江苏省南京市2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试卷

高二数学试卷高二数学试卷PAGE1一、选择题：本题共8小题，每小题540分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是i为虚数单位，则5 ABCD－A1B1C1D1中，ACBC1 已知方程

＋

0.40.5，则 l与抛物线：x2＝4yA，BAB2l的斜

2)2＝1rA．[5－1， B．(5－1，C．[1， D．(1，二、选择题：3618分．要求．60分

y2＝1(x≥C

xP到点(3，0)3－B45ºCM，N两点，则△AMN8三、填空题：3515分

A，BA且斜率为1C 已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则以B为球心，2为半径的球面与正方体的截面ACC1A1的交线长为 四、解答题：577分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（2）b＝7，cosA＝27C3x＋2y＝0CxCFBC上，BE＝CF＝1． (17题PF⊥x轴时，△OFPC设过FPFlA(Ax轴上)PAyB，记，离心率为 lCCOA⊥OBl8小题，每小题540分．在每小题给出的四个选项中，只有一项二、选择题：3618分．求．6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分三、填空题：3515分12．

14．四、解答题：577分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（1）

2

＝sinB所以tanB＝ 4 6因为cosA＝27，A∈(0，π)，所以sinA＝1－cos2A＝ 8 所以sinC＝sin(π－A－B)＝sinAcosB＋cosAsinB=21×1＋27×3＝3 10 由c＝

，即

＝，得 13 3 因为cosA＝27，A∈(0，π)，所以sinA＝1－cos2A＝ 8由a＝

，即

＝，得 10

b2＝a2＋c2－2accosB，即( 13（1） 2 4因此，圆C的半径r＝ 6所以圆C的方程为 7 10因为k＝－3－0＝－3，则k 13 15 10C的方程(x－2)2＋(y＋3)2＝25 13 15（1）

EF_

4 6AH⊥EMH，由（1）EFGEFGM．PAABCD，BCABCDPA⊥BC． 8AH⊥EM，BC∩EM＝EAHEFGM，AHAEFG··························PAABCD，AEABCDPA⊥AE．

HRt△AEM中，AE＝AB2－BE2＝EM＝

＝ 所以AH＝AM·AE＝ 15 因为AE⊥BC，所以AE＝AB2－BE2＝ S△AEF＝1×2×3＝ 所以VG－AEF＝1×S△AEF×1＝ 10 EMPAEEF⊥EM．Rt△MAEEM＝AE2＋AM2＝2 13AEFGVAEFG＝VGAEF，即1×2×h＝3h＝ 所以点A到平面EFG的距离为 15（1） 2 4所以kPF＝n＝4n 5 yA，解得y＝n

7 9 11 13 15 所以BF平分 17tan∠OFP＝－kPF＝

11

2 13

2tan∠OFB

＝

15

因此BF平分 17直线PF的方程为y＝4n(x－1)，即 11

BPF

15 17（1） 2由

a＝b＋ca＝6，b

4的方程为＋ （2）l：x＝my－2，A(x1，y1)，B(x2，y2)．联立

＋ y＋y＝

，yy＝

6

1→因为OA⊥OB，所以OA·OB 7所以(m2＋1)×(

)－2m×

10（3）P(－2，1)，A(x，y)k＝y1－1

x1－y1＋3