广东省广州市天河区汇景实验学校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题考答案

2025-2026学年八年级数学上学期期中测试卷答案一．选择题（每小题3分，共30分）1.A．2.C．3.B．4.D．5.B．6.C7.A．8.C．9.D．10.B二.填空题（每小题3分，共18分）11.（5，3）．12.在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．13.6．14.30°或150°15.90．16.①②④．17.【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，在△ABD和△CDB中，AB=CD∠ABD=∠CDB∴△ABD≌△CDB（SAS），∴AD＝CB．18.【解答】（1）如图所示：∴B1（﹣3，﹣1），C1（﹣2，2）；（2）连接BC1交y轴于点P,则点P即为所求根据（1）的结论，得∴∵两点之间线段最短，∴的最小值为BC1∴BP+CP的最小值为BC1作图如下：19.【解答】证明：（1）在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS）；（2）∵△ABD≌△ACD，∴∠BAD＝∠CAD，∵DE∥AC，∴∠EDA＝∠DAC，∴∠EDA＝∠BAD，∴AE＝DE，∴△ADE是等腰三角形．20.【解答】证明：连接DM，如图：∵对折矩形纸片ABCD，EF为折痕，∴AE＝DE＝AD，∠AEF＝∠DEF＝90°，即EF垂直平分AD∴DM＝AM∵沿AP折叠，使点D落在矩形内部点M处，∴AD＝AM，即AD＝AM=DM，△ADM为等边三角形∴∠DAM＝60°，∵∠DAP＝∠PAM＝∠DAM=30°，且∠PMA＝90°，∴PM＝PA；21.略(2)证明： 延长BE交AC于F∵AB=AC,AD是∠BAC的角平分线；∴∠BAD=∠CAD∵∠CBF=∠BAD;∴∠CAD=∠CBF∵∠CDA=90°;∠BED=∠AEF;∴∠CBF+∠BDA=∠CAD+∠BFA∴∠BFA=∠BDA=90°∴BE⊥AC．任务1：答：△CEO≌△ODB理由如下：由题意得OC＝BO，∵CE⊥OA于点E，BD⊥OA于点D，∴∠CEO＝∠ODB＝90°，∴∠OCE+∠COE＝90°，∵∠BOC＝90°，∴∠BOD+∠COE＝90°，∴∠OCE＝∠BOD，在△CEO和△ODB中，∠CEO=∠ODB∠OCE=∠BOD∴△CEO≌△ODB（AAS）．任务2：小颖所在小区的秋千高度OM设置是合理的，理由：∵点B距OA的水平距离为0.9m，BD⊥OA于点D，∴BD＝0.9m，由（1）得△CEO≌△ODB，∴OE＝BD＝0.9m，∵EM＝0.9m，∴OM＝OE+EM＝0.9+0.9＝1.8（m），∵1.8m＜2m，∴小颖所在小区的秋千高度OM设置是合理的．23.【解答】（1）证明：∵EF∥AD，∴F＝∠BAD，∠AGF＝∠CAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴F＝∠AGF，∴AF＝AG，∴△AFG为等腰三角形；（2）证明：延长FE至点H，使EH＝FE，连结CH，∵E是BC的中点，∴BE＝CE，在△CEH和△BEF中，，∴△CEH≌△BEF（SAS），∴CH＝BF，∠H＝∠F，∵EF∥AD，∴∠CGH＝∠CAD，∠BAD＝∠F，∵AD为△ABC的角平分线，∴∠CAD＝∠BAD，∴∠CGH＝∠F，∴∠CGH＝∠H，∴CH＝CG，∴BF＝CG；（3）解：由（1）知AG＝AF，∵AC＝CG+AG，AF+AB＝BF，BF＝CG，∴AC＝CG+CG﹣AB，∴AB+AC＝2CG，∴＝2．24.【解答】（1）①解：S△ABD故答案为：ABAC，BDCD②证明：如图2，过点D作DG⊥AB于G，作DH⊥AC于H，设△ABC中BC边上的高为h，∵AD平分∠BAC，∴DG＝DH，∴S△ABD（2）①证明：∵BD＝2CD，∴BDCD由（1）知：S△ABDS∴AB＝2AC，∵点E为AB的中点，∴AB＝2AE，∴AC＝AE，∵AD平分∠BAC，∴AD垂直平分CE；②解：如图3，过点B作BF⊥AF于F，延长AC，BF交于点G，设△ACD的面积＝x，△BDF的面积＝y，∵BD＝2CD，∴S△ABD＝2S△ACD＝2x，∴S△ABF＝2x+y，∵AD平分∠BAC，∴∠BAF＝∠CAF，∵BF⊥AF，∴∠AFB＝∠AFG＝90°，∵AF＝AF，∴△AFB≌△AFG（ASA），∴S△ABF＝S△AFG＝2x+y，AB＝AG，∴S四边形CDFG＝S△AFG﹣S△ACD＝2x+y﹣x＝x+y，由①得：AB＝2AE＝2AC，∴AG＝2AC，∴AC＝CG，∴S△ABC＝S△BCG，∴x+2x＝y+x+y，∴x＝y，∴S△BDF【点评】本题是三角形的综合题，考查三角形的面积，三角形的中线的性质，角平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用三角形的中线平分三角形的面积，及同高三角形面积的比等于对应底边的比解决问题，属于中考常考题型．25.【解答】解：（1）P（4，2）；------1分（2）过点E作EQ⊥AB，垂足为Q，∴∠EQA＝∠ABD＝90°，∵∠ADB+∠DAB＝90°，∠DAB+∠EAQ＝90°，∴∠ADB＝∠EAQ，在△AQE和△DBA中，，∴△AQE≌△DBA（AAS），∴AQ＝DB，EQ＝AB，∵AB＝OB＝4，D是OB的中点，∴AQ＝DB＝OD＝BQ＝2，EQ＝AB＝OB＝4，在△EPQ和△OPB中，，∴△EPQ≌△OPB（AAS），∴PQ＝PB＝1，∴AP＝AQ+PQ＝3，∴AP＝3BP；（3）因为∠OFB＝45°，当点D在X轴负半轴且∠DFR＝45°时，点R不可能在射线BA上；当点D与点O重合时，点R与点B重合时，此时AR＝DR，OD＝0；当点D与点B重合时，此时点R与点A重合，此时AR＝0，DR＝OD．①当点D