中所挂钩码的个数为n=4．

弹力与形变量成正比

54（52~56）

不变【详解】（1）[1]根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象如图所示（2）[2]分析实验数据结合图象可知，弹簧弹力大小与弹簧的形变量成正比；（3）[3]弹簧的伸长量为x，由胡克定律可知，弹簧的弹力F=kx，该弹簧的劲度系数约为k=F（4）[4]弹簧竖直悬挂时，弹簧在自身重力作用下要伸长，即竖直悬挂时弹簧的原长比水平放置在桌面上所测原长要长，但所作图象仍平行，所求得弹簧的劲度系数相同，测量值将比实际值不变。5．

见解析

0.15

12.8【详解】(1)[1]实验时认为可以用钩码所受重力的大小代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是根据平衡条件，钩码静止时其所受重力大小等于弹力大小。(2)[2]采用描点法得到如下图像[3]由图可知，当弹簧没挂重物时，弹簧自由下垂的长度l0=0.15m[4]弹簧的劲度系数为k=6．

BC

ABC

AC

C【详解】（1）[1]根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示（2）[2]AB．由图示F—x图象可知，弹簧的弹力F与伸长量x的图象是过原点的一条倾斜直线，则F与x成正比，A错误、B正确；CD．根据胡克定律可知F—x图像的斜率代表劲度系数，则有k=Fx=3.012.0×10C正确、D错误。故选BC。（3）[3]A．悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数，A正确；B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量，B正确；C．为了减小误差，在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，C正确；D．在测量弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂，使其自然伸长，并测出其长度，D错误。故选ABC。（4）[4]A．在图中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，b的原长大于a的原长，A正确；BC．斜率代表劲度系数，a的劲度系数大于b的劲度系数，C正确，B错误；D．弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，D错误。故选AC。[5]弹簧竖直悬挂时，弹簧在自身重力作用下要伸长，即竖直悬挂时弹簧的原长比水平放置在桌面上所测原长要长，两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图象平行，由图示图线可知，C正确，ABD错误。故选C。7．

24.70

20

300

乙

0.30【详解】（1）[1]由图可知，弹簧测力计的分度值为1mm，则读数为24.70cm；（2）[2][3]根据胡克定律F=k可知图像横轴截距为弹簧原长，为20cm，图线斜率表示弹簧劲度系数为k=（3）①[4]丙方案，弹簧测力计与木块A一起运动，当木块A做匀速直线运动时，A所受滑动摩擦力等于弹簧测力计示数，不容易严格控制A做匀速直线运动，另一方面对运动的弹簧测力计不容易读数；，乙方案弹簧测力计a是不动的，指针稳定，便于读数，所以乙方案更合理；②[5]B物体处于静止状态，由于弹簧测力计a的示数为6.0N，则B、A间的滑动摩擦力为6.0N，则动摩擦因数为μ=8．

50

AC【详解】（1）[1]通过描点连线可知F-x图象如图所示（2）[2]由图象可知，斜率代表弹簧的劲度系数k=（3）[3]A．当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，由图3所示图象可知，故b的原长大于a的原长，A正确；BC．斜率代表劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，B错误C正确；D．弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，D错误。故选AC。9．

0.10

1000N/m

【详解】（1）[1]当弹簧下端所挂钩码的重力G为0时，弹簧的拉力也为0，此时弹簧长度即为原长，由图示图像可知，弹簧的原长为L（2）[2]由图示图像可知，弹簧的劲度系数为k=（3）[3]由胡克定律可知F=kx=k(L−即F跟弹簧长度L之间的关系式为F=1000(L−0.10)10．

L3

Lx【详解】（1）[1]用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，故L3的数值记录不规范，最后一位是估读的，故所用刻度尺的最小刻度长为1mm；（2）[2]由图可知，横轴是弹簧挂砝码后弹簧长度与弹簧挂砝码盘时弹簧长度差，所以横轴是弹簧长度与的Lx（3）[3]根据胡克定律公式ΔF=kΔx可得k=（4）[4]根据胡克定律公式ΔF=kΔx可得k=[5]图线不过原点说明没有力时弹簧有了形变量，故说明受到弹簧自身重力的影响。11．

见解析

26.0【详解】（1）[1]依题意，利用表格提供数据，描点连线如图所示（2）[2]根据k=可知，所画图线的斜率等于弹簧的劲度系数，因此根据图像可求得弹簧劲度系数为k=12．

200

弹簧自身重力的原因

AC【详解】[1](1)F-x图线的斜率表弹簧的劲度系数，有k=(2)[2]由于弹簧自身重力的原因，所以图线不过原点。(3)[3]横坐标表示长度，纵坐标表示弹簧弹力，斜率表示弹簧的劲度系数，由图可知，当弹簧受力为0时，弹簧长度为原长，可发现此时b的长度要大于a；b的图线比a的陡，所以b的斜率大，劲度系数大；根据胡克定律，由于b的劲度系数大，所以施加同样大的力，a的形变量比b的大；测得的弹力与弹簧的伸长量成正比。13．

C

见解析

14.4

见解析【详解】（1）[1]当钩码静止时，弹簧或橡皮筋产生的弹力和钩码的重力二力平衡，大小相等、方向相反，故C正确，A、B错误。（2）[2]通过描点连线，弹簧弹力变化规律的图线如图所示。（3）[3]在F−x图像中，斜率代表弹簧的劲度系数，则k=（4）[4]由橡皮筋和弹簧的F−x图像可知，橡皮筋的F−x图像的斜率随x的增大而减小，弹簧的F−x图像的斜率随x的增大保持不变，所以橡皮筋的劲度系数随伸长量的增大而减小，弹簧劲度系数是常量，与伸长量无关。14．

100

原长为水平放置测量，竖直悬挂由于弹簧重力产生了1cm形变【详解】[1]由胡克定律F=kx图线的斜率即为弹簧的劲度系数k=[2]图线不过坐标原点的原因是，原长为水平放置测量，竖直悬挂由于弹簧本身有重力，使得弹簧没有外力的情况下已经伸长了1cm。15．

L5