2025年博弈论耶鲁考试题及答案

2025年博弈论耶鲁考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.博弈论中，参与人从一个博弈中得到的结果被称为（）A.效用B.支付C.决策D.利润答案：B2.下列哪种博弈类型中，参与人同时行动（）A.静态博弈B.动态博弈C.重复博弈D.合作博弈答案：A3.纳什均衡是（）A.一个博弈的最优结果B.使每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应的策略组合C.一种公平的结果D.以上都不对答案：B4.囚徒困境反映了（）A.个人理性与集体理性的冲突B.个人理性与集体理性的一致C.个人最优决策D.集体最优决策答案：A5.在博弈中，如果所有参与人都有占优策略，那么（）A.不存在纳什均衡B.占优策略组合就是纳什均衡C.纳什均衡不唯一D.以上都不对答案：B6.重复博弈中，参与人可能会选择合作的原因是（）A.短期利益较大B.惩罚机制的存在C.没有竞争压力D.不需要考虑未来答案：B7.动态博弈中，先行动的参与人（）A.一定具有优势B.一定具有劣势C.可能具有先动优势D.与后行动者没有区别答案：C8.混合策略纳什均衡是指（）A.参与人以一定概率选择不同纯策略的组合B.参与人选择唯一的纯策略C.不存在纯策略纳什均衡时的情况D.以上都不对答案：A9.下列不属于博弈要素的是（）A.参与人B.策略C.信息D.市场答案：D10.当博弈双方都知道对方的所有信息时，这种博弈是（）A.不完全信息博弈B.完全信息博弈C.不对称信息博弈D.零和博弈答案：B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.博弈论的基本要素包括（）A.参与人B.策略集C.支付函数D.信息答案：ABCD2.下列属于静态博弈的例子有（）A.石头剪刀布B.囚徒困境C.拍卖D.下棋答案：AB3.纳什均衡的特点有（）A.稳定性B.每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应C.一定是帕累托最优D.可能不唯一答案：ABD4.重复博弈可以（）A.促进合作B.提高效率C.增加竞争D.改变博弈结果答案：ABD5.动态博弈的分析方法有（）A.扩展式表述B.逆向归纳法C.占优策略分析D.纳什均衡分析答案：AB6.信息在博弈中的作用有（）A.影响参与人的决策B.改变博弈结果C.决定博弈类型D.促进合作答案：ABC7.合作博弈与非合作博弈的区别在于（）A.是否存在有约束力的协议B.参与人数量C.博弈结果D.策略选择答案：AC8.下列哪些情况可能导致囚徒困境中出现合作（）A.重复博弈B.道德约束C.外部惩罚D.信息对称答案：ABCD9.博弈论在以下哪些领域有应用（）A.经济学B.政治学C.生物学D.计算机科学答案：ABCD10.混合策略存在的原因包括（）A.纯策略纳什均衡不存在B.增加策略的灵活性C.迷惑对手D.降低风险答案：ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.博弈中，参与人的策略选择只取决于自己的利益。（）答案：×2.纳什均衡一定是唯一的。（）答案：×3.在囚徒困境中，双方都选择坦白是最优策略。（）答案：×4.重复博弈一定能带来合作。（）答案：×5.动态博弈中，后行动者可以观察到先行动者的行动。（）答案：√6.完全信息博弈意味着参与人对所有信息都完全了解。（）答案：√7.合作博弈中不存在冲突。（）答案：×8.占优策略一定是纳什均衡策略。（）答案：√9.混合策略就是参与人随意选择策略。（）答案：×10.博弈论只能应用于经济领域。（）答案：×四、简答题（每题5分，共20分）1.简述博弈论中占优策略的概念。答案：占优策略是指无论其他参与人选择什么策略，对一个参与人来说都是最优的策略。即该策略能使参与人获得比选择其他任何策略都更高的支付，不依赖于其他参与人的行动。2.什么是完全信息动态博弈？答案：完全信息动态博弈是一种博弈类型，其中所有参与人都知道博弈的结构、规则、支付函数等全部信息，并且参与人的行动有先后顺序，后行动者能观察到先行动者的选择，然后再进行决策。3.说明重复博弈促进合作的原理。答案：在重复博弈中，参与人会考虑未来的收益。若一方选择背叛，可能会遭到对方后续的惩罚，导致未来收益受损。为了长期利益，参与人有动力选择合作，避免因短期背叛而失去未来合作的好处。4.简述混合策略纳什均衡的求解思路。答案：对于每个参与人，根据其他参与人的策略，计算自己不同纯策略的期望支付。通过让其他参与人选择不同策略的概率使得自己各纯策略的期望支付相等，从而得出各参与人选择不同纯策略的概率，确定混合策略纳什均衡。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在商业竞争中，企业之间的价格战类似于囚徒困境，讨论如何打破这种困境实现合作共赢。答案：企业可通过建立长期合作关系，签订有约束力的协议，明确价格等竞争规则。同时加强信息交流，减少误解与不信任。还可引入第三方监督机制，对违反合作的企业进行惩罚，以保障合作持续，实现共赢。2.举例说明动态博弈在日常生活中的应用，并分析其策略选择。答案：如下棋就是动态博弈。下棋时，先行者走一步后，后行者根据先行者的棋路布局来选择应对策略。先行者要考虑后行者可能的反应来布局，后行者要分析先行者意图再决策，双方都根据对方行动不断调整自己策略。3.谈谈信息不对称对博弈结果的影响，并举例说明。答案：信息不对称会改变参与人决策和博弈结果。在二手车市场，卖家对车况信息掌握多，买家掌握少。卖家可能利用信息优势以次充好，买家因担心风险压低价格，导致市场效率降低